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Kevin
Captain
Anmeldungsdatum: 30.10.2006
Beiträge: 79
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 Verfasst am: Sa Okt 24, 2009 4:21 pm Titel: Zustandsgleichung des idealen Gases |
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Hallo zusammen,
ich habe eine kurze Frage bezüglich der Zustandsgleichung des idealen Gases, die bestimmt einige von euch kennen.
Falls nicht, hier nochmal zur Erinnerung:
p * V = n * Rm * T
(Druck mal Volumen = Teilchenanzahl mal Konstante mal Temperatur)
Ich habe diese Gleichung soweit verstanden, auch die einzelnen Komponenten. Nun interessiert mich aber, inwiefern und bei welchen Aufgaben sie anzuwenden ist? Würde das ausdrücklich formuliert werden?
Kurz: Der Nutzen dieser Zustandsgleichung.
Danke jetzt schon für alle Antworten und liebe Grüße
Kevin
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CPL September 2011 
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O.B.
Captain
Anmeldungsdatum: 22.05.2007
Beiträge: 1348
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| Verfasst am: So Okt 25, 2009 12:17 pm Titel: |
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Da meist angenommen wird, das n gleich bleibt und die Konstante ja eh konstant ist, nutzt man meistens nur die Gleichung
p * V = T
Meistens rechnet man aber gar nichts mit der Formel, sondern erklärt damit dann adiabaten, isochoren, isobare, usw.
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Kevin
Captain
Anmeldungsdatum: 30.10.2006
Beiträge: 79
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| Verfasst am: Mo Okt 26, 2009 6:14 am Titel: Re |
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Okay, super.
Vielen Dank
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sky_girl08
Captain
Anmeldungsdatum: 22.04.2009
Beiträge: 526
Wohnort: Rum
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| Verfasst am: Mo Okt 26, 2009 8:44 am Titel: |
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| O.B. hat folgendes geschrieben: | Da meist angenommen wird, das n gleich bleibt und die Konstante ja eh konstant ist, nutzt man meistens nur die Gleichung
p * V = T
Meistens rechnet man aber gar nichts mit der Formel, sondern erklärt damit dann adiabaten, isochoren, isobare, usw. |
OB, du hast natürlich Recht, es ist die Eigenschaft von Konstanten, immer konstant zu bleiben. Was sie aber dennoch nicht zu unbedeutenden Größen macht. In einer Gleichung nennt man sie oft auch "Proportionalitätskonstanten", was bedeutet, dass aus einer (möglicherweise empirisch ermittleten) Proportionalität eine Gleichung wird, sind ie Konstanten unbedingt notwendig. Deshalb ist auch "p*V=T" ein ziemlicher Quatsch, das wird so nie stimmen. es müsste heißen
p * V proportional zu T (also, wenn p oder V größer werden, dann wird auch T größer.
Diese Proportionalität ist natürlich ausreichend, um Dinge wie adiabaten, isochoren etc mit Worten zu erklären - berechnen kann man allerdings noch nichts damit.
Nun zu den verschiedenen Formen der Zustandsgleichung. Kevin, was du vermutlich irgendwo herausgeschrieben hast, reicht wahrscheinlich der Lufthansa, einem Physiker aber sicher nicht.
eine mögliche korrekte Form wäre
p*V=m*Rs*T
wobei m die Masse des Gases und Rs die spezifische Gaskonstante ist. Und wie das Wort spezifisch schon sagt ist die für jedes Gas anders.
Da das irgendwie unpraktisch ist, rechnet man oft mit folgender Variante:
p*V=n*R*T
n ist in dem Fall die Stoffmenge die sich aus dem Quotienten Masse durch Molare Masse ergibt (Molare Masse ist die Massen von exakt 1,622*10^23 Teilchen und im Zahlenwert identisch mit der relativen Atommasse) und besitzt die Einheit "mol" (dies ist in wirklichkeit eine sogenannte Kunstgröße, die von den Chemikern eingeführt wurde um einfacher rechnen zu können. Mathematisch ist die Stoffmenge eigentlich Dimensionslos). Korrekterweise wird sie mit dem griechischen Bichstaben "ny" bezeichnet, den ich hier im Forum leider nicht einfügen kann.
R ist die universelle Gaskonstante mit dem Wert 8,3144J/mol*K (für alle Gase gleich).
So und nun haben aber manche Physiker keinen Bock mit einer von Chemikern eingeführten Kunstgröße "Mol" zu rechnen und verwenden daher lieber diese Form:
p*V=N*kB*T
wobei N gleich die Teilchenanzahl und kB=1,3806*10^-23J/K die Boltzmann-Konstante bezeichnet.
Nachdem Teilchen einzeln abzählen doch eine eher schwierige Sache ist, bringt man üblicherweise V auf die Rechte Seite:
p=(N/V)*kB*T
Dabei bezeichnet (N/V) eine eigene Größe nämlich die sogenannte "Anzahldichte", welche für Gase relativ einfach zu bestimmen und auch aus Tabellenwerken zu entnehmen ist.
So, nun zu dem Nutzen des ganzen. JA, Physiker berechnen dinge mit dieser und noch einigen anderen Gleichungen. Nimm zum Beispiel irgend eine chemische Synthese, bei der Gas entsteht. Man weiß, dass die Reaktion schneller ablaufen kann wenn man das ganze erhitzt, ABER: die Behältnisse haben nur eine gewisse Stabilität, und um zu wissen, wie hoch man das ganze erhitzen darf ohne dass das Behältnis platzt, müsste man mit einer der obigen Formeln den Druck berechnen...
Vorgänge im Inneren eines Triebwerks wären auch so ein Fall für Thermodynamische Berechnungen.
Natürlich interessiert die Lufthansa das alles wahrscheinlich reichlich wenig, die Leutchen die die BU zusammenstellen haben mit 99%iger Wahrscheinlichkeit keine Ahnung davon (ich schließe dies aus der Tatsache dass sie nicht mal den Unterschied zwischen Strom und Spannung kennen) und im Allgemeinen gehören solche Berechnungen nicht zum Aufgabenbereich eines Piloten.
Es ist also für dich keine Katastrophe wenn du den Sinn hinter alldem nicht erkennst - ich bezweifle ohnehin, dass die Frage nach dem Sinn in der Luftfahrt noch gestellt bzw befriedigenderweise beantwortet werden kann - GERADE bei LH...
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O.B.
Captain
Anmeldungsdatum: 22.05.2007
Beiträge: 1348
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| Verfasst am: Mo Okt 26, 2009 5:12 pm Titel: |
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| sky_girl08 hat folgendes geschrieben: | es müsste heißen
p * V proportional zu T (also, wenn p oder V größer werden, dann wird auch T größer. |
Yep, oder so. War jetzt auf für die BU bzw. später für die Ausbildung benötigtes Wissen bezogen.
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sky_girl08
Captain
Anmeldungsdatum: 22.04.2009
Beiträge: 526
Wohnort: Rum
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| Verfasst am: Mo Okt 26, 2009 5:59 pm Titel: |
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tja weißt, Physik is ein bissl mein Hobby... ich werd da gern ausführlich und seit ich die BU versemmelt habe bin ich besonders gut darin, in BU-Skripten Fehler zu entdecken 
nicht übel nehmen bitte...
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O.B.
Captain
Anmeldungsdatum: 22.05.2007
Beiträge: 1348
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| Verfasst am: Mo Okt 26, 2009 7:46 pm Titel: |
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| sky_girl08 hat folgendes geschrieben: | | nicht übel nehmen bitte... |
Ach, das ist ne glatte 0,0 auf meiner "das werd ich übel nehmen"-Skala
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