Aufgaben zur Bewegung aus Hesse / Schrader

[**kati**]

Hallo zusammen ,

ich bräuchte mal einen Denkanstoss für Aufgaben folgenden Typs:

1. Um 13 Uhr startet ein Wanderer einen Fußmarsch von Dorf X in die Berge. Er läuft 4 km/h. Zwei h später bricht ein Radfahrer mit 20km/h von Dorf X in die selbe Richtung auf. Nach welcher Strecke hat er den Wanderer eingeholt?

2. Von Berlin aus fährt ein ICE mit 160 km/h ins 375 km entfernte Nürnberg. Ihm entgegen kommt ein Güterzug mit 90 km/h. Beide starten gleichzeitig. Wieviele km vor Nürnberg trifft der ICE auf die Güterlok?

Schon mal vielen Dank im Vorraus
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[Sicherheitssalamander]

Da du ja nur einen Denkanstoß brauchst will ich dir hier nicht die ganze Aufgabe vorrechnen!

Am einfachsten ist es meiner Meinung nach, die Bewegungsgleichung für die Objekte einzeln aufzustellen.

Allgemeine Bewegungsgleichung:

s(t) = s0 + v*t

Starten die Objekte von unterschiedlichen Orten musst du den Ursprung in einen Ort legen (s0 = 0). Für das andere Objekt gilt s0 = Abstand der Orte (beachte das Vorzeichen der Geschwindigkeit). Bei unterschiedlichen Startzeiten musst du die Geraden im Weg-Zeit-Diagramm horizontal verschieben.

Am Ende musst du beide Gleichungen gleichsetzten und nach t auflösen.

Am besten einfach mal ein Weg-Zeit-Diagramm zeichnen und die Geraden einzeichnen.

Das war jetzt nicht besonders ausführlich. Solltest du also noch Fragen dazu haben kannst du sie gerne stellen...

p.s. Voraus schreibt man mit einem r. Hab das auch lange Zeit falsch gemacht

[**kati**]

Vielen Dank ..nur leider stehe ich immer noch auf dem Schlauch - kannst du den Lösungsweg bitte nochmal ausführlicher darstellen?

Vielen Dank im Voraus
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[Sicherheitssalamander]

Ich schreibe dir mal die Lösung der beiden Aufgaben auf.

1. Bewegungsgleichungen aufstellen:

Wanderer: s(t) = 0 + 4 km/h * t
Radfahrer: s(t) = 0 + 20 km/h * (t - 2h)

Wenn du bei dem Radfahrer nun t = 2h setzt gilt: s(2h) = 0
(denn er fährt ja erst nach 2h los)

Nun musst du beide Bewegungsgleichungen gleichsetzen und nach t auflösen.

Es handelt sich bei den obigen Gleichungen um Geradengleichungen. Zeichne dir diese am besten in ein Weg-Zeit-Diagramm (y-Achse: Weg, x-Achse: Zeit). Der Punkt an dem sich die Geraden schneiden ist der gesuchte Zeitpunkt. Denn beide Objekte befinden sich zur selben Zeit am selben Ort.


2. Bewegungsgleichungen aufstellen:

ICE: s(t) = 0 + 160 km/h * t
Güterzug: s(t) = 375 km - 90 km/h * t

-> gleichsetzen und nach t auflösen (du bekommst den Abstand von Berlin gesehen)

Bei diesen ganzen Aufgabentypen handelt es sich um 1-dimensionale Bewegungen. Zeichne einfach eine Linie und trage alle gegebenen Orte auf. Nun setzt du in einen Ort den Ursprung (am besten den linkesten). Liegt nun ein Ort links vom Ursprung so ist s0 negativ, liegt er rechts positiv. Bewegt sich ein Objekt nach links, so ist die Geschwindigkeit negativ ansonsten positiv.

[**kati**]

Vielen Dank
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