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aufgabe skytest
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martin88
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Anmeldungsdatum: 17.05.2010
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: So Jun 06, 2010 6:20 pm    Titel: aufgabe skytest Antworten mit Zitat

eine gartenanlage der größe 112 mal 140 m soll umzäunt werden. dabei sollen möglichst große gleich lange stücke verwendet werden. wie viele werden davon gebraucht??

mit fehlt hier jegliher ansatz...dachte erst an den ggT aber komme da nicht weiter
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Forstbewohner
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Anmeldungsdatum: 27.05.2010
Beiträge: 242

BeitragVerfasst am: So Jun 06, 2010 7:10 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Ob es nun einen besonderen Weg zum Ermitteln des ggT gibt, weiß ich nicht. Die Zahlen sind aber recht klein, also kann man einfach probieren:

Code:
112
---  =  56
 2

-> Schön, ist aber kein Teiler von 140


112        _          1
---  =  37,3  =  37 + -
 3                    3

-> Da 140 eine gerade Zahl ist, muss man die erhaltene Zahl mit einem Vielfachen von 3 Multipizieren, um das 1/3 zu einer ganzen Zahl werden zu lassen. Das nächste gerade Vielfache von 37,333.. ergibt also mit dem Faktor 6 224, was nicht 140 ist..


112
---  =  28
 4

-> Was fällt uns auf? 14 ist die Hälfte von 28, und von 14 zu 140 ists nicht mehr weit. Unser ggT ist also 28!


Die Gartenanlage ist ein Rechteck, also ist der Umfang:

u = 2a + 2b = 504


Anzahl der benötigten Zaunstücken:

       u
x  =  --  =  18
      28


Man könnte das auch gleich so zusammenpacken:

      2a + 2b     2a   2b      a    b     112   140
x  =  -------  =  -- + --  =  -- + --  =  --- + ---  =  8 + 10  =  18
         28       28   28     14   14      14    14

Wir brauchen also 18 Zaunstücken á 28m Länge.



Gruß
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Homer J.
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 581

BeitragVerfasst am: So Jun 06, 2010 7:49 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Also mit dem ggT geht das auch:

112: 7*2*2*2*2
140: 7*5*2*2

ggT: 2*2*7 = 28

4 28m Stücke für die 112m und 5 für die 140m Strecke, macht zusammen 18 Stücke
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Schienenschreck
Moderator
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Anmeldungsdatum: 01.09.2008
Beiträge: 3244
Wohnort: ZZ9 Plural Z Alpha

BeitragVerfasst am: So Jun 06, 2010 8:03 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Oder mit dem Modulo (Divisionsrest):
Code:
140 mod 112 = 28 (140:112 = 1, Rest 28)
112 mod 28  = 0  (112:28  = 4, Rest 0)

ggT = 28
--------

Funktioniert auch mit anderen Zahlen:
250, 123:

250 mod 123 = 4
123 mod 4   = 3
4   mod 3   = 1
3   mod 1   = 0

ggT = 1
-------

522, 162:

522 mod 162 = 36
162 mod 36  = 18
36  mod 18  = 0

ggT = 18
--------

_________________
...mit Lizenz zum Fliegen
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Forstbewohner
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Anmeldungsdatum: 27.05.2010
Beiträge: 242

BeitragVerfasst am: So Jun 06, 2010 10:30 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Dann zu guter letzt noch der allgemeine Teilervergleich. (Hab mich jetzt informiert Very Happy)


> Teilermenge von 112

{1,2,4,7,8,14,16,28,56,112}

> Teilermenge von 140

{1,2,4,5,7,10,14,20,28,35,70,140}


Allerdings nicht sehr effektiv und komfortabel, möchte ich mal meinen.
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avi007
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Anmeldungsdatum: 07.11.2008
Beiträge: 47
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: Fr Jul 30, 2010 5:40 am    Titel: Antworten mit Zitat

Moin allerseits Smile

1 Bauer will in Winter sein Feld der Größe 378*288m mit einer Plane abdecken. Die Q Planen sollen so Groß wie möglich sein. Wie viele Q Planen benötigt er?

378:288=1 Rest 90
288:90 =3 Rest 18
90:18 =5 Rest 0

Wie kann ich denn 378 und 288 mit 5 teilen? Oder habe ich ne fehler gemacht?
Laut Skytest ist die Lösung 336 Question Shocked
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Forstbewohner
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Anmeldungsdatum: 27.05.2010
Beiträge: 242

BeitragVerfasst am: Fr Jul 30, 2010 6:55 am    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn das Q vor den Planen quadratisch bedeuten soll, machst dus folgendermaßen:

Code:
PRIMFAKTORENZERLEGUNG

378 = 2 * 189
378 = 2 * 7 * 27
378 = 2 * 7 * 3 * 9
378 = 2 * 7 * 3 * 3 * 3

288 = 2 * 144
288 = 2 * 12 * 12
288 = 2 * 2 * 2 * 6 * 6
288 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 2 * 3

Nun suchen wir die gemeinsamen Primfaktoren raus. 7 fällt also weg, gibts bei 288 nämlich nicht. 2 und 3 gibts aber bei beiden. 2 gibts nur ein mal bei 378, und die 3 gibts nur zwei mal bei 288. Unsere gemeinsamen Primfaktoren sind also:

ggT = 2 * 3 * 3
ggT = 18

Juhu!

Wir wissen also, dass unsere Planen jeweils 18m * 18m groß sein werden. Aber wieviele sollens denn werden?

378                 288
--- = 21    bzw.    --- = 16
 18                  18

Wir haben also 21 * 16 Planen.

21 * 16 = 336

Fertsch!


EDIT: Hab das mal geändert. War Quote, sollte aber Code sein. Smile
_________________
395. NFF


Zuletzt bearbeitet von Forstbewohner am Fr Jul 30, 2010 2:41 pm, insgesamt einmal bearbeitet
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avi007
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Anmeldungsdatum: 07.11.2008
Beiträge: 47
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BeitragVerfasst am: Fr Jul 30, 2010 12:59 pm    Titel: Antworten mit Zitat

thank U Smile
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avi007
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Anmeldungsdatum: 07.11.2008
Beiträge: 47
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: Mo Aug 16, 2010 9:33 am    Titel: Antworten mit Zitat

Moin aus Köln,

2 Autos fahren von A>B. Das 1 Auto fährt um 20:27 Uhr los und hat eine konstante Geschwindigkeit von 110Km/h. Das 2Auto fährt um 19:03 Uhr los und hat eine Geschwindigkeit von 75Km/h. Um wieviel Uhr überholt das 2 Auto das 1??? << so ist die Aufgabe im Skytest formuliert!!!

Da stimmt doch das net oder? Die Zeiten von das 1 und das 2 Auto müssen doch umgekehrt sein.
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Sirius
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Anmeldungsdatum: 28.12.2009
Beiträge: 179

BeitragVerfasst am: Mi Aug 18, 2010 10:28 am    Titel: Antworten mit Zitat

sorry doppelpost :/

Zuletzt bearbeitet von Sirius am Mi Aug 18, 2010 10:29 am, insgesamt einmal bearbeitet
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Sirius
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Anmeldungsdatum: 28.12.2009
Beiträge: 179

BeitragVerfasst am: Mi Aug 18, 2010 10:29 am    Titel: Antworten mit Zitat

sorry doppelpost :/

Zuletzt bearbeitet von Sirius am Mi Aug 18, 2010 10:29 am, insgesamt einmal bearbeitet
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Sirius
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Anmeldungsdatum: 28.12.2009
Beiträge: 179

BeitragVerfasst am: Mi Aug 18, 2010 10:29 am    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

ich hasse solche Bsp. Very Happy

Ich habs mal so versucht:

Zuerst das Bsp bissl "deutlicher" geschrieben damits logischer klingt.

Auto 1 fährt um 19.03 mit 75km/h los
Auto 2 fährt um 20.27 mit 110km/h los

Wie lange dauert es bis Auto 2 Auto 1 einholt?

Nachdem die Angaben da so in Minuten sind hab ich mal die 75km/h in km/min umgerechnet ... das sind 1,25 km/min

Zwischen Abfahrt Auto 1 und Auto 2 liegen 57 + 27 = 84 Minuten

D.h. Auto 1 ist in 84 Minuten (x 1,25km/min) 105 km entfernt wenn Auto 2 gerade wegfährt. Soweit so einfach (hoff ich Smile ).

Jetzt kommt der Kern und ich bitte darum mich zu korrigieren wenns falsch ist ! Smile

Die Geschwindigkeitsdifferenz zw. 75 u. 110km/h sind 35km/h.

Ich habs mir jetzt eigtl nur so vorgestellt, dass ich die 105 km Abstand eben durch die 35 km/h dividiere.

Bzw. nachdem ichs vorhin in km/min gemacht hab mach ichs jetzt auch nochmal so:

35km/h sind 0,58333 km /min

105 km Abstand / 0,58333 km/min = 180 Minuten -> also 3 Stunden bis das Auto 2 auf gleicher Höhe mit Auto 1 ist.

Bitte um Korrektur von jemanden der sich besser auskennt Very Happy
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