mathe aufgabe brauche hilfe!

[leet]

hi
habe hier eine mathe aufgabe zu lösen, die ich nicht verstehe:

galiei lässt einen stein auf 50m höhe vom schiefen turm fallen. zwei beobachter in stockwerken tiefer, mit 20m abstand zueinander, sind postiert. der zweite beobachter sieht den stein 1s später vorbeifallen.
bei welcher höhe befanden sich die beobachter?

fallbeschleunigung: g(erde)=9,81m/s²

die formel, die den fallvorgang beschreibt, lautet s= (g/2)*t²

also wenn man sich t als variable für die zeit nimmt, wäre der untere beobachter t+1?

20m unterschied, ergeben doch 2,039 sekunden, nicht eine sekunde?

mfg

[seboom]

kann man nicht einfach die 1s in die formel s=g/st^2 einsetzen? dann hätte man für s ca. 5m....würde bedeuten dass der 2. beobachter bei 50m-5m =45m steht....der andere dann halt bei 25m...kein plan...war s ne idee...

[Dreamliner]

Im Moment habe ich auch Probleme mit solchen Aufgaben
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Traumberuf Pilot-Denn wer hat sonst die ganze Welt zum Arbeitsplatz?

[E03 002]

Hi,
zunächst nimmst du die formel:

v*t + 1/2 *g*t² = 20m ;mit t=1s
Damit rechnest du die geschwindigkeit aus die er beim ersten beobachter hat.
Für v bekommst du 15m/s raus.

Nächste Formel ist:
v=g*t nach t umgestellt mit dem errechneten v: t=v/g=1,5s
Das ist die Zeit die der Stein braucht um die Geschwindigkeit von 15m/s zu erreichen.

als letztes:
s=1/2*g*t² für beobachter 1 = 11m und
s=1/2*g*(t+1)² für beobachter 2 =31 ;mit t=1,5s
da ist die Probe sogar mit drin weil man hätte auch einfach 11+20 rechnen können

keine Garantie auf Richtigkeit da Privatkauf
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Eight miles high

[paul_cicero]

Hi!

Ich komme mit etwas anderen Ansatz auch auf die Werte von E03 002.

Die 2,039s von leet stimmen nicht, da hier von einer Anfangsgeschwindigkeit von 0 ausgegangen wird.

Aber korrigiert mich bitte wenn ich mich irre.

[j0e]

[E03 002]

Ich denke das passt so. Immerhin hat die Rechnung mit t+1 ja genau das Ergebnis gebracht, wie in der Aufgabenstellung war. Also einfach +20 Meter.
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Eight miles high

[brideswell]

Ich denke dass man keinen Winkel braucht , da der Stein fallen gelassen wird aus 50 Meter Höhe, da sollte es ja keine Rolle spielen ob der Turm schief ist oder nicht, da ja 50m = 50m sind .

Ich komme auf die selben Werte wie seeboom - gleicher Lösungweg

[j0e]

bei den 50 m ist das ja klar, aber es ist gesagt, dass die zwei beobachter 20 m auseinander stehen und da der turm ja schief ist, bedeutet das meiner meinung nach nicht, dass sie auch in einem höhenunterschied von 20 m stehen. kann aber auch sein, dass ich zu kopliziert denke (mathe lk...)

[iron_dragon]

hallo!

hier nochmal ein lösungsansatz:

mit der formel s=0,5gt^2 können wir das ganze eigentlich lösen:

sagen wir s1 = 0,5gt^2 und s2 = 0,5g(t+1s)^2
dann muss ja gelten s2 - s1 = 20m

also: 0,5g(2t + 1s^2) = 20m (bin. Formel) ; g = 10m/s^2

2t + 1s^2 = 4s^2
2t = 3s^2
t = 1,5s^2

eingesetzt: s1 = 0,5*10m/s^2*(1,5s)^2 = 11,25 m
s2 = 0,5*10m/s^2*(2,5s)^2 = 31,25 m

s2 - s1 = 20m


nur die einheit t = s^2 ist natürlich unglücklich. vielleicht könnt ihr meine einheitenbestimmung korrigieren.
ich habe übrigens dasselbe ergebnis wie E03 002! Das von seboom und brideswell ist nicht richtig, weil ihr die eine sekunde abstand zwischen dem werfer (50m) und dem 1. Beobachter festsetzt. Diese Sekunde gehört natürlich (wie es in der Aufgabenstellung heißt) zwischen der Zeit, in der der 1. und 2. Beobachter den Stein sehen. Der Stein soll also in einer Sekunde 20m fallen.

Der Winkel dürfte doch egal sein, oder? Außerdem ist gar keiner angegeben. Man könnte allerdings bei Wikipedia gucken und ihn dann mit einbeziehen. Der scheife Turm passt doch einfach nur gut, weil Galilei gerade auf diesem Turm seine Überlegungen zur Mechanik gemacht hat (Fallgesetz etc.). Korrigiert mich bitte, wenn ich falsch liege!


sanfte grüße

[Sicherheitssalamander]

Man muss beachten das nach der Höhe über dem Boden gefragt ist. D.h. Beobachter 1 steht in einer Höhe von 50m - 11,25m = 38,75m usw...