Frage zu Hydraulik, Zentrifugalkraft, Ortsfaktor

[ChristianNUE]

Tach zusammen,

hab jetzt gerade das Kapitel Mechanik zum zweiten Mal durchgearbeitet und im Gegensatz zu Optik und E-Technik macht mir das richtig Spaß

Folgende drei Dinge hab ich aber echt nicht kapiert. Auch wenn's für die BU teils ev. zu tief in die Materie geht, würde ich mich rein aus Interesse über Antworten freuen.

1.) Rechnet man in der BU mit einem Ortsfaktor von 9,81 oder 10? Bzw. wie macht man das im Physikunterricht? (ist bei mir schon zu lange her, kann mich nicht mehr erinnern )

2.) Ist die Zentrifugalkraft auch von der Masse und Entfernung abhängig oder nur von der Geschwindigkeit? Wenn ein Satellit auf einer bestimmten Umlaufbahn um die Erde kreisen soll, dann sagt mir mein Gefühl, dass muss von a) Höhe der Flugbahn über der Erde, b) Masse des Satelliten und c) Geschwindigkeit des Satelliten abhängen. Ich lese aber immer nur was von erster und zweiter kosmischer Geschwindigkeit, von Masse und Höhe des Satelliten steht nix in meinem Buch. Wobei, wenn ich so drüber nachdenke: Masse könnte sich "rauskürzen", weil die ja proportional Einfluss auf Gravitationskraft und auf Zentrifugalkraft haben dürfte. Masse wäre dann also egal. Ist wie beim Kettenkarusell: Das Gewicht der Person auf dem Sitz ist ja auch egal für die Flughöhe. Aber keine Ahnung ob das so stimmt ... Aber wenigstens hallo2 weiß das auf jeden Fall

3.) Was hat denn die goldene Regel der Mechanik (was man an Kraft spart muss an Weg erhöht werden) mit Hydraulik zu tun? Wenn ich bei einer hydraulischen Hebebühne 100kg hochheben möchte dann muss ich auf der anderen Seite eben 1000N (oder eben 981) Kraft aufwenden. Ok, wenn die Druckfläche kleiner ist, ist der Weg länger, wenn die Druckfläche größer ist, ist der Weg kürzer. (Es geht doch "nur" um eine entsprechend große Verdrängung des Wassers) Die aufzuwendende Kraft ist aber doch immer die gleiche! Sie mag relativ zur Druckfläche variieren, aber das interessiert doch eigentlich nicht - oder doch?

Ich hoffe ihr versteht was ich meine ...

Gruß
Christian

[ready for take-off?]

zu 1) in der Schule rechnet man Dank Taschenrechner mit 9,81 nur zum Abschätzen und im Kopf rechnen 10 nehmen (bei BU kein Taschenrechner, daher würde ich zu 10 tendieren - weiß ich aber nicht)

zu 2) F=mxrxOmega(das omega quadriert) wobei Omega die Winkelgeschwindigkeit pro Sekunde ist - die Zentrifugalkraft ist somit von der Winkelgeschwindigkeit und dem Radius und der Masse abhängig - im Weltall (Satelliten) kommt noch die Abnahme der Gravitationskraft dazu (hier kürzt sich dann auch die Masse raus - wie bei deinem Beispiel es auch der Fall ist)

3) es gilt tatsächlich die goldene Regel der Mechanik die Regel Fxs=konsant gilt, da durch die geringere(größere) Zylinderfläche die Kraft kleiner (größer) wird und sich indirekt-proportional dazu der Weg verändert denn:
bei halben zylinder -Durchmesser (kreisförimg) hast du nur noch ein viertel Fläche und somit musst du die vierfache Streck(Höhe) haben um gleich viel Volumen in deinen zweiten zylinder zu pumpen. Die Kraft ist geviertelt - die Streck vervierfacht
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See beyond the ordinary

[ChristianNUE]

Also, zu ...

1.) ist klar.

2.) Ich weiß zwar nicht genau was du mit der Winkelgeschwindigkeit meinst, (Kreisbahn und Winkel? Zu was denn?) aber da ich ja ein Praktiker bin und ich die Formel in der BU hoffentlich nicht parat haben muss, reicht mir eine verbale Erklärung. Das heißt (nachdem sich die Masse sozusagen wegkürzt): Wenn man einen Satelliten ins All schicken will, muss man genau berechnen auf welcher Höhe der fliegen soll (um den Radius der Kreisbahn zu errechnen) und muss den dann auch exakt auf dieser Höhe mit exakt der nötigen Geschwindkeit losschicken. Wie kriegen die denn das so genau hin??? Nur ein bischen zu langsam oder zu schnell, nur ein bischen zu hoch oder zu niedrig und der Satellit kracht irgendwann auf die Erde oder verabschiedet sich ins nächste Sonnensystem oder wie? Vielleicht nicht innerhalb ein paar Wochen, aber die Dinger schwirren ja jahrzehntelang rum.
Mal ne blöde Frage am Rande: Langsamer werden die Dinger ja wohl nicht, weil ohne Luft - keine Reibung, also fliegen die noch Tausend Jahre ... oder?
Wie bremsen dann die Raketen im Weltall? Stoßen die nur Luft aus und durch die Reibung wird das Shuttle gebremst? Der Bremsweg muss ja ungeheuer lang sein ... Und beim Zurückfliegen? Wieder Luft ausstoßen und dann Schub?
Woher wissen die Trabanten eigentlich mit welcher Geschwindigkeit und bei welchem Radius sie um einen Planeten zu fliegen haben? Dass die nicht mal irgenwann wegfliegen (weil Zentripetalkraft > Gravitationskraft) oder zusammenkrachen (weil Gravitationskraft > Zentripetalkraft)?

Ist ja wirklich alles sehr, sehr spannend. Wenn's bei LH nicht klappt bewerb ich mich mal bei der NASA

3.) So ganz verstehe ich das noch nicht. Hab eine tolle Seite gefunden, die das wunderbar veranschaulicht: http://www.rai-ming.de/physikshow/hydraulischeanlage.html
Mir ist klar, dass der Kolben im Pumpzylinder weiter runtergedrückt werden muss. Es muss das gleiche Volumen Wasser, aus dem Pumpzyinder "rausgedrückt" werden, das im anderen Zylinder "reingedrückt" werden soll. Der Querschnitt des Pumpzylinders ist viel kleiner als im Hubzylinder. Ergo: der Kolben im Pumpzylinder muss weiter runter. Logo.
Aber was hat der Querschnitt des Pumpzylinders damit zu tun mit wieviel Kraft ich auf den Hebel drücken muss um das Wasser "rauszudrücken"? Angenommen da wäre kein Hebel sondern der Kolben steckt einfach in dem Zylinder wie ein Propf. Und weiter angenommen ich lege nun einen Stein auf diesen Propf. Dann müsste doch dieser Stein (sagen wir mal 10kg x 9,81) mit 981N die Wassermenge aus dem Zylinder "rausdrücken". Und die "rausgedrückte" Wassermenge (also Liter bzw. eben Volumen) aus dem Pumpzylinder müsste doch völlig unabhängig von dem Querschnitt des Pumpzylinders und dem Querschnitt des Kolbens sein auf dem unser Stein liegt. Oder etwa nicht ???
Ich hoffe ihr versteht was ich meine ...

[reik]

Mich ärgert gerade, dass ich das noch nicht fürs Abitur wiederholt habe ;D

Also was 2) von Christian betrifft, werde ich nochmal meine Mitschriften raussuchen, weil wir im Unterricht genau dieses Problem geklärt haben. Soweit ich es noch im Kopf habe, wird für die Rakete/Satellit einfach nur die Energie berechnet, welche hineingesteckt werden muss, um sie auf eine bestimmte Höhe zu heben. Dabei wird die Strecke von der Erdfläche zur nötigen Umlaufbahn in unendlich viele Teile zerlegt, um für jeden dieser Teile die nötige Energie zu berechnen, welche die Rakete benötigt um sich vom Erdfeld zu entfernen. Dies ist nötig, weil die Schwerkraft ja bei größer werdender Entfernung nachlässt und somit als 1/r dann später in die Formelherleitung eingeht. Man zerlegt nun diese Strecke in unendliche viele kleine Teile und berechnet die Kraft für jeden dieser einzelnen Teilstücken. Irgendwie gabs da jetzt nen Trick mit den Summanden, das da irgendwie alles weggefallen ist und noch sowas wie E=G * m * me *(1/r1 - 1/rn) stehen blieb. Tut mir wirklich leid für die schwammige Aussage aber ich habe es noch nicht wiederholen können sry .
Da man nun wie gesagt wissen will, wie viel Geschwindigkeit der Satellit denn nun benötigt um nicht wieder auf die Erde zurück zu fallen, berechnet man diese durch Gleichsetzung von der wirkenden Radialkraft und der Gravitationskraft der Erde. Wenn ihr das dann nach v isoliert und in die FOrmel für Ekin einsetzt, erhaltet ihr Ekin=1/2mv²=1/2*G * ((m*me)/r). Da jetzt aber wie gesagt von einem Satelliten die Rede ist und nicht von einem Ball den ihr in die Luft werft, müsst ihr die nachlassende Gravitationskraft mit einbeziehen. Am Ende kommt ihr dann auf die Formel E=G * m * me * (1/R - 1/r) wobei R der Abstand vom Erdmittelpunkt und r die gewünschte Umlaufbahn ist. So ich hoffe das ich hier keinen Fehler gemacht habe ^^ bitte korrigiert mich dann (war 12.1 dran )!

So was die Steuerung der Rakete/Satellit im Weltraum betrifft, so gilt die Impulserhaltung. Was die Rakete an Treibstoffmasse mit einer bestimmten Ausstoßgeschwindigkeit ausstößt, wird durch Impulserhaltung in einen Vortrieb umgesetzt. Die Rakete verliert also Masse und wird beschleunigt bzw. negativ beschleunigt im Sinne der gestellten Frage. (Falls ihr noch diese Herleitung zur Rakentengleichung haben wollt schreibt ne P.M. oder so ... will hier ja keinen unnötig langweilen!)

Ich hoffe das alles im großen und ganzen stimmt und nicht zu öde und uninteressant war


Grüße reik