Gemeinsame Teiler/Vielfache

[marco4485]

Bin in Mathe wahrlich nicht der King und würde gerne wissen wie man schnell die gemeinsamen Teiler und gemeinsamen vielfachen von 3 Zahlen findet...

Das gibt's bestimmt eine schnelle Technik für...

thx for your help...
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BU: 27/28.08.2007 :'(

---------------MARC-O.-------------------

[Wind]

Die Methode ist die Primfaktorenzerlegung:

Du teilst die Zahlen jeweils der Reihe nach durch Primzahlen bei zwei beginnend. Immer wenn die Zahl nicht mehr durch eine Primzahl teilbar ist, nimmst du die Nächstgrößere. So erhälst du eine Zahlenreihe:

Bsp: 96 geht durch 2 --> 48 durch 2--> 24 durch 2--> 12 durch 2-->6 durch 2-->3gleich Endzahl.

Das gleiche mit der zweiten Zahl: 72 durch 2-->36 durch 2-->18 durch 2-->9 = Endzahl.

Das schreibst du so auf: 96: 2*2*2*2*2*3
72: 2*2*2*9

Für den GgT musst du nun alle Zahlen, die in beiden! Reihen vorkommen in ihrer niedrigsten! Potenz multiplizieren. In diesem Falle:

2*2*2=8 (3 und 9 kommen ja nicht in beiden Reihen vor)

Für den KgV musst du alle Zahlen die vorkommen in ihrer höchsten Potenz miteinander multiplizieren. In diesem Falle:

2*2*2*2*2*3*9: 864


So, hoffe das ist verständlich

[gaertner]

Hoppla hoffe ich hab jetzt nichts falsch verstanden aber beim überfliegen ist mir aufgefallen das du teilweise 9 stehen gelassen hast kann man aber weiter in 3*3 zerlegen

[Bullet]

jau 3 is auch ne primzahl

[ShaoShui]

Oh ja, die Primzahlen vereinfachen des um einiges.
Sagt mal, bis zu welchem Wert prägt ihr euch eigentlich die Primzahlen ein ?
Müsste ja eigentlich dicke reichen wenn man sich die bis 41 merkt oder ?
Das wären ja dann...
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41

Über diese Werte steigt man ja sogut wie nie rüber, wenn man den KgV oder ggT ermittelt.
Und merken kann man die sich eigentlich auch recht gut, da diese beim multiplizieren von 2 Einheiten nicht vor kommen.
Da schwirren dann eher alltägliche Zahlen wie, 48 = 8*6 , 36 = 6*6 , 56= 7*8 im kopf rum.

Bis 101 könnte man sich ja die Primzahlen noch merken, ab da wird es dann aber happig.
Was meint ihr ?
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"Unzufriedenheit ist der erste Schritt zum Erfolg. Die letzten Stufen sind die Schwersten und seltenst erstiegenen." Nichts ist unmöglich, man muss es nur wollen. Wenn der Wille fehlt, dann fehlt auch das Ziel.