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Wind
Captain
Anmeldungsdatum: 12.01.2007
Beiträge: 64
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 Verfasst am: Do Jul 19, 2007 10:11 am Titel: Bewegungsaufgabe |
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Bräuchte mal Hilfe bei nem bestimmten Aufgabentyp dieser Art:
Ein Zug fährt zu einer bestimmten Uhrzeit von Ort A ab und ein anderer Zug zu einem bestimmten Zeitpunkt von Ort B. A und B sind so un so viele Kilometer voneinander entfernt und die Geschwindigkeiten sind angegeben. Wann und wo treffen sich die Züge.
Bsp: Um 9.00 uhr startet ein Zug vom Bahnhof A und fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 80 km/h ins 440 Kilometer entfernte B-Dorf. In B-Dorf fährt eine Stunde später ein Zug mit 100km/h in Richtung Bahnhof A auf. Um wieviel Uhr treffen sich die beiden Fahrzeuge und wo?
Also ich kann solche Dinger zwar lösen, mach das aber glaube ich viel zu kompliziert mit Zahlenstrahl etc. 
Wäre toll, wenn mir jemand ne kürzere variante bieten könnte 
Danke im Voraus |
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Astor
Bruchpilot
Anmeldungsdatum: 18.07.2007
Beiträge: 2
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| Verfasst am: Do Jul 19, 2007 10:34 am Titel: Re: Bewegungsaufgabe |
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| Wind hat folgendes geschrieben: | Bräuchte mal Hilfe bei nem bestimmten Aufgabentyp dieser Art:
Ein Zug fährt zu einer bestimmten Uhrzeit von Ort A ab und ein anderer Zug zu einem bestimmten Zeitpunkt von Ort B. A und B sind so un so viele Kilometer voneinander entfernt und die Geschwindigkeiten sind angegeben. Wann und wo treffen sich die Züge.
Bsp: Um 9.00 uhr startet ein Zug vom Bahnhof A und fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 80 km/h ins 440 Kilometer entfernte B-Dorf. In B-Dorf fährt eine Stunde später ein Zug mit 100km/h in Richtung Bahnhof A auf. Um wieviel Uhr treffen sich die beiden Fahrzeuge und wo?
Also ich kann solche Dinger zwar lösen, mach das aber glaube ich viel zu kompliziert mit Zahlenstrahl etc.
Wäre toll, wenn mir jemand ne kürzere variante bieten könnte
Danke im Voraus |
also man kann die Aufgaben auch graphisch lösen. Im Koordiantensystem.
Aber nun zur Rechnung:
der erste Zug fährt um 9 Uhr los am Ort 0 km mit 80 km/h
der zweite Zug fährt um 10 Uhr los am Ort 440 km mit 100 kmh
Nach 10 Uhr ist der erste Zug also eine Stunde länger unterwegs als der zweite. Ich starte die Uhr t um 10 Uhr .
Zug 1: s=80*(t+1) s=v*(t+1h) s ist immer der Ort
Zug 2: s=-100*t+440 s=v*t +440km Zug2 fährt Zug 1 entgegen
Also 80*(t+1)=-100*t+440
80*t+80=-100*t+440
180*t=360
t=2h.
Also um 12 Uhr treffen sich die Züge.
Der erste ist dann 3 Stunden unterwegs und hat 240 km zurückgelegt. Er befindet sich also am Ort 240 km.
Der zweite Zug ist genau 2 Stunden unterwegs und hat die Strecke 200 km zurückgelegt. Da er am Ort 440 km gestartet ist ist er dann auch am Ort 240 km. |
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Wind
Captain
Anmeldungsdatum: 12.01.2007
Beiträge: 64
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| Verfasst am: Do Jul 19, 2007 12:29 pm Titel: |
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...sowas hab ich gesucht. Danke für die schnelle Antwort!  |
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Badman
Navigator
Anmeldungsdatum: 09.06.2007
Beiträge: 41
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| Verfasst am: Fr Jul 20, 2007 3:48 pm Titel: |
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MMhhhh,
ich hätte jetzt ganz simpel gerechnet:
Wenn der zweite Zug losfährt, liegen nur noch 360km zwischen den Zügen und es ist 10 Uhr. Zusammen fahren beide Züge 180km/h. v=s/t nach t umgestellt (t=s/v) bringt t=2h. Und schon sind wir bei 12 Uhr. |
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damarges
Gast
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| Verfasst am: Fr Jul 27, 2007 3:19 pm Titel: |
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| Badman hat folgendes geschrieben: | MMhhhh,
ich hätte jetzt ganz simpel gerechnet:
Wenn der zweite Zug losfährt, liegen nur noch 360km zwischen den Zügen und es ist 10 Uhr. Zusammen fahren beide Züge 180km/h. v=s/t nach t umgestellt (t=s/v) bringt t=2h. Und schon sind wir bei 12 Uhr. |
Danke der klang gut und wesentlich einfacher als obiger Lösungsansatz. |
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