Mathe-Aufgabe: Wann und Wo begegnen sich Züge?

[missblanik]

Hallo,
ich steh bei diesem Beispiel total an und habe diesen Beispiel auf die schnelle nicht gefunden im Forum, vielleicht kann mir ja wer weiterhelfen wäre sehr dankbar.

"Zwei Orte A und B sind 300 km voneinander entfernt, Von A fährt um 8 Uhr ein Güterzug mit 30 km/h in Richtung B ab. Ihm fährt um 11 Uhr ein Personenzug mit 60 km/h von B aus entgegen. Wann und wo begegnen sich die Züge"?

danke schon im voraus
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˙˙˙ɟlǝsʇı ɹoɟ ǝɟıl ɐ sı ɔıʇɐqoɹǝɐ 'puıɯ ɟo ʍolq lɐǝɹ ɐ sı ƃuıʎlɟ ɟı

[hombre]

Wenn sich A und B treffen, dann haben sie zusammen 300 km zurückgelegt.
v = s / t --> s = v * t

s(A) + s(B) = s(Gesamt)
v(A) * t(A) + v(B) * t(B(t(A)-3)) = s(Gesamt)

Das ist der Ansatz.
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BU --> 12/13.1.2009 negativ

[daemion88]

wenn der zweite zug losfährt, hat der erste bereits 3h fahrzeit, also 3*30km.. bleiben 210km übrig.. die züge legen in der stunde zusammen 90km zurück.. für die 210km sind das 2h un 20min..
addiert zu den 3h von 8uhr an macht das: 5h 20min

der erste zug hat somit 160km (5h 20min * 30km/h) zurückgelegt..
der zweite zug 140km (2h 20min * 60km/h)..

der treffpunkt also bei km 160!
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BU Dezember '08 - checked

[missblanik]

[Juan Carlos Plath]

Entschuldigt, dass ich dieses Thema wiederbelebe aber eines ist mir schleierhaft. Ich habe alles verstanden bis auf dem Punkt wo beide v´s addiert werden.

Warum darf man das machen? Ist das mathematisch so festgestelt worden oder was? Wenn ich es so hinnehmen sollte, kann ich machen, aber eine Erklärung wäre mir schon gerne.

Danke!

Juan
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[wiesbadner]

das darf man daher machen weil man die geschwindigkeit von zug A relativ zum Zug B haben möchte...kannste dir so vorstellen wennde mim auto zum supermarkt fährst und dir kommt der supermarkt auf der straße entgegen...dann is deine geschwindigkeit relativ zum supermarkt ja auch höher, und zwar deine speed plus die vom supermarkt...(ich weiß isn scheiß bsp )

hoffe du verstehst wa sich mein

MFG nils

[Dreamliner]

Und noch ne Frage von mir,nach welcher Formel ist das berechnet worden?Die o.g. Formel,ist die so festgelegt?
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[olson]

naja. das kann man sich halt überlegen. ich denke nicht, dass man die formel irgendwo so in einem buch findet.

am besten mal aufzeichnen und schritt für schritt vorgehen. dann siehst du wie sich die ausgangslage von zug B verändert, weil ja zug A schon unterwegs ist, etc.... und kommst dann leicht selber drauf.

[wiesbadner]

wenn du nicht so sehr mathematisch rangehn magst kannst du dir auch einfach das ganze im kopf vorstellen...(fällt mir persönlich leichter)

wenn der zug B losfährt ist zug A in den 3 std bereits 90km weit gekommen...in der nächsten std ist zug A 120km und zug B 60km weit...also noch 120 km auseinander....eine weitere std später zug A=150km und zug B=120km also fehlen noch 30km...dass zug a dann nur 10 und zug B 20 km davon schafft ist keine hohe mathematik mehr...und die lösung ebenfalls 160zu140...

[Dreamliner]

Ok,danke für die Erklärung Leute.
Die Variablen v und s hatten mich ein wenig verwirrt deswegen
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[Metn]

Soweit auch mir einigermaßen klar, aber warum ist der Treffpunkt 160 km. Können doch genauso gut 140 km sein, wenn man vom andren Zug aus geht

[andida]

Hi
ich hab eine ähnliche Aufgabe komme aber irgendwie überhaupt nicht vorran.

Aufgabenstellung: Göttingen ist von Hannover 108km entfernt. In Göttingen startet ein Güterzug um 10:00 Uhr mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 72km/h richtung Hannover.
Um 10:20 Uhr startet ebenfalls in Göttingen ein ICE richtung Hannover mit 216km/h.

Frage:
Wo und zu welcher Zeit begegnet ein RegionalExpress, der um 10:00Uhr in Hannover startet, den beiden entgegenkommenden Zügen. Der RegionalExpress fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 90km/h.


Für jede Hílfe wäre ich sehr dankbar.
Problem ist auch noch das ich das ganze in Funktionen packen muss und auch am besten dadurch ausrechne.