Elektronenbewegung

[HighSky]

Bei einem Elektron, dass sich durch ein Magnetfeld bewegt wird die Geschwindigkeit verdoppelt. Welche Aussagen sind bezüglich der Kraft, die auf das Elektron wirkt und dessen Bewegungsradius zu treffen?

Die Kraft, die auf ein geladenes Teilchen im Magnetfeld wirkt, ist ja wie folgt definiert: Lorentz-Kraft: F=QvB.
Da ja die Ladung Q und die magn. Flussdichte B in diesem fall konstant bleiben und es nur zu einer Verdopplung der Geschwindigkeit kommt,kann man also schließen, dass die Kraft, die auf das Teilchen wirkt, auch verdoppelt wird.Die Kraft auf das Elektron im Magnetfeld steht ja immer senkrecht zur Bewegungsrichtung des Teilchens, also wird das Teilchen quasi 'gezwungen' eine kreisbahn zu fliegen.
Durch die stärkere Kraft auf das Elektron wird nun der Bewegungsradius meiner Meinung nach kleiner.(oder doch größer ?)

Ich gehe übrigens davon aus, dass die bahn eines Elektron in einem gleichmäßigen elektrischen feld immer parabelförmig und in einem gleichmäßigen magnetischen feld immer kreisförmig ist(wenn bewegungsrichtung im rechten winkel zu den feldlinien)

Bitte um korrektur/bestätigung!
schon jetzt vielen Dank!

LG highsky
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BU: 10./11. Juni juhu!
FQ: 8./9. September: Interview failed

[reik]

Die Bewegung des Teilchens im Magnetfeld lässt sich durch die Radialkraft beschreiben.

Gedankenexperiment:

F(L)=m*(v²/r)

m=1
v1=2
r1=2

F(L)=1*(2²/2)=2

F(L)=m*(v²/r)
F(L)=m*v² / m*r
m*r=m*v²/F(L)
r=m*v²/F(L)*m
r=v²/F(L)

Die Geschwindigkeit verdoppelt sich, die Kraft ebenfalls (es besteht Proportinalität weil - wie du schon sagtest - F=QvB)

also:

r=(2*2)²/(2*2)
r=16/4=4=r2

r1=2 r2=4

Fazit: Lorentzkraft, Geschwindigkeit und Radius verhalten sich proportinal.

Ich hoffe ich habe hier keinen groben Denkfehler drinne und man kann es sich tatsächlich so einfach machen

[HighSky]

Hey reik, wenn ich dich nicht hätte

Das klingt alles sehr plausibel.Denn wenn man bei der Formel für die Zentripetalkraft die Geschwindigkeit verdoppelt erhält man:

2 F(L)= m*4v/r

(da ja v verdoppelt wird, muss sich die Lorentzkraft nach F=QvB auch verdoppeln)
Das ist bei übiger Gleichung aber nicht der Fall, also muss der Radius auch verdoppelt werden um die Gleichung richtig zu stellen!!!

Lg
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FQ: 8./9. September: Interview failed

[Sicherheitssalamander]

du hast hier einen kleinen Fehler gemacht.

[reik]

Du hast völlig recht, sorry =)