LKW in Heuhaufen (Denksport Physik S. 102)

[cannychen]

Moin.

Mir ist der Lösungsweg zur folgenden Frage nicht klar. Vielleicht könnt ihr mir helfen.

LKW 1 rollt aus dem Stand einen Hang hinunter und fährt dann in einen Heuhaufen. LKW 2 (identisch zu LKW 1) rollt einen doppelt so hohen Hang hinunter und fährt in den gleichen Heuhaufen.
Frage: Wie viel tiefer steckt LKW 2 im Heuhaufen als LKW 1.
Antwort: Doppelt so tief, da doppelte Höhe = doppelte kinetische Energie.

Mit der Formel für kinetische Energie (Ekin = 1/2 m * v^2) komme ich nicht auf das Ergebnis, da ich nicht weiß, wie viel schneller LKW 2 ist.
Die Formel für potentielle Energie (Epot = m * g * h) bringt mich zwar auf die richtige Lösung, aber kann man sie in diesem Fall auch anwenden?

Danke euch!

Viele Grüße

[FSCM-Pilot]

Ja, du kannst die Formel für die potentielle Energie anwenden, zu Beginn haben ja beide LKW´s keine Geschwindigkeit, besitzen also nur Lageenergie.

[cannychen]

Alles klar, danke.
Allerdings spricht der Autor in seiner Lösung ganz explizit von kinetischer Energie. Wird die Lageenergie also vollständig umgewandelt (Energieerhaltungssatz)?

[DaRealAd]

Richtig. Am Anfang besitzen beide LKW nur potentielle Energie (m*g*h). Unter Vernachlässigung der Reibung wird diese beim Herabrollen in kinetische Energie umgewandlet (die Höhe nimmt ab, und die Energie kann ja nicht verloren gehen sondern muss irgendwo hin...)

LKW 2 hat also oben die doppelte potentielle Energie, unten die doppelte kinetische Energie (und aber nicht die doppelte, sondern nur die 1,4-fache (Wurzel2) Geschwindigkeit)
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Abi: 2003
Studium: 2008
BU: 24.08.2011
FQ: 28./29.11.2011 - Interview

[cannychen]

Auch an dich ein dickes Dankeschön