Dreieck

[Pilot2007]

Hallo,

also gegeben ist:
ein Dreieck mit der Seitenlänge a und Höhe h

gesuchst: [cm]
a und h

Info:
- verlängert man a um 1 und h um 3 dann wird der Flächeninhalt um 17cm² größer
- verlängert man h um 6 und a um -1 dann ist der Flächeninhalt um 22cm² größer

ich mach irgendwo einen Fehler und komm nicht auf a=9 und h=4
Könnte mir jmd. bitte Schritt für Schritt vorrechnen?

Danke

[hallo2]

also

1 A=0,5*a*h
2 A+17=0,5*(a+1)*(h+3)
3 A+22=0,5*(a-1)*(h+6)

1 in 2+3


2 0,5ah+17=0,5*(a+1)*(h+3)
3 0,5ah+22=0,5*(a-1)*(h+6)

auflösen

2 ah+34=ah+3a+h+3
3 ah+44=ah+6a-h-6

verinfachen

2 31=3a+h
3 50=6a-h ==> h=6a-50 in 2 einsetzen


31=3a+6a-50
9a=81
a=9



aus 2

31=3a+h
h=31-27
h=4

[dennis1990]

Muss ich die Rechnung jetzt verstehen?!
Ich verstehe den ersten Teil nämlich überhaupt nicht.
Geht das nicht irgendwie einfacher?
Wie kommt du auf:

1 A=0,5*a*h
2 A+17=0,5*(a+1)*(h+3)
3 A+22=0,5*(a-1)*(h+6)

1 in 2+3

2 0,5ah+17=0,5*(a+1)*(h+3)
3 0,5ah+22=0,5*(a-1)*(h+6)

Danke für Erklärungen!
MfG
Dennis1990
_________________
Was gibt´s schöneres als der Traum, einmal A380 zu fliegen?!

[hallo2]

wir haben 3 unbekannte Variablen A (Fläche), a (Grundseite), h (Höhe)

dh wir brauchen min. 3 Gleichungen und das zu lösen

A=0,5*a*h ist die allgemeine Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks

und die beiden andreren Formlen sind nur noch die bekannte Variablen aus der Aufgabe einsgesetzt

A+17=0,5*(a+1)*(h+3)

verlängert man a um 1 und h um 3 dann wird der Flächeninhalt um 17cm² größer

so jetzt hat man die 3 Gleichungen und was danach kommt ist doch ganz normal ein Gleichungssystem zu lösen

hoffe das hilft

[Alex87]

hey, finds toll wie du immer alles erklärst, aber ich kann nicht ganz nachvollziehen was hier passiert...

2 0,5ah+17=0,5*(a+1)*(h+3)
3 0,5ah+22=0,5*(a-1)*(h+6)

auflösen

2 ah+34=ah+3a+h+3
3 ah+44=ah+6a-h-6

wo sind denn auf der rechten seite nach dem auflösen die 0,5 jeweils geblieben? die fallen bei dir einfach weg oder? wäre nicht dies richtig? :

0,5ah*1,5a+0,5h+1,5

LG AleX

[Yannic Neder]

Ich will hier zwar niemandem reinreden^^ aber ich finde das sehr gut erklärt....sehr übersichtlich...(nur die Gleichungssystemstriche und äquivalenzpfeile fehlen) xD

nein...also sehr gut gemacht!


Liebe Grüße
Yannic

[hallo2]