Bewegung

[Moonlight]

Hab hier grad zwei Aufgaben, bei denen ich auf dem Schlauch stehe:

1. In München startet um 08.30 Uhr ein Güterzug und fährt mit 100 km/h nach Stuttgart. Eine Stunde später fährt ein ICE aus München ab und steuert mit 180 km/h ebenfalls Stuttgart an. Um wie viel Uhr hat der ICE den Güterzug eingeholt?

Würden die sich entgegenfahren, könnte ich's lösen


2. Herr Müller schenkt seiner Mutter zum 50. Geburtstag 50 Schnittblumen. Der Strauß besteht aus zwei Blumensorten: gelbe Rosen für 1,50€ das Stück und Gerberas für 2€ das Stück. Ingesamt hat Herr Müller 80€ bezahlt. Wie viele Rosen sind im Geburtstagsstrauß enthalten?

Danke schonmal im Voraus
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~ Wenn die Zeit kommt, in der man könnte, ist die vorüber, in der man kann ~

[FlyR]

Ich hab mir jetzt mal nur über Frage 1 Gedanken gemacht, zwei darf jmd anders lösen

Der ICE fährt um 09.30 los, da ist der Güterzug 100 km entfernt. Der ICE holt 80 km pro Stunde auf (180 km/h-100km/h), um 10.30 ist er also nur noch 20 km vom Güterzug entfernt. Für diese 20 km benötigt er noch 6,66667 Minuten, also überholt er ihn um 10.36 und 40 sekunden.

Alle Angaben ohne Gewähr.
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Woran erkennt man einen Piloten auf einer Party?
Er wird's dir erzählen

[FlyR]

Ach was solls, hier auch Nummer 2 :
Ich hab es so gerechnet:

80=R*1,5+G*2 <-So verteilt sich der Preis

50=R+G <- So verteilt sich die Anzahl

Jetzt können wir umstellen

G=50-R

und in die erste Gleichung einsetzen:

80=R*1,5+(50-R)*2

und auflösen:
80=1,5R+100-2R
-20=-0,5R |: (-0,5) €:sowas dummes, : und ( ergibt ...
R=40

Es sind also 40 Rosen und 10 Gerberas in dem Strauß.
Kontrolle:
40*1,5 €=60 €
10*2 €=20 €

20 € + 60 € = 80 €.

q.e.d.
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[Moonlight]

Dankeschön für die Hilfe, 2. hab ich nun verstanden, aber die erste Aufgabe stimmt so nicht. Laut Lösung muss da 10:45 Uhr rauskommen...
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[Alex0903]

Hallo,

bei Aufgabe2 stimme ich FlyR zu. Bei Aufgabe 1 allerdings nicht. Ich glaube du hast da einen kleinen Gedankenfehler gemacht. In der Zeit, in der der ICE 20km zurücklegt fährt ja auch der Güterzug weiter. Wie du schon richtig geschrieben hast holt der ICE 80km in der Stunde auf den Güterzug auf. Das heißt also, dass er nach 1Std - wie du schon geschrieben hast - noch 20km hinter dem Güterzug ist.
Aus obiger Aussage "er holt 80km in der Stunde auf" folgt, dass er für 20km 15min benötigt.
Das heißt also, dass der ICE gegen 10:45Uhr auf gleicher Höhe des Güterzugs ist bzw. ihn überholt.

Grüße
Alex

[FlyR]

Stimmt, Alex0903 hat Recht, mein Fehler. Ich bin von den 180 km/h ausgegangen, die der ICE fährt, statt von den 80, die es im Bezug auf den Güterzug sind.
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[Moonlight]

Gut, passt! Danke!
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[East-Field]

Hallo,

ich kann das Ergebnis von Alex bestätigen, finde den Ansatz aber etwas kompliziert (vieleicht auch nur für mich). Ich hab's ganz normal über die Formel v=s/t gemacht:

s ist bei beiden Zügen gleich und interessiert nicht weiter bei der Aufgabe.
Der ICE braucht die Zeit t und der Güterzug die Zeit t+1 und die Geschwindigkeiten sind ja bekannt.

Güterzug: s=100*(t+1)
ICE: s=180*t

Einfach noch gleichsetzen und ausrechnen und dann sollte 1,25 rauskommen und damit 10:45 Uhr.

Gruß

[nightliner]

Also ich mach Aufgabe 2 so:

Rose = x
Gebras = y

Gleichung 1. = x + y = 50 (Gesamt Blumen)
Gleichung 2. = 1,5x + 2y = 80 (Gesamt Euro)

Nächster Schritt y weg bringen:

1. x + y = 50 | *-2
2. 1,5x + 2y = 80

Ergibt:

1. -2x - 2y = -100
2. 1,5x + 2y = 80

Dann 1 - 2

Ergibt : -0,5x = -20 (*-1)

0,5 x = 20

X = 10

Dann hast du ja 50 Blumen minus 10 Rosen bleiben noch 40 Gebras über

[Moonlight]

Interessanter Ansatz. Ich hatte selber den Ansatz, den FlyR beschrieben hat, aber irgendwie hab ich mich trotzdem verwurschtelt
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[Flying Cougar]

x + y = 50

1,5x (Rosen) + 2y (Gerbera) = 80 --> nach y auflösen

y = 40 - 0,75x

in 1. Gleichung einsetzen:

x + 40 - 0,75x = 50 l - 40
0,25x = 10 l : 0,25
x = 40 --> 40 Rosen!
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BU: 17. / 18. März 2008 --->
FQ: 07. / 08. Juli 2008 --->

Seit 01.09.2008 ---> Copausbildung NRW

2011 evtl. Bewerbung Air Berlin

[Valo]