Mathe-Aufgabe aus Hesse/Schrader: "Metallrohr zerschnei

[jörgvonörg]

Ich komme einfach nicht auf den Lösungsweg für folgende Aufgabe:

Ein Metallrohr von 90 m Länge ist so zu zerschneiden, dass das eine Stück 2/3 der Länge des anderen beträgt. Wie lang ist das kürzere Stück Rohr?

Lösung: 36 m.

Allein der Lösungsweg will mir nicht einleuchten. Vielleicht könnte der ein oder andere kurz seinen Lösungsweg kommentieren. Vorab vielen Dank! Jörg

[nahrens]

Das eine Rohr hat 2/3 der Länge des anderen Rohres, welches 3/3 lang ist. Insgesamt ist das Rohr gedanklich in 2+3=5 Teile zu teilen, wobei ein Teil dann 90/5=18m. Der kurzere ist dementsprechend 2*18=36m lang, der längere dagegen 3*18=54m.

[jörgvonörg]

Danke für die schnelle Antwort und die Erklärung. Ich verstehe nur nicht, wie du auf die 5 Teile kommst. Klar, das eine Rohr hat 2/3 der Länge des Rest-Rohres, aber dann komme ich einfach nicht dahinter, wie du auf 5 kommst.

[mfux]

denk dirs einfach so:

A = lange Stück

B = kürzere Stück

a+b=90 und b=3/2a

einsetzen und auflösen und b ist dann 36.

mfg

[MichaelZ]

Weil du das Rohr in 5 Teile teilen musst sonst kannst du doch das Rohr nicht in 3 Teile und 2 Teile teilen ... einleuchtend?
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LH - FAIL :/

[Phinicker]

Würds auch so wie "mfux" rechnen...

Deshalb hier nochmal im Detail...

1. (2/3) * x + x = 90 (Erklärung: (2/3) * x ist dabei das kürzere Stück und kurzes und langes Stück müssen ja zusammen 90 ergeben)
2. x*(2/3+1) = 90
3. x = 90 / (2/3+1)
4. x = 90 / (2/3+3/3)
5. x = 90 / (5/3)
6. x = 90 * (3/5)
7. x = 270/5
8. x = 54

Das länger Stück x is somit 54m lang und das kürzere 54*(2/3) = 36

Schaut jetzt nur so lange aus, weil ich jeden einzelnen Teilschritt aufgeschrieben habe...

Lg
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.: BU: 09./10. Okt. 07: Passed
.: FQ: 17. Dez. 07: Passed
.: FQ: 18. Dez. 07: Interview failed
.: MD: Cancelled :.
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.: PPL(A) USA: Okt. 18 :.