Relativitätsgleichung umformen

[Captain Michael]

Servus,

schlag mich zur Zeit mit Mathe/Physikvorbereitung für evtl Studium rum und komm seit Tagen nicht drauf, wie ich nach v auflösen muss bei der Berechnung relativistischer, kinetischer Energie. Hat leider mit der BU/FQ nicht so viel zu tun, ist dennoch Mathe. Ich denke, dass das Forum mir hier auch wieder weiterhelfen könnte.

Der Ansatz ist ja

E(kin) = m(v)*c² - m(0)*c² mit m(v) = m(0)/(sqrt(1-v²/c²))

Im Internet find ich einfach keine genaue Auflösungsanleitung nach v. Ist ja auch nich grad leicht.
Die Wurzel sqrt(1-v²/c²) hab ich schon auf eine Seite hin isoliert, nur dann wirds irgendwie nichts sehr brauchbares mehr, wenn ich beide Seiten quadriere. Eine binomische Formel such ich da vergeblich.

Vielleicht kann mir ja der eine oder andere LRT Student mal helfen

Mike

[-]

Kannst Du die Formel nochmal anders hinschreiben?

E=mc² ist klar, E=0,5mv² auch.

Relativistische kinetische Energie? Was soll das überhaupt
sein? Ist mir gerade zu hoch.

[Captain Michael]

Es ist damit nur gemeint, dass bei sehr hohen Geschwindigkeite (zB im Zyklotron beschleunigte Elektronen) mit hohem v (bei v>0,1*c) die Masse deutlich zunimmt und die kinetische Energie nicht mehr mit der klassischen NÄHERUNG (für v<0,1*c) E(kin) = m/2 * v² berechnet werden kann. Dann muss man relativistisch rechnen, ebenso komplziert wie der Ansatz im obigen Post.

[Talos]

Hilft dir vielleicht dies hier weiter....?

http://www.ipf.uni-stuttgart.de/lehre/physmat/Kapitel2.pdf

Gruß
Talos

[Captain Michael]

Danke auf jeden Fall für die Antworten, ich hab die Umformung irgendwo im hintersten Eck meiner Unterlagen gefunden. Ich hoffe ihr verzeiht mir den Eintrag hier, ich hab echt dacht ich raff des nimmer nach der Zeit. Thread kann man gerne löschen, thx

[rossox]

Eigentlich habe ich davon keine Ahnung, kann man das aber nicht so machen

Ekin = 1/2 * m * v²

Ekin * 2 / m = v²

v = sqrt (Ekin * 2 / m)

oder ist genau da das Problem, dass das nicht reicht?
Ich glaube ich habe den relativen aspekt ein wenig unterschlagen, oder?
_________________
BU: 07./08.06.2007
FQ: 07./08.08.2007 Interview

[Captain Michael]

jupp, der ist da unterschlagen. wenns euch interessiert kann ich euch die lösung mal posten wie man die relativistische auflöst und sie mit der näherungsformel vergleichen + rechenbeispiel

[skylounge]

Wie, hast du jetzt schon die Lösung? Oder hast du nur die Lösung und den Weg nicht dorthin?

Also ich weiß das ich das vor Jahren in 12 gerechnet habe (unser Physiklehrer hat ein ganzes halbes Jahr der speziellen Relativitätstheorie gewidmet), nur leider hab ich meine gesammten Unterlagen gerade jemandem fürs mündliche Abi geliehen

Naja also ich hab das jetzt mal gerade so zwischen Tür und Angel versucht umzustellen.
Bin dann bei
v=sqrt( [(-mo*c²)/m]+c² ), aber das kommt mir ein wenig zu einfach vor.

Poste mal bitte deine Lösung (den Trick mit der Näherungsformel kenn ich), vlt. komm ich dann wieder auf den Weg!

LG skylounge
_________________
nur fliegen ist schöner...

BU 11./12.06. -

[Captain Michael]

nicht ganz, aber ähnlich. ich hab den lösungsweg komplett, keine angst umgestellt dann

v = sqrt(1-[(m(0)*c²)/(E(kin)+m(0)*c²)]²)*c

[skylounge]