Frage zum Mathe CBT

[Ody]

Also hab ne frage zu folgender Aufgabe:
Wieviele Schnittpunkte haben 5 Geraden in einer Ebene? Durch ein bisschen Nachdenken bin ich draufgekommen, dass es 10 sein müssten...
Wie ist aber der Rechenweg? Wenn die Frage lauten würde wieviele Schnittpunkte haben 65Geraden wüsste ich nicht wie man das rechnet....

[hallo2]

überlegung ist eigentlich ganz einfach:

zwei Geraden können max. einen Schnittpunkt haben
wenn jetzt eine dritte Gerade dazu kommt kann diese max. 2 Schnittpunkte mit den anderen geraden haben
die 4te Gerade kann max. 3 Schnittpunkte haben
und die 5te maximal 4

also: 1+2+3+4 = 10

also die Summe von 1 bis x-1 wobei x die Anzahl der Geraden darstellt