aufgabe skytest: flugzeug putzen

[Pitufina]

hey leute, ich wüsste gern mal wie der rechenweg bei folgender aufgabe bei euch aussieht, ich hatte zwar die richtigen ergebnisse, aber irgendwie war mein weg sehr verquer..

also : ein flugzeug soll saubergemacht werden, Armin und Kurt bräuchten zusammen 84 minuten, armin und willi 60 Minuten und Willi und Kurt 105 Minuten, wie lange bräuchte jeder der 3 wenn er allein arbeitet?
die antworten sind 105, 420 und 140 minuten,

wie kommt man da drauf??
danke schonmal für die hilfe!

[sawyer]

guck mal hier http://www.pilotenboard.de/viewtopic.php?t=7475&start=0&postdays=0&postorder=asc&

[rossox]

Ich weiß nicht, ob es auch einfacher geht, aber so geht es auf jeden Fall:

Armin = x
Kurt = y
Willi = z

I. 1/x + 1/y = 1 /84
II. 1/x + 1/z = 1/60
III. 1/y + 1/ z = 1/105 -> 1/z = 1/105 - 1/y

III. in II. = IV. 1/x + 1/105 - 1/y = 1/60
-> 1/x + 1/105 - 1/60 = 1/y

IV. in I. = V. 1/x + 1/x + 1/105 - 1/60 = 1/84
-> 2/x - 1,5/210 = 1/84
-> 2/x = 1,5/210 + 1/84
-> 2/x = 6/840 + 10/840
-> 2/x = 16/840
-> x = 2*840/16 (kann man kürzen zu x = 105/1)

Somit ist x = 105

Jetzt muss man x nur noch einsetzten in I. und II. oder y in III. und man bekommt die anderen Werte raus.

x in I. eingesetzt:
-> 1/105 + 1/y = 1/84
-> 4/420 + 1/y = 5/420
-> 1/y = 5/420 - 4/420
-> 1/y = 1/420
-> y = 420

y in III.
-> 1/420 + 1/z = 1/105
-> 1/420 + 1/z = 4/420
-> 1/z = 4/420 - 1/420
-> 1/z = 3/420
-> z = 140
_________________
BU: 07./08.06.2007
FQ: 07./08.08.2007 Interview

[Pitufina]

ok super, vielen dank

[flightmaster]

kann jemand sage, in welchem zeitrahmen soetwas bei der BU ungefähr gelöst werden muss?
danke

[rossox]

für Mathe Paper an Pencil hat man so im Schnitte glaube ich ca 1 - 1,5 Minuten pro Aufgabe, bei einigen geht es schneller, bei anderen dauert es länger.
Bin mir aber nicht mehr ganz sicher.
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BU: 07./08.06.2007
FQ: 07./08.08.2007 Interview

[pilot251]

Kann mir jemand erklären, warum ich bei dieser aufgabe immer "eins/durch" rechnen muss? Also 1/84 usw...
Mir ist schon klar, dass ich nur so auf die Lösung komme, aber mir leuchtet nicht ganz ein, warum man das so rechnen muss.
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When everything seems to be going against you, remember that the airplane takes off against the wind, not with it. (Henry Ford)

[xray]

Einfach gesagt liegt das daran, dass ja mehr Leute für die gleiche Arbeit weniger Zeit brauchen. Im gegensatz zu Aufgaben, wo mehr von einer Sache auch direkt mehr von der anderen Sache bedeutet ("umgekehrt proportional").
Durch die Kehrwertrechnung kommt man dazu, dass, wenn die Nenner größer werden, das Ergebnis kleiner wird.
Hoffe, das machts deutlicher

Gruß
F.

[pilot251]

Schon etwas klarer, aber noch nicht ganz verstanden.
Ich werde die Aufgaben nochmal rechnen und dann kommt das Verständnis sicher.
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When everything seems to be going against you, remember that the airplane takes off against the wind, not with it. (Henry Ford)

[caesar]

So wie rossox das erklärt hat stimmt das schon und ist auch sehr übersichtlich, aber mir kommt der Lösungsweg so lang vor und die Rechnungen darin sind ja auch nicht ganz ohne zum Teil. Hat da noch jemand ne einfachere Methode, oder ist das schon so ne Aufgabe wo man zu den schwereren, für die man zumindest länger braucht, zählen kann?
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BU: 14./15. November 2007
FQ: 20./21. Februar 2008
Medical: 4. März 2008 - Takeoff to paradise

-> ILST 14

What we achieve too easy we esteem too slightly