Frage zu drei Aufgaben aus dem Pilotentest Geometrie

[Pilot-nrw]

Hallo Leute,

irgendwie stehe ich gerade etwas auf dem schlauch udn peile folgende Geo Aufgabe aus dem Pilotentest nicht...

Aufgabe 38. (Mathe)

Der Gibel einss Hauses hat die Form eines gleichschenkligen Dreiecks.
Die Gibelhöhe beträgt 3m die Hausbreite 8m Wie lang sind die Dachbalken wenn diese 50 cm überstehen sollen?

Richtiges ergebnis ist 5,5m

Lösungsweg: l²= (b/2)² *h²

l= 4²+ 3² =16+9 =25m² irgendwie felt mir jetzt der sprung auf 5m (5,5 entstehen ja durch die 50 cm überstand...)

2 Aufgabe: Geo. Nr 4

wie viele verschiedene Zahlen mit 1,2,3,4 sind möglich ?? wie rechnet man das?????


3. Ein würfel mit 150 cm² Oberfläche soll in Würfel mit 1 cm³ Inhalt zerschnitten werden, wie viele schnitte braucht man?
Gruß
Sascha

[Latin]

Sooo,

a^2 = c/2^2 + 3^2
a= Wurzel aus c/2^2 + 3^2
a= Wurzel aus 16 + 9
a= Wurzel aus 25
a= 5

Und dann noch + 0,5 cm ( der Ãœberhang) und fertig. c/2 ist hier die eine Kathete oder die halbe Hausbreite.

[Pilot-nrw]

danke da muss man erstmal drauf kommen

in der Lösungsdatei für das Buch ist leider nur der schritt bis zu den 25 m² vorgemacht und dann wird nur gesagt -> =5 m²

nur noch eine frage, warum muss die wurzel aus 25 gezogen werden um die Balkenlänge zu bekommen? da wäre ich nie drauf gekommen glaube ich

Gruß
Sascha

[sawyer]

weil die balkenlänge die hypothenuse des rechtwinkligen dreiecks, also des halben giebels, ist. und somit die wurzel aus der höhe des giebels zum quadrat plus der hälfte der hausbreite zum quadrat. satz des pythagoras.

zur 2. aufgabe:

das ist 4 fakultät oder abgekürzt 4! das ist gleich 4 * 3 * 2 * 1 = 24
-> es gibt 24 verschiedenen kombinationen

zur 3. aufgabe:

150 cm² oberfläche -> 25 cm² pro seite -> 5 cm kantenlänge

um eine 5 cm lange strecke in 1 cm große stücke zu zerschneiden, muss man 4 schnitte machen. da wir aber einen würfel haben, dh etwas dreidimensionales, muss man diese schnitte von drei seiten machen. also 4 * 3.
damit braucht man also insgesamt 12 schnitte.

hoffe das ist verständlich.

greets

[Pilot-nrw]

Hallo sawyer,

vielen dank das war sehr verständlich und auch ganz simple aber erstmal drauf kommen wenn man es nicht weiß...

sag mal diese sache mit dem 1,2,3,4, kann man das so mit allen beliebigen zahlen rechnen bzw. auch für eine belibige Anzahl von zahlen?

Gruß
Sascha

[Latin]

[MichaelZ]

[DAfriedl]

@pilot-nrw: stimmt das Ergebnis von Aufgabe drei mit dem Ergebnis im Lösungsbuch überein? Weil ich bekomme da etwas ganz anderes raus.

gruß grimler

[Pilot-nrw]

hallo

jadas Ergebnis stimmt überein!

aber was hast du denn raus? das Buch hat leider auch einige fehler wie ich schon feststellte....

[Petzi]

Hallo Sascha,

Deine erste Frage ist ja geklärt (oder?), zur zweiten kann ich nix sagen, da ich nur Zaungast bin und keinen Zugriff auf die Fragendatei habe. Aber zur dritten kann ich was sagen:

Also Du hast einen Würfel mit einer Oberfläche von150cm^3
Jetzt müssen wir mal rauskriegen, was dat Teil dann für ne Kantenlänge hat. So ein Würfel hat ja - man weiss es spätestens seit "Mensch ärgere dich nicht" - 6 Seiten, die alle gleich gross sind. Und nicht nur das, sie sind auch noch quadratisch. Das heisst, wir brauchen die Fläche von nem Quadrat. Also Länge mal Breite. Nun haben wir aber Länge=Breite (sonst täte der Würfel ja schön eiern!), und weil wir Mathematiker sind sind wir schreibfaul und nennen das a.

Also Oberfläche von einer Seite vom Würfel:
a*a = a^2 (sprich "a Quadrat", kannst genauso "a mal a" sagen - ist aber blöde, wegen der lautmalersichen Ähnlichkeit zu "AA macht" *fg*)

Nun haben wir aber 6 Oberflächen, also der Klumpatsch mal 6:
Würfeloberfläche = 6*a^2

Und die Würfeloberfläche ist uns geben:
6*a^2 = 150 cm^3

Nun wollen wir aber a rauskriegen, also erstmal alles durch 6

a^2 = 150/6 = 25

Und nun wissen wir, wenn wir die Quadratzahlen kennen, dass gilt
5^2 = 5*5 =25

Klasse wir wissen nun, dass die Kantenlänge von dem Teil 5 cm ist. Interessiert das irgendwen? Was war nochmal gefragt? Ahja, das Teil soll zerschnitten werden. Am schläuesten machste Dir nun eine Skizze, 5 Karos breit auf 5 Karos hoch (Würfel von oben anguck). Und dann schneidest Du mal senkrecht durch. Wieviele Striche um 1 cm Kantenlänge zu kriegen? Richtig 4! (Wenn Du meinst 5 - dann mal's auf)

Das gleiche Spielchen machen wir noch waagrecht: nochmal 4 Schnitte.

Und dann in der dritten Richtung auch nochmal 4.

Macht 4 senkrechte plus 4 waagrechte plus 4 Scheibchenschnitte. Also 12 Schnitte.

Logisch? Sonst frag nochmal

*wink*

Petzi