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Wie Differenzen ausrechnen?

 
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Thor Kaufman
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Anmeldungsdatum: 23.01.2005
Beiträge: 184
Wohnort: Gießen

BeitragVerfasst am: Sa Sep 17, 2005 2:35 pm    Titel: Wie Differenzen ausrechnen? Antworten mit Zitat

Hi

Ich hab' nochmal den Mathe-CBT gemacht, hab 18/20, die Sachen, wo im Grunde nur Dreisatz gefragt sind, sind ja kein Problem, aber so Sachen, wo man Differenzen ausrechnen muss, krieg ich nur durch Rumprobieren und Annähern raus. Confused


Wie rechne ich zB eine Aufgabe a la:
Es gibt die Punkte A + B, Abstand 300km
Zug A fährt um 8Uhr mit 30km/h nach B
Zug B fährt um 11Uhr mit 60km/h nach A
Wann treffen sich die beiden?

Oder diese ominösen Fragen a la Bernd ist 4 Jahre älter als Katrin, wenn Katrin 3 Jahre älter ist als jetzt, oder sowas in der Richtung?



Und wie sieht's aus mit sin cos und tan? Kommen die irgendwie speziell dran oder im Grunde nur Aufgaben, wo man Kraftvektoren addieren muss?


Danke für jede Hilfe schonmal Wink
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Romeo.Mike
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Anmeldungsdatum: 04.02.2003
Beiträge: 4355

BeitragVerfasst am: Sa Sep 17, 2005 8:00 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,

also die Aufgabe mit dem Zug ist ja eigentlich recht einfach:

Zug a fährt schon mal 3 Stunden vor, legt also 90 km zurück. D.h. es bleiben noch 210 km die zu bewältigen sind übrig. Jetzt fahren beide Züge zusammen 90 km/h. 210:90 = 21:9 = 1,33333…
0,33333… Stunden sind 60 min * 1/3 = 20 min, also treffen sich die Züge um 12:20 Uhr.

Wenn ich mich verrechnet haben sollte sagt bescheid.

Ich glaub bei sin musst du nur wissen dass der sin 30° = 0,5 ist und das cos 45° = sin 45° ist.


Gruß

Romeo Mike
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Spacefish
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Anmeldungsdatum: 20.01.2005
Beiträge: 755
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: So Sep 18, 2005 3:08 am    Titel: Antworten mit Zitat

Bei diesen Alterssachen ist jedes Alter eine Unbekannte, die mit beispilesweise K für Katrin's Alter und B für Bernd's Alter bezeichnet werden. Wenn Katrin also 4 Jahre jünger ist als bernd bekommst Du eine Gleichung:
K = B - 4 denn wenn Du von Bernd's Alter 4 abziehst erhälst Du Katrin's.
Wenn die 2. Bedingung jetzt sowas ist wie: In 3 Jahren ist Bernd doppelt so alt wie Katrin bekommst Du:
B + 3 = 2 * (K + 3) denn in 3 Jahren sind beide 3 Jahre älter.

Jetzt hast Du ein Gleichungssystem mit 2 Unbekannten und 2 unabhängigen Gleichungen, das somit eindeutig lösbar ist.

Wenn man jetzt K aus der ersten Gleichung in K in der 2., einsetzt bekommt man:

B + 3 = 2 * (B - 4 + 3)
B + 3 = 2B - 2
B = 5

Bernd ist also gerade 5 Jahre alt und da Katrin 4 Jahre jünger ist (siehe Gleichung 1) ist sie 1 Jahr alt. Setzt ein in Gleichung 2 zur Überprüfung:
5 + 3 = 2 * (1 + 3)
8 = 2 * 4 wahre Aussage -> Ergebnis stimmt.


Zuletzt bearbeitet von Spacefish am So Sep 18, 2005 10:26 am, insgesamt 2-mal bearbeitet
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Romeo.Mike
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Anmeldungsdatum: 04.02.2003
Beiträge: 4355

BeitragVerfasst am: So Sep 18, 2005 9:35 am    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,

jo, mal wieder schneller getippt als gedacht Embarassed.

Embarassed Hast Recht:
21/9 = 2,33333...
Also 13:20 Uhr (Nicht 13:30 Uhr, oder habe ich mich da schon wieder verrechnet?)

Zum Glück war das ja nicht die BU Rolling Eyes. Aber ich würde schon gerne mal wissen was mich dazu gebracht hat 21/9 = 1,3333... zu schreiben... Selbst wenn man das Ganze langsam löst, also 9 + 9 = 18 -> 9 kommt 2 mal vor und dann 21 - 18 = 3 und 3/9 = 1/3 kommt man auf 2 1/3...
Na gut, ich glaub ich muss noch mal kräftig das 1*1 bis zur BU üben. Das ist wohl der große Nachteil der Taschenrechnergeneration. Wink
Immerhin stimmen ja schon mal die Rechenwege. Wink


Gruß

Romeo Mike
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Spacefish
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Anmeldungsdatum: 20.01.2005
Beiträge: 755
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: So Sep 18, 2005 10:26 am    Titel: Antworten mit Zitat

Ja ne da hatte ich unsauber abgeschrieben. Wink
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Romeo.Mike
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Anmeldungsdatum: 04.02.2003
Beiträge: 4355

BeitragVerfasst am: So Sep 18, 2005 10:34 am    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,

das zeigt doch mal wieder dass wir alle auch nur Menschen sind und Fehlern unterliegen. Wink
Wobei ich meinen Fehler als gravierender betrachten würde Wink Ist ja schon fast so schlimm wie die Rechnung einer Kommilitonin von mir in der Matheklausur mit 1+1=1 Wink Aber wichtig ist, dass man auch mal zu so dummen Fehlern stehen kann. Cool
Letztlich bleibt ja die Erkenntnis: Das Prinzip wurde zumindest verstanden.


Gruß

Romeo Mike
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Spacefish
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Anmeldungsdatum: 20.01.2005
Beiträge: 755
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: So Sep 18, 2005 11:51 am    Titel: Antworten mit Zitat

Na das wissen wir so lange nicht wie der gute Thor nicht antwortet. Smile
Aber ich geh mal davon aus dass er es bei der guten Erklärung verstanden hat. Wink
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Thor Kaufman
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Anmeldungsdatum: 23.01.2005
Beiträge: 184
Wohnort: Gießen

BeitragVerfasst am: So Sep 18, 2005 2:38 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hier antwortet der gute Thor Smile
Danke für die Antworten, hab's nun kapiert, denke ich.

Bei der Zugaufgabe addiert man also einfach die Geschwindigkeiten und dann wieder Schema F.
Das mit dem Gleichungssystem hatte ich schon seit der Schule nicht mehr, aber ist ja wirklich ganz einfach. Muss man halt nur gucken, dass irgendwann nur noch eine Unbekannte übrigbleibt, ok.

Da sieht man mal wieder, wie leicht Mathe ist, wenn man weiß, wie's geht. Wink
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