hilfe bei WÜrfel AUfgabe

[Striker77]

Ein würfel mit 150cm² Oberfläche soll in 1 cm³ Würfel zerschnitten werden wieviele schnitte sind nötig?

ich komm da einfach nciht wirklich weiter

hoffe ihr könnt helfen
lg
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[Steamboat Willy]

Zuerst rechnest du aus wie lang eine Seite des Würfels ist.
Wenn eine Seite des Würfels x ist, dann gilt folgendes:

6 * x² = 150 cm² (6 * x² ist die Berechnung des Oberflächeninhaltes. x² ist die Fläche einer Seite des Würfels und da der Würfel 6 Seiten hat wird das Ganze multipliziert.)

Löst du das auf kommst du auf x = 5 cm. Der Würfel hat also ein Volumen von 125 cm³.
Wenn der Würfel 125 cm³ hat und die kleinen Würfel 1cm³ groß sein sollen, bekommst du bei Zerschneiden 125 von den Kleinen.

Und das erreichst du indem du den Würfel erstmal von einer Seite mit 4 Schnitten zerteilst. Die "Scheiben" legst du dann wieder hintereinander und schneidest sie mit 4 Schnitten in "Streifen". Diese Streifen zerteilst du nun wieder mit 4 Schnitten in Würfel. Zusammen sind es also 12 Schnitte.

[Alex0903]

Hi,

also... Du weißt das der Würfel eine Oberfläche von 150cm2 hat. Ein Würfel hat 6 Seiten. Daraus folgt, das jede Seite eine Fläche von 25cm2 besitzt. Nun weißt du noch das ein Würfel quadratisch ist. Die Seitenlänge ist also 5cm. Jetzt hilft es eventuell wenn du dir den Würfel im Koordinatensystem vorstellst. Dann hast du ja Kanten von 5cm Länge in x, y und z Richtung. Jetzt kannst du dir überlegen wie viele Schnitte du auf den jeweiligen Seiten machen kannst um Würfel mit der Kantenlänge 1cm (=1cm3) zu erhalten. Für die x-Achse gilt zum Beispiel:
Schnitt1 bei 1cm
Schnitt2 bei 2cm
Schnitt3 bei 3cm
Schnitt4 bei 4cm
=> auf einer Seite hast du also 4 Schnitte. Diese 4 Schnitte musst du jeweils auf den anderen Seiten auch machen um 1cm3 Würfel zu bekommen => insgesamt sind 12 Schnitte notwendig.
Hoffe das meine Erklärung einigermaßen brauchbar war. Bei Fragen ruhig nachbohren.
Viele Grüße
Alex

[Striker77]

Hi Alex bis zu den Kantenlängen kam ich auch aber das mit dem Koordinatensystem ist nen guter Tipp da kam ich nciht weiter aber vielen Dank:-)
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