Schwingungen

[massi]

hallo ich hab die folgenden Aufgaben, aber ich bin mir nicht ganz sicher ob ich sie richtig gelöst hab.
1. Aufgabe
An eine Feder wird ein Klotz (250g) gehängt. Sie nimmt die Ruhelage ein. Anchließend wird sie noch einmal um 6cm gedehnt, und dann losgelassen. T=0,3s
Gesucht: Winkelgeschwindigkeit(Kreisfrequenz), Federhärte D, Geschwindigkeit bei Nulldurchgang, max. Beschleunigung, Energie der Schwingung.
Bei welcher Auslenkung ist die Bewegungsenergie gleich der Spannenergie?Wie groß ist dann v?

Ich bin auf folgende Ergebnisse gekommen:
Winkelgeschwindigkeit: 20.94
Federhärte: 109,7
Vmax: 1,26
max Beschleunigung: 26,31
energie: 0,2J

die letzten 2 Aufgaben konnte ich nicht lösen. Kann jemand helfen?

2.Aufgabe
Im Sport wird das Schwingen an Seilen geübt. Die Halteringe befinden sich 4,3 m unter der Decke. Der Schwerpunkt des Schüler m=70kg liegt 1,2m unter den Ringen. Die Amplitude ist 2m.
Gesucht ist der Höhenunterschied des Schwerpunktes beim Schwingen?

[sir_knollte]

1)
mal angenommen w steht für die kreisfrequenz (omega eigentlich)
Weg-Zeit-Gesetz: s(t)=smax * sin (w*t + phi)
Ableitung (Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz): v(t)= smax * w * cos(w*t + phi)
2. Ableitung (Beschleunigungs-Zeit-Gesetz): a(t)= -smax * w² * sin(w*t + phi)

da cos bzw. sin maximal 1 werden kann ist die maximale Beschleunigung amax=smax*w²

Zu Energie hab ich daaa (--> http://www.leifiphysik.de/web_ph11/grundwissen/08_schwingung/schwingung.htm) ganz unten was gefunden!

2)
wenn die amplitude 2m ist, dann kann man das doch mit pythagoras ausrechnen oder? Das wäre dann ja h=5,5m - (5,5²-2²)^0,5=0,37m.
Mich wundert aber, dass die Masse angegeben ist. Könnte auf Energieerhaltungssatz rauslaufen. Jetzt hab ich aber anderes zu tun, ich fahr ja morgen zur BU!

sk

[massi]

danke für deine Antwort. Allerdings kann man dies nicht mit dem satz des Pythagoras ausrechnen. Es handelt sich ja um einen Kreisabschnitt und keine Gerade. Genaues Ergebnis: 0,36m
Hoffe deine BU ist gut gelaufen

[sir_knollte]

so, hab mich nochmal kurz hingesetzt:

Da die Auslenkung im Bogenmaß angegeben ist, kann man sagen, dass sich die Auslenkung zum Umfang des Gesamtkreises wie der Auslenkungswinkel zu 360° verhält.

Daraus folgt:
2 / 2pi*5,5 = alpha / 360.

--> alpha=20,83°



für cos(alpha) gilt l1/l2, daher ist l2=l1*cos(alpha) = 5,5*cos(20.83°) = 5,14m

Dann nur noch 5,5m-5,14m rechnen, und schon kommt man auf 0,359647m

BU: http://www.pilotenboard.de/viewtopic.php?t=26903

sk