Physik für Schule + Beruf, Aufg.3 S.53

[Kranich]

M1 = F*r1 = 100N*0,025m = 2,5Nm

Antriebsrad (d1=50mm) muss doppelten Umfang des Zahnrädergetriebes haben, weil letzteres n1 um die Hälfte reduziert?!?

M1/M2 = n2/n1, also:

M2 = M1*n1/n2 = 2,5Nm*n1/n2 = 2,5Nm*d2/d1 = 2,5Nm*0,025m/0,05m = 1,25Nm

M2 soll aber 5Nm sein. Wo ist mein Fehler?

[Der_Physiker]

Hallo Kranich,

wenn du willst, daß auch nicht-Buch-Besitzer Spaß daran haben, deine Aufgabe zu lesen, schreibe sie doch bitte etwas verständlicher bzw. ausführlicher. Ein Aussagesatz mit einem Fragezeichen (und noch einem) am Ende ist dem nicht gerade zuträglich. Wie ist denn die Aufgabenstellung?

Gruß, der_Physiker

[Kranich]

Na klar! Hier die Aufgabe:

"Mit einem Zahnrädergetriebe, das die Drehzahl n1 des Antriebsrades (d1=50mm) auf die Hälfte reduziert, wird die UMfangskraft F=100N übertragen. Berechnen Sie das am zweiten Rad wirkende Drehmoment M2."

Die ?!? bei meiner Schlussfolgerung hab ich gesetzt, weil ich vermute, dass der Fehler da liegt. Wenn nämlich d2 nicht d1/2, also 25mmm, sondern 100mm hat, kommt's mit M2=5Nm hin. Aber das wär doch eine unlogische Schlussfolgerung, oder?

[Der_Physiker]

Hi Kranich,

Also als erstes in Worten. Du hast ein Antriebsrad mit d1 und der Drehzahl n1. n1 soll nun laut Aufgabentext durch das zweite Rad auf die Hälfte reduziert werden, ergo ist n2 = (n1)/2. Was haben wir über Getriebe gelernt? Es greifen ja immer Zähne ineinander. Um die Drehzahl eines Rades zu halbieren muß man die Anzahl siner Zähne verdoppeln. Mehr Zähne heißt größerer Umfang, in diesem Falle muß sich der Umfang also verdoppeln und damit der Durchmesser da U=pi*d. Also ist d2=2*d1.

Da an dieser Stelle der Fehler schon aufgedeckt ist, muß ich nicht weitermachen, oder?

Wenn es noch unklar ist, frag weiter.

Grüße, der_Physiker