Primzahlen Mathe Aufgabe

[Mr.Dallimann]

Hallo Freunde,
folgende Aufgabe, und ich habe keine Ahnung:
Durch wieviele Primzahlen ist 3011 teilbar?
Läuft da irgendwas mit Quersumme ? (was war das nochmal ?)
Besten Dank für eure Hilfe!

Gruß Christian
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BU: 18./19.04.2007 :
FQ: 26./27.06.2007 :

[ready for take-off?]

falls 3011 rein zufällig eine Primzahl ist - dann durch sich selbst und 1
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[gaertner]

Die einzige mir bekannt Möglichkeit fest zu stellen durch welche Primzahlen eine Zahl teilbar ist ist die Primfaktorzerlegung. Bei der Primfaktorzerlegung wird wie folgt vor gegangen. Man hat eine ganze Zahl. Nun versucht man die kleinsten Primzahlen der Reihe nach in ihr "unterzubringen".

Beispiel: Zahl 42
Die kleinste Primzahl ist 2. Ist 42 durch 2 teilbar? Ja
Ergebniss: 42 : 2 = 2 * 21
Jetzt muss überprüft werden ob man 21 noch weiter zerlegen kann oder ob es eine Primzahl ist. Durch 2 ist sie nicht teilbar also probieren wir die 3.
21 : 3 = 7*3
Ist 7 eine Primzahl? Ja
--->> Primfaktorzerlegung der Zahl 42 abgeschlossen.
42= 2*3*7


Nach dem gleichen Verfahren gehen wir nun bei 3011 vor. Wir brauchen nur alle Primzahlen zwischen 1 und 1506 überprüfen, da alle die größer wie 1506 wären sich nicht mehr mit 2 der kleinsten Primzahl multiplizieren ließen ohne das sie zu groß würden.
Wir probieren nun im Taschenrechner oder im Kopf die Primzahlen bis 1506 durch was nicht besonders viele sind wenn man sie auswendig kann oder eine Primzahltabelle hat


Jetzt sollten wir herausgefunden haben das 3011 durch keine dieser Primzahlen teilbar ist also selbst eine Primzahl ist und somit durch keine andere ganze Zahl teilbar ist.

Es kann durchaus sein das es einen schnelleren einfacheren Weg gibt aber das war der welcher mir eingefallen ist.

Gruß gaertner

Wenn es undeutlich war einfach nachfragen

[ready for take-off?]

@Quersumme: um die Quersumme zu erhalten addiert man jede einzelne Ziffer einer Zahl bei 3011: 3+0+1+1=5
ist die Quersumme durch 3 teilbar - ist die ganze Zahl durch 3 teilbar
ist die Quersumme durch 9 teilbar - ist die ganze Zahl durch 9 teilbar
das ist die einzige mir bekannte sinnvolle Anwendung
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[Mr.Dallimann]

vielen dank für eure antworten!
also ists doch ne primzahl....
naja mit taschenrechner und primzahltabelle ist so ne sache bei der BU
da kann man ja eig nur raten, dass es ne primzahl is, wenn so die gängigen zahlen 2, 3 schon nicht gehen...

dank euch
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[gaertner]

Ich würde auf jeden Fall alle Primzahlen is 19 durchprobieren, das kann man schnell abschätzen.
Das wären dann die 2,3,7,11,13,17,19

[ChristianNUE]

Die Zahl durch die Quersumme selbst teilen, gilt wohl nicht, oder wie?

Weil die Quersumme von 3011 ist ja 5. Dann müsste sich ja 3011 durch 5 teilen lassen ... geht aber nicht wirklich ...

[Dreamliner]

@ Mr. Dallimann

Hi,ich wollte dich mal fragen,wie du eigentlich auf die Zahl 3011 kommst,mein Fliegerfreund?

Etwa durch eine Aufgabe für die BU ???
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[Mr.Dallimann]

@Dreamliner, yo die aufgabe war von skytest.. da kam die 3011 vor..

gruß an den fliegerfreund

dallimann
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[ShaoShui]

uiuiui ... 3011 ist ja recht happig, unter zeitdruck und ohne Primzahl Tabelle.
Außer man wüsste, dass 3011 selber eine Primzahl ist.
Aber das dürfte man in den meisten Fällen aus schließen. Oder fordern die bei der BU wirklich, dass man die Primzahl bis in die 4 stellige Zahl auswendig übt ? .... Kann mir das wirklich nicht vor stellen.
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"Unzufriedenheit ist der erste Schritt zum Erfolg. Die letzten Stufen sind die Schwersten und seltenst erstiegenen." Nichts ist unmöglich, man muss es nur wollen. Wenn der Wille fehlt, dann fehlt auch das Ziel.