Hesse/Schrader: Elektrizitätsaufgabe

[MichiZH]

Hi

In einer Aufgabe zur Parallelschaltung von Ohmschen Widerständen, muss man angeben, welche Lösung falsch ist. Offensichtlich stimmt diese Aussage:

"Bei Parallelschaltung ist der Gesamtwiderstand kleiner als der kleinste Einzelwiderstand". Stimmt doch nicht oder schon? Denn auch in der Formel addiert man ja (zwar die Kehrwerte) die Einzelwiderstände, aber der Gesamtwiderstand ist doch sicherlich grösser als jeder einzelne Widerstand?

[hallo2]

doch das stimmt.
der Gesamtwiderstand ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
ist bei Widerständen so vielleicht nicht direkt ersichtlich aber wenn zb. zwei Personen zusammen eine Arbeit erledigen und der Schnellere brauch eine Stunde dafür, dann wird er durch die Hilfe von Anderen immer schneller sein, als wenn er alleine arbeitet. Bei den Widerständen verhält sich das bei Parallelschaltung genau so.

[Amok]

Du gehst von einer Reihenschaltung aus

dort addieren sich die Werte !


Beispiel für 2 Widerstände:

R1 = 10 Ohm
R2 = 20 Ohm

Reihenschaltung: R1 + R2 = 10 + 20 = 30 Ohm

Parallelschaltung: ( R1 * R2 ) / ( R1 + R2 ) = 200 / 30 = 6,66 Ohm

[u]Beispiel für 3 Widerstände:

R1 = 5 Ohm
R2 = 10 Ohm
R3 = 15 Ohm

Reihenschaltung: R1 + R2 + R3 = 5 + 10 + 15 = 30 Ohm

Parallelschaltung: ( R1 * R2 * R3 ) / (( R1 * R2 ) + (R2 * R3) + (R1 * R3 )) = ( 5 * 10 * 15 ) / ( 50 + 150 + 75 ) = 750 / 275 = 2,72 Ohm


Beispiel für 4 Widerstände:

R1 = 10 Ohm
R2 = 20 Ohm
R3 = 30 Ohm
R4 = 40 Ohm

Reihenschaltung: R1 + R2 + R3 + R4 = 10 + 20 + 30 + 40 = 100Ohm

Parallelschaltung: 2 Ersatzwiderstände bilden und die beiden Ersatzwiderstände dann wieder Parallel schalten

Ers1: (R1*R2) / (R1 + R2) = 200/30 = 6,66Ohm
Ers2: (R3*R4) / (R3 + R4) = 1200/70 = 17,14Ohm

Gesamtwiderstand berechnen: (Ers1 * Ers2) / (Ers1 + Ers2) = 114,15 / 23,8 = 4,8 Ohm

[MichiZH]

Hm ok alles klar, vielen Dank

[Amok]

[ChristianNUE]

[Amok]

[ChristianNUE]

Wie ist das eigentlich im Wechselstromkreis? Da darf man doch die in Reihe geschalteten Widerstände nicht einfach addieren, oder?

[hallo2]

ne bei Widerständen ändert sich nix

[reik]

Spielt dann erst eine Rolle wenn du induktive oder kapazitive Widerstände einbaust. Dann musst du tatsächlich den spezifischen Widerstand des Bauteils berechnen. Wenn du dann nen normalen Widerstand und nen induktives oder kapazitives Bauteil zusammen rechnen willst, nutzt du dazu dann die Zeigerdiagramme, wo das ganze dann grafisch mit Pythagoras gelöst wird und der Scheinwiderstand Z der Gesamtschaltung berechnet wird.

Und für die Zeigerdiagramm noch so nen kleiner Spruch der uns eingehämmert wurde^^:

Bei Induktivitäten wird der Strom sich verspäten, beim Kondensator - läuft der Strom vor.

Grüße Reik

[ChristianNUE]

Danke für den Hinweis. Mir war doch so, dass beim Zusammenwirken von ohmschen und induktiven Widerständen in Wechselstromkreisen andere Gesetze gelten als in Gleichstromkreisen und man die Widerstände deshalb nicht einfach addieren darf. Aber ich denke es genügt wenn man das im Hinterkopf behält. Eine solche Berechnung hat sicher nix mehr mit Basiswissen zu tun. Hoffe ich jedenfalls mal ....