Kantenlänge von Würfeln

[Mr.Dallimann]

Folgende Aufgabe:

Die Kantenlängen zweier Würfel, deren Oberflächen sich um 8550 cm² unterscheiden, sind um 15cm verschieden. Wie lang sind jeweils die Kanten der Würfel?

Ich hab keine wirkliche Lösung am Start..
Weiß jemand weiter?
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BU: 18./19.04.2007 :
FQ: 26./27.06.2007 :

[hallo2]

Oberfäche bei einem Würfel:

a: Seitenlänge

A=a*a*6

so jetzt musst du nur eine Gleichung aufstellen, in die die Voragaben einfließen


6a²-8550 = 6(a-15)²

[Mr.Dallimann]

hmm also doch ne gleichung aufstellen...
Woher weiß ich nun, dass es
6a²-8550 = 6(a-15)²
heißen muss, und nicht
6(a-15)²-8550 = 6a² ??
das geht doch aus der fragestellung nicht richtig vor?
oder kommt da etwa das selbe raus ? also sind ja zwei lösungen... kanns sein, dass die dann einfach vertauscht sind ?

und sind die zwei lösungen die von jeder seite, oder muss man nachher noch die eine minus 15 rechnen?
die aufgabe is ja dann eher knifflig, ne
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[hallo2]

also es ist doch eigentlich logisch, dass der Würfel mit der größeren Außenfläche auch längere Seiten hat, oder ?
es kann also
6(a-15)² = 6a² - 8550

oder

6(a-15)²+8550 = 6a²


eine dieser Gleichungen musst du dann einfach nach a Auflösen

also:

6(a-15)²+8550 = 6a² | :6
(a-15)² +1425 = a² |(a-15)² auflösen
a²-30a+225+1425=a² |-a², +30a
30a=1650
a=55

Also hat der eine Würfel die Seitenlänge 55cm und der andere 40cm

[Mr.Dallimann]

du bist der pro... das ² fällt ja sogar weg.. also garkeine zwei lösungen..
ich dank dir!
könig..
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