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Help - Textaufgaben Lösungswege!

 
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Pilot2007
Bruchpilot
Bruchpilot


Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: Mi Jan 17, 2007 12:26 pm    Titel: Help - Textaufgaben Lösungswege! Antworten mit Zitat

Hi,
ich brauche Hilfe bei folgenden Aufgaben:

1.
Ein Flugzeug wird geputzt. Aldi&Werner brauchen dafür 30min
Aldi&Klaus 30min und Werner&Klaus 60min.
Wie lange brauchen die Personen wenn sie jeweils alleine putzten würden?

2.
6Tickets werden für soviel verkauf, wie sie 9 gekostet haben.
Wie hoch ist der Gewinn in %?

3.
42 Arbeiter schaffen ihre Arbeit in 20h. Wieviel Arbeiter würde man einsparen wenn man 30h Zeit hätte.

4.
126 Personen
- 2 mal soviel erwaschsene männer wie Frauen
- Anzahl der kinder und jugendliche ist 1/2 so groß wie die Anzahl der Männer und Frauen
- 2 mal soviel Jugendliche wie kinder

Wieviel Frauen,Kinder,Männer und Jugendliche gibt es?

5.
Schwimmverein reduziert größe seiner Mannschaften von je 16 auf je 10 Spieler.
Wieviel Mannschaften gibt es nun in dem Schwimmverein, wenn es zuvor 15 Mannschaften gab.

6.
9€ fehlen wenn Aldis Freunde je 8€ zahlen.
Wenn sie jedoch 11€ zahlen bleiben 9€ übrig.
Wieviel Freunde hat Aldi?
------------------------------------------------------------------------------------

Am besten wäre es wenn ihr Schritt für Schritt die Lösungswege erklären würdet.
Ich bedanke mich.
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Phil01
NFFler
NFFler


Anmeldungsdatum: 18.11.2005
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: Mi Jan 17, 2007 2:37 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Pilot2007,

ich hab mir die aufgaben gerade mal angeschaut und eben durchgerechnet, also hab bitte ein bisschen nachsehen wenn sich irgendwo der fehlerteufel eingeschlichen hat Wink

1) Was mir hier als erstes ins Auge fällt ist, dass Aldi+Werner genau so lange brauchen wie Aldi+Klaus. Wenn Aldi in beiden Fällen gleich fleissig ist (wovon man ja ausgehen sollte Wink ), dann kann man daraus schließen, dass Werner und Klaus gleich schnell arbeiten. Also K=W

Klaus und Werner brauchen zusammen ja 60min. Würde jeder für sich putzen bräuchten sie jeweils 120min pro Flugzeug. Denn wenn beide zusammen arbeiten muss ja jeder auch nur die Hälfte putzen.

Jetzt fehlt nur noch Aldi. Aus den bekannten Daten kann man jetzt folgende Gleichung aufstellen: 1/A + 1/120 = 1/30
(man muss hier die Kehrwerte nehmen weil das ganze ja antiproportional ist, denn 1 Arbeiter braucht für die gleiche Arbeit länger als 2 Arbeiter)
Stellt man die Gleichung um erhält man 1/A = 1/30 - 1/120 usw.
Aufgelöst nach A kommt man so auf 40min, womit die Zeiten der einzelnen Arbeiter bekannt wären. A=40min; W=120min; K=120min.

2) Ich verwend E für den Einkaufspreis und V für den Verkaufspreis.
Übersetzt man den Text in eine Gleichung kommt man auf:

6*V = 9*E

Um an den Gewinn zu kommen, setzen wir den Verkaufspreis ins Verhältnis zum Einkaufspreis: V/E
Lösen wir also die Gleichung nach V/E auf erhalten wir V/E = 9/6 = 3/2 = 1,5 In Prozent sind das 150%. Da wir aber nur den Gewinn haben wollen, also V-E, müssen wir von den 150% noch den Einkaufpreis abziehen, also 100%. Damit kommen wir auf einen prozentualen Gewinn von 50%.

Vielleicht etwas kompliziert erklärt aber mir ist im Moment nichts besseres eingefallen.

3) 42 Arbeiter arbeiten 20 h. Das ergibt eine Leistung von 42 * 20 = 840 Arbeiterstunden. Um das gleiche in 30h zu leisten sind daher 840/30 = 28 Arbeiter notwendig. Man spart also 14 Arbeiter.

4) Ich verwende hier wieder nur die Anfangsbuchstaben.

Insgesamt gibt es 126Personen, d.h.:
Hauptgleichung: 126 = M+F+K+J

doppelt so viele erw. Männer wie Frauen => (I) M = 2*F
Anz. Kinder u. Jugendliche halb so groß wie Anz. Männer u. Frauen => (II) J+K = 1/2*(M+F)

doppelt soviele Jugendliche wie Kinder => (III) J = 2*K

Jetzt muss man etwas basteln und die gleichungen ineinander einsetzen. Ich habe mich entschieden in der hauptgleichung alles durch F zu ersetzen:

126 = 2*F + F + J + K (siehe Gleichung I)

(III und I in II einsetzen) 3K = 1/2*(3F) <=> K = 1/2 * F

126 = 3F + 1/2F + J

J = 2*K = 2* (1/2*F) = F (s.o.)

126 = 3F + 1/2F + F = 9/2F
=> F =28

damit kann man nun einfach die anderen Werte ausrechnen:

M = 2*28 = 56
K = 1/2*28 = 14
J = 2*14 = 28

Ich hoffe das war nicht zu verwirrend Wink

5) Der Verein hatte zuvor 15 Mannschaften mit je 16 Spielern, also insgesamt 15*16 = 240 Mitglieder. Teilt man diese in Mannschaften a 10 Spieler auf kann man 240/10 = 24 Mannschaften bilden.

6) Wenn alle Freunde 8€ zahlen, d.h. F * 8€ kommt man 9€ unter den Sollwert.
Wann alle Freunde 11€ zahlen, d.h. F * 11€ kommt man 9€ über denn Sollwert.
Das macht insgesamt eine Spanne von 18€ aus. Die Differenz der gezahlten Beträge beträgt 11-8 = 3€.
18€ / 3€ = 6. Also hat Aldi 6 Freunde.



So, ich hoffe das ist alles irgendwie verständlich und ich hab dich nicht verwirrt....

LG Philipp
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Pilot2007
Bruchpilot
Bruchpilot


Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: Mi Jan 17, 2007 3:46 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Danke sehr verständlich und richtig
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