ein paar "schwierige" Fragen

[barsi]

Hallo, ich komme einfach nicht auf die Idee wie ich die folgenden Aufgaben zu lösen habe:

1) Hannes trainiert für Olymia. Eine seiner leichtathletischen Übungen besteht im rythmischen Gehen mit anschließendem Nachfedern im Stand. Die Länge der Übungsstrecke beträgt 30m. Am Anfang und Ende der Strecke stehen Fahnenstangen. Hannes legt die Strecke auf folgende Weise zurück: 2 Stritte vor, nachfedern, ein Schritt zurück, nachfedern, 2 Schritte vor usw., bis er am Ende der Fahnenstange ist.
Wieviele Stritte legt Hannes auf dieser Übungsstrecke zurück, wenn jeder Schritt 1/2 Meter beträgt?

2) 3 Katzen wiegen zusammen 10 kg. Die 2. Katze ist um 1/3 schwerer als die erste Katze und die 3. Katze um 1/4 leichter als die 2. Katze.
Wie schwer ist jede Katze?

3) 3 Sportler starten gleichzeitig und laufen 100 m. Als der erste Läufer am Ziel ist, hat der 2. noch 10 m zu laufen. Als der 2. am Ziel ist, hat der 3. noch 10 m zu laufen.
Wie weit war der 3. vom Ziel entfernt als der 1. ins Ziel lief?

Antwort: 19 m. Frage: Wieso 19 m und nicht 20 m?

4) Die Differenz aus 18 und einer Zahl verhält sich zu 30 wie die Summe aus 6 und dieser Zahl zu 12.
Wie heißt die Zahl? Und wie geht man an solche Aufgaben ran?

Vielen, vielen Dank an alle die mir weiterhelfen!!
barsi

[caribbean]

Also ich habe mir mal die Katzenaufgabe angeschaut und dachte an folgende Möglichkeit:

Katze 1= x

Katze 2 = x+1/3x

Katze 3 = x+1/3x - 1/4 (x+ 1/3x)

So und jetzt musst du das Puzzle halt zusammensetzen:

Katze 1 wiegt x

Katze 2 ausrechnen gibt 1 1/3x

Katze 3 ausrechnen gibt wieder x also genau so schwer wie Katze 1

Tja und dann hast du stehen:

x + 1 1/3x + x =10kg

x(1+1 1/3 +1) = 10 kg

x=3kg

-->Katze 1 und 3 3kg

Katze 2: 3kg * 1 1/3 = 4kg



So ich hoffe mal das passt so wenn nicht bitte jmd etwas dran ändern

[Auron]

edit: denkfehler meinerseits ...
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www.be-lufthansa.com

[caribbean]

[SeNsAtIoN]

NR1
Hannes geht also immer 2 Schritte nach vorn und dann einen Schritt zurück.. also legt er 1/2 meter mit 3 Schritten zurück.( 1/2+1/2-1/2) Er muss eine Strecke von 30 Metern zurücklegen.Nun würde ich das so machen, dass ich zunächst berechne, wie oft diese 1/2 m in 29 hineinpassen ..denn der letzte halbe meter muss ja nicht aus 3 schritten bestehen, richtig?
1/2x = 29
x= 58 ...nun noch 58*3 berechnen, da er ja pro 1/2m 3 schritte braucht.. das wären dann 174. er ist also mit 174 schritten beim 29.Meter angekommen..er macht noch 2 schritte nach vorn und ist bei 30 m., braucht also nicht mehr einen schritt zurück.. also lautet die antwort 174+2 = 176 Schritte

NR3
Also ..wenn der 1. Sportler am Ziel ist, ist der 2. Läufer bei 90 m angekommen.., d.h der 2. Sportler hat die Strecke 9/10 des 1. Läufers zurückgelegt.
Nun kommt der 2. Sportler am Ziel an und der 3. Sportler hat noch 10 Meter zu laufen..auch hat also der 3. Sportler 9/10 des Weges des 2. Läufers zurückgelegt..
Die Frage ist aber, wieviele m der 3. Sportler noch bis zum Ziel laufen musste, als der 1. Sportler dort bereits angekommen war.
So rechnest du einfach 9/10 * 9/10 und kommst auf 81/100.
Das heisst der 3. Sportler hatte 81 m zurückgelegt und ihm fehlten noch weitere 19m.

für Aufgabe NR.4 stellst du einfach folgende Gleichungen auf:

(18-x): 30 = (6+x) : 12 | *30
18 -x = (180+30x) :12 | *12
216-12x = 180 + 30x| Term vereinfachen
36 = 42x
x= 6/7


ja das wars auch..die katzenaufgabe, wurde ja vorgerechnet ich hoffe ich konnte helfen
gruß