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bleistift
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airball2
Captain
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Anmeldungsdatum: 23.07.2007
Beiträge: 317

BeitragVerfasst am: Mi Sep 19, 2007 5:00 pm    Titel: bleistift Antworten mit Zitat

Zitat:
Bleistift auf einer schrägen Ebene: Ab welchem Winkel rollt der Bleistift? -> 6-eckig, d.h. ab 60°


hab ich in einem bu erfahrungsbericht entdeckt. kann mir das mal einer erklären?
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E03 002
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Anmeldungsdatum: 15.08.2007
Beiträge: 126
Wohnort: Frankfurt/Darmstadt

BeitragVerfasst am: Mi Sep 19, 2007 11:12 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Zunächst überlegst du dir wie und wo die Gewichtskraft angreift. Also eigentlich immer (auch in diesem Fall) im Schwerpunkt des Körpers senkrecht nach unten. Wenn der Gewichtskraftvektor nicht mehr die Auflagefläche schneidet, ist der Stift nicht mehr im Gleichgewicht. Das ist ab 60°
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Anni
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Anmeldungsdatum: 13.07.2007
Beiträge: 114

BeitragVerfasst am: Do Sep 20, 2007 6:10 am    Titel: Antworten mit Zitat

Und wenn der Bleistift nun 8 Ecken hat? Wären es dann 80°?
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FQ 02./03. April: ??
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Homer
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Anmeldungsdatum: 08.08.2007
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: Do Sep 20, 2007 7:38 am    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, dazu musst du dir erstmal die Innenwinkel des 8-Ecks überlegen:

Winkelsumme eines n-Ecks: (n-2)*180°

Winkelsumme eines 8-Ecks ist also 1080° => Jeder Innenwinkel hat den Betrag 135°

Da der Winkel 135° beträgt, rollt der Bleistift ab 45° (180-135)

Is ja auch logisch, dass das Ding weniger Schräge zum Rollen braucht, je mehr Ecken es hat, da es dann ja eher einem komplett runden ähnelt.

Gruß
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Medical => da wag ich noch nich mal dran zu denken...
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airball2
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Anmeldungsdatum: 23.07.2007
Beiträge: 317

BeitragVerfasst am: Do Sep 20, 2007 10:53 am    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehs immer noch nicht wie man auf so einen Ansatz kommt.
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Phinicker
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Anmeldungsdatum: 16.06.2007
Beiträge: 301
Wohnort: Österreich

BeitragVerfasst am: Do Sep 20, 2007 12:10 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Homer hat folgendes geschrieben:
Da der Winkel 135° beträgt, rollt der Bleistift ab 45° (180-135)


Hmmm...woher weiß man, dass man 180° minus der zuvor ermittelten 135° rechnen muss?

Und danke erstmal für die bisherige Erläuterung...

Greatz
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Pleitegeier
Bruchpilot
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Anmeldungsdatum: 20.09.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: Do Sep 20, 2007 12:26 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich bin das ganze ein wenig einfacher angegangen:

Die Summe aller winkel muss 360 ° ergeben.
Ist der Würfel sechseckig gibt es 6 Ecken: 360°/6=60°
8-eckig: 360°/8=45°
10-eckig: 360°/10=36°

Ist sicher sicht der professionelle Ansatz, wie oben beschrieben, es kommt jedoch das gleiche Ergebnis raus wie bie der (n-2)*180-Formel
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Phinicker
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Anmeldungsdatum: 16.06.2007
Beiträge: 301
Wohnort: Österreich

BeitragVerfasst am: Do Sep 20, 2007 12:35 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Pleitegeier hat folgendes geschrieben:
Also ich bin das ganze ein wenig einfacher angegangen:

Die Summe aller winkel muss 360 ° ergeben.
Ist der Würfel sechseckig gibt es 6 Ecken: 360°/6=60°
8-eckig: 360°/8=45°
10-eckig: 360°/10=36°

Ist sicher sicht der professionelle Ansatz, wie oben beschrieben, es kommt jedoch das gleiche Ergebnis raus wie bie der (n-2)*180-Formel


Cool, danke...

...so tu ich mir wesentlich leichter Very Happy !
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iBOT
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Anmeldungsdatum: 02.07.2007
Beiträge: 221

BeitragVerfasst am: Do Sep 20, 2007 12:36 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Pleitegeier hat folgendes geschrieben:
Also ich bin das ganze ein wenig einfacher angegangen:

Die Summe aller winkel muss 360 ° ergeben.
Ist der Würfel sechseckig gibt es 6 Ecken: 360°/6=60°
8-eckig: 360°/8=45°
10-eckig: 360°/10=36°

Ist sicher sicht der professionelle Ansatz, wie oben beschrieben, es kommt jedoch das gleiche Ergebnis raus wie bie der (n-2)*180-Formel


das kann man so nicht sagen Smile

Viereck (4-2)*180=360 Grad
Fünfeck (5-2)*180=540 Grad

usw.

also einfach 360 Grad durch die Anzahl der Ecken teilen geht nicht Smile
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320...
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Amok
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 2464

BeitragVerfasst am: Do Sep 20, 2007 12:37 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Pleitegeier hat folgendes geschrieben:

Die Summe aller winkel muss 360 ° ergeben.
Ist der Würfel sechseckig gibt es 6 Ecken: 360°/6=60°
8-eckig: 360°/8=45°
10-eckig: 360°/10=36°

Ist sicher sicht der professionelle Ansatz, wie oben beschrieben, es kommt jedoch das gleiche Ergebnis raus wie bie der (n-2)*180-Formel


Nene, 60° beim 6 Eck ist der Winkel zwischen den Winkelhalbierenden der 6 Ecken Wink

Die Innenwinkel beim 6-Eck sind 120° groß Wink



Mit (n-2)*180 berechnet man die Summe der Innenwinkel und die sind 360° sondern 720° beim 6-Eck Wink

Mit ((n-2)/n)*180 berechnest du die einzelnen Innenwinkel.


Zuletzt bearbeitet von Amok am Do Sep 20, 2007 12:38 pm, insgesamt einmal bearbeitet
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Pleitegeier
Bruchpilot
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Anmeldungsdatum: 20.09.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: Do Sep 20, 2007 12:37 pm    Titel: Antworten mit Zitat

ja,ist mir auch gerade aufgefallen, das richtige ergebnis kommt trotzdem raus, wär mal interessant wenn jemand erklären könnte warum, komm grad irgendwie nicht drauf.
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Homer
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Anmeldungsdatum: 08.08.2007
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: Do Sep 20, 2007 12:38 pm    Titel: Antworten mit Zitat

iBOT hat folgendes geschrieben:
Pleitegeier hat folgendes geschrieben:
Also ich bin das ganze ein wenig einfacher angegangen:

Die Summe aller winkel muss 360 ° ergeben.
Ist der Würfel sechseckig gibt es 6 Ecken: 360°/6=60°
8-eckig: 360°/8=45°
10-eckig: 360°/10=36°

Ist sicher sicht der professionelle Ansatz, wie oben beschrieben, es kommt jedoch das gleiche Ergebnis raus wie bie der (n-2)*180-Formel


das kann man so nicht sagen Smile

Viereck (4-2)*180=360 Grad
Fünfeck (5-2)*180=540 Grad

usw.

also einfach 360 Grad durch die Anzahl der Ecken teilen geht nicht Smile


richtig, so kommt man zwar zufälligerweise direkt auf den gesuchten Winkel, denn wenn tatsächlich mal der Innenwinkel gefragt sein sollte, und nich die Schräge, geht das nich so einfach Wink
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