3 Aufgaben

[Sunrise]

Hallo euch allen =)
Hab schon einige Threads zum Thema Mathe-Aufgaben durchgeschaut, aber folgende drei Aufgaben kann ich immer noch nicht lösen - hoffe sie wurden noch nicht gestellt, wenn ja, verzeiht^^

1. Es liegt ein Dreieck mit der Seitenlänge a und der darauf senkrecht stehenden Höhe h vor. Wenn die Seite a um 4 cm und die Höhe h um 5 cm verlängert würden, würde sich der Flächeninhalt des Dreiecks um 49,5 cm² vergrößern. Wenn man aber die Seite a um 4 cm verkürzen und die Höhe h um 10 cm verlängern würde, würde sich die Fläche um 23 cm² vergrößern. Wie lang sind a und h?

2. Hannes tainiert für Olympia. Eine seiner leichtathletischen Übungen besteht im rhythmischen Gehen mit anschließendem Nachfedern im Stand. Die Länge der Übungsstrecke beträgt 30 m. Am Anfang und am Ende der Strecke stehen Fahnenstangen. Hannes legt die Strecke auf folgende Weise zurück: 2 Schritte vorwärts, ein Schritt zurück, nachfedern, 2 Schritte vorwärts und so weiter bis er die zweite Fahnenstange erreicht. Wie viele Schritte legt Hannes auf dieser Übungsstrecke zurück, wenn jeder Schritt 1/2 m beträgt?

3. 3 Sportler starten gleichzeitig und laufen 100 m. Als der erste Läufer am Ziel ist, hat der zweite noch 10 m zu laufen. Als der zweite am Ziel war, fehlen dem dritten noch 10 m. Wie weit war der dritte Läufer vom Ziel entfernt, als der erste Läufer es erreicht hatte?

Wär toll, wenn mir jemand bei der Lösung helfen könnte =)
_________________
Into the blue we rise,
Into the blue...

[mfux]

also zuerst mal zu 3. :

Der erste kommt in der Zeit X ins Ziel, hat also in X
100/100m geschafft.

der 2. hat in X nur 90/100 geschafft

und der 3. ist ja noch 10 hinterm ersten, hat also nur 90/100 vom 2. geschafft, also 9/10 * 9/10 = 81/100 also hat er in X 81m geschafft ist also 19m hinter dem ersten.

Dann zu 1:

einfach Gleichugn aufstellen:

0,5*(a+4)*(h+5)=0,5*g*h+49,5
und 0,5*(a-4)*(h+10)=0,5*g*h+23

beides mal 2 und dann einfach auflösen dann ist

h = 6cm

und g = 11cm

zu 3:

bin mir nicht sicher, aber eigentlich ist es doch so dann er mit 3 Schritten genau einen halben Meter vorwärts kommt. also mit 6 Schritten genau einen Meter das wären dann mal 30 = 180 Schritte.

Hoffe ich konnte dir helfen.


mfg

[scr]

und für die Zweite würd ich mir zuerst überlegen, wie viele Schritte man für eine bestimmte zurückgelegte Distanz benötigt.

Hannes, oder wie auch immer, geht 2x0,5m-1x0,5m und legt somit mit drei Schritten einen halben Meter zurück.

0,5m entsprechen 3 Schritten
x 60

30m entsprechen also 180 Schritten

Geht sicherlich mathematisch schöner, jedoch ist das die schnellste, spontanste und einfachste Lösungsvariante, die mir grad einfiel...

Grüße, scr

[Sunrise]

Vielen Dank euch beiden!!

Hatte es bei der ersten zu kompliziert gerechnet gehabt und bei der dritten bin ich nicht auf den Umweg mit der Zeit gekommen.

Die zweite hatte ich genauso wie ihr, allerdings soll 176 das Ergebnis sein
Ich könnte mir höchstens noch 178 vorstellen, da ja da steht, dass er aufhört sobald er die zweite Fahnenstange erreicht hat, also beim letzten Schritt gar nicht mehr nachfedert. Ihm fehlen also der letzte Rückwärts- und Vorwärtsschritt...

LG =)
_________________
Into the blue we rise,
Into the blue...

[Alex0903]

Hi,
bei der 2. kommt man folgendermaßen auf 176 Schritte.

3 Schritte = 1/2m => 6 Schritte = 1m

29m läuft er nun "nach der Aufgabenstellung". => 29 * 6 = 174 Schritte

Dann geht er zwei weitere Schritte nach vorne die dem fehlendem Meter entsprechen. Somit hat er nach 176 Schritten die 30m zurückgelegt.

[Sunrise]

Aaaah, jetzt hab ich's verstanden - er "spart" ja am Ende 4 Schritte!! Danke!! Hatte nen kleinen Denkfehler...^^
_________________
Into the blue we rise,
Into the blue...

[Dreamliner]

Diese Matheaufgaben sind ja schon etwas schwieriger als die Aufgaben mit Arnie und Bernd usw.Aber hab ja noch etwas Zeit bis zur BU

Aber auf jeden Fall ein großes Dankeschön für die Lsg.
_________________
ABI08 (3.2) ✓
Wehrdienst ✓
BU Material ✓
LH-Infotag ✓
FH Aachen LRT ✓

Traumberuf Pilot-Denn wer hat sonst die ganze Welt zum Arbeitsplatz?