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MiMaMe Captain

Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 123
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Verfasst am: Do Jun 11, 2009 11:16 am Titel: SSW, SWS |
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Hallo Leute,
Ich hab eine Frage. Wenn ich einen Winkel und 2 Seiten habe dann rechne ich ja normalerweise mit folgenden Formeln :
a² = b² + c² - 2 bc cos alpha
b² = c² + a² - 2 ca cos betha
c² = a² + b² - 2 ab cos gamma
Wenn ich jetzt aber um z.B. c herauszukriegen nur nur den Winkel alpha hab wie rechne ich das dann?
Danke für Eure Antworten! |
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Thunderbird Navigator

Anmeldungsdatum: 06.04.2009 Beiträge: 39
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Verfasst am: Do Jun 11, 2009 11:25 am Titel: |
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Meiner meinung nach brauchst du noch mindestens eine weitere grundseite im Dreieck; wenn du nur den Winkel gegeben hast, kann man c nicht ausrechnen, würde ich sagen....
Belehrt mich eines besseren...!
LG _________________ "If flying were the language of man, then soaring would be its poetry''
-> ILST 16  |
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lh840 Captain

Anmeldungsdatum: 03.08.2008 Beiträge: 140 Wohnort: FRA  |
Verfasst am: Fr Jun 12, 2009 12:44 pm Titel: |
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Hast du nur alpha oder auch noch a bzw. b? Mitm Winkel allein wird's wohl schwierig, wie Thunderbird schon sagte.
Wenn ja, dann nimm einfach die erste Gleichung. Stell diese nach c um und schon hat sich die Sache. |
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MiMaMe Captain

Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 123
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Verfasst am: Fr Jun 12, 2009 12:52 pm Titel: |
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Folgende Aufgabe habe ich :
Seite a ist 37,1 cm lang. Seite b ist 14,8 cm lang und Winkel alpha ist 71,6 Grad..
Ich soll c bestimmen |
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lh840 Captain

Anmeldungsdatum: 03.08.2008 Beiträge: 140 Wohnort: FRA  |
Verfasst am: Fr Jun 12, 2009 12:54 pm Titel: |
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Na also, dann nimmste
a² = b² + c² - 2 bc cos alpha ,
formst die Gleichung nach c² um, ziehst die Wurzel, setzt die Werte ein und schon haste c. |
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Shadowhunter91 Captain

Anmeldungsdatum: 29.07.2009 Beiträge: 87
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Verfasst am: Fr Jul 31, 2009 3:40 pm Titel: |
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lh840 hat folgendes geschrieben: | Na also, dann nimmste
a² = b² + c² - 2 bc cos alpha ,
formst die Gleichung nach c² um, ziehst die Wurzel, setzt die Werte ein und schon haste c. |
Ne, so einfach is es nicht, du hast nämlich einmal c² und einmal das Produkt "2 bc cos alpha" und hieraus c zu isolieren wird wohl auf eine relativ komplizierte Gleichung hinauslaufen, is aber für Mathematikstudenten sicher kein problem^^
Ich hab das anders gemacht:
Erstmal hab ich mit dem sin-Satz den Winkel beta ausgerechnet:
sin beta / b = sin alpha / a
sin beta = sin 71,6° * 14,8 / 37,1
beta = 22,24°
Dann hab ich mit Hilfe der Innenwinkelsumme eines Dreiecks von 180° gamma ausgerechnet:
gamma = 86,16°
Nun könnte man die von dir vorgeschlagene Formel einfach benutzen, ich hab mich aber nochmal an den sin-Satz gewandt:
c = a * sin gamma / sin alpha
c = 37,1 * sin 86,16° / sin 71,6°
c = 39,0
Ich hoffe, mein Weg ist für dich durchsichtig, vielleicht gibts noch einen direkteren Weg, falls ja bitte posten^^
MfG |
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