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SSW, SWS

 
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MiMaMe
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: Do Jun 11, 2009 11:16 am    Titel: SSW, SWS Antworten mit Zitat

Hallo Leute,

Ich hab eine Frage. Wenn ich einen Winkel und 2 Seiten habe dann rechne ich ja normalerweise mit folgenden Formeln :

a² = b² + c² - 2 bc cos alpha

b² = c² + a² - 2 ca cos betha

c² = a² + b² - 2 ab cos gamma

Wenn ich jetzt aber um z.B. c herauszukriegen nur nur den Winkel alpha hab wie rechne ich das dann? Confused

Danke für Eure Antworten!
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Thunderbird
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Anmeldungsdatum: 06.04.2009
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: Do Jun 11, 2009 11:25 am    Titel: Antworten mit Zitat

Meiner meinung nach brauchst du noch mindestens eine weitere grundseite im Dreieck; wenn du nur den Winkel gegeben hast, kann man c nicht ausrechnen, würde ich sagen....

Belehrt mich eines besseren...! Razz


LG
_________________
"If flying were the language of man, then soaring would be its poetry''

-> ILST 16 Cool
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lh840
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Anmeldungsdatum: 03.08.2008
Beiträge: 140
Wohnort: FRA

BeitragVerfasst am: Fr Jun 12, 2009 12:44 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hast du nur alpha oder auch noch a bzw. b? Mitm Winkel allein wird's wohl schwierig, wie Thunderbird schon sagte.

Wenn ja, dann nimm einfach die erste Gleichung. Stell diese nach c um und schon hat sich die Sache.
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MiMaMe
Captain
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: Fr Jun 12, 2009 12:52 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Folgende Aufgabe habe ich :

Seite a ist 37,1 cm lang. Seite b ist 14,8 cm lang und Winkel alpha ist 71,6 Grad..
Ich soll c bestimmen
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lh840
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Anmeldungsdatum: 03.08.2008
Beiträge: 140
Wohnort: FRA

BeitragVerfasst am: Fr Jun 12, 2009 12:54 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Na also, dann nimmste

a² = b² + c² - 2 bc cos alpha ,

formst die Gleichung nach c² um, ziehst die Wurzel, setzt die Werte ein und schon haste c.
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Shadowhunter91
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Anmeldungsdatum: 29.07.2009
Beiträge: 87

BeitragVerfasst am: Fr Jul 31, 2009 3:40 pm    Titel: Antworten mit Zitat

lh840 hat folgendes geschrieben:
Na also, dann nimmste

a² = b² + c² - 2 bc cos alpha ,

formst die Gleichung nach c² um, ziehst die Wurzel, setzt die Werte ein und schon haste c.


Ne, so einfach is es nicht, du hast nämlich einmal c² und einmal das Produkt "2 bc cos alpha" und hieraus c zu isolieren wird wohl auf eine relativ komplizierte Gleichung hinauslaufen, is aber für Mathematikstudenten sicher kein problem^^


Ich hab das anders gemacht:

Erstmal hab ich mit dem sin-Satz den Winkel beta ausgerechnet:

sin beta / b = sin alpha / a

sin beta = sin 71,6° * 14,8 / 37,1

beta = 22,24°

Dann hab ich mit Hilfe der Innenwinkelsumme eines Dreiecks von 180° gamma ausgerechnet:

gamma = 86,16°

Nun könnte man die von dir vorgeschlagene Formel einfach benutzen, ich hab mich aber nochmal an den sin-Satz gewandt:

c = a * sin gamma / sin alpha

c = 37,1 * sin 86,16° / sin 71,6°

c = 39,0

Ich hoffe, mein Weg ist für dich durchsichtig, vielleicht gibts noch einen direkteren Weg, falls ja bitte posten^^

MfG
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