Der Fliesenleger von Sevilla

[Bonänsa]

Ein Fliesenleger legt kunstvolle Pflastersteine in ein schmales Gässchen in Sevilla. Nach getaner Arbeit möchte er natürlich vermeiden, dass irgendjemand über sein Werk stolpert.
Aus diesem Grund stellt er zwei sich kreuzende Stangen in die Gasse; eine 2 Meter lange und eine 3 Meter lange, deren Enden jeweils unten an der Kante zwischen Wand und Boden und oben an der anderen Hauswand angelehnt sind und deren Schnittpunkt sich genau einen Meter über den neu gelegten Pflastersteinen befindet (die Wände der angrenzenden Häuser sind genau senkrecht, die Gasse exakt eben)

Und nun die Frage:

Wie breit ist das schmale Gässchen?!


Viel Spaß!

Bonni

[Brainfrost]

Gerundet etwa 1,23m. Verstehe aber nicht was die Aufgabe mit der
BU zu tun haben soll. Erklärst du es mir/uns ?

[ready for take-off?]

schönes Ergebnis - aber wie rechnet man das ? (Zeichnerisch könnte ich das auch lösen nur den Rechenweg habe ich noch nicht gefunden )
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See beyond the ordinary

[Spacefish]

Ganz schön knifflig, aber vermutlich geh ich falsch an die Aufgabe ran.
Ich hab jetzt 5 Gleichungen mit 5 Unbekannten, müsste das ganze also durch Umstellen lösen können.

sin (alpha) = c / 3m
sin (beta) = c / 2m
c = c1 + c2
tan (90° - alpha) = 1m / c2
tan (90° - beta) = 1m / c1

So, das kann aber wer anders machen, ich hab noch Hausaufgaben zu machen. Und Gleichungssysteme lösen sollte ja nun jeder können. Wenn was falsch ist sagt bescheid.

[Brainfrost]

Ich würde dir gerne beim lösen des Gleichungssystems zuschauen,
wird sicher interessant. Es geht aber auch ohne Winkelfunktionen.

[Spacefish]

Bestimmt, ich sag ja, dass ich das sicher falsch angehe. Vermutlich kenne ich irgendeinen Satz nicht, der die Sache ganz eifnach darstellt oder ich erkenn den Zusammenhang in meiner SKizze einfach nicht. Erklär doch mal, wie Du's gemacht hast, sonst kann ich heute nacht nicht schlafen.

[Brainfrost]

Ich weiß ja nicht ob deines richtig oder falsch ist, nur das ich das
Gleichungssystem nicht lösen könnte. Hier gibts die Aufgabe mit anderen
Werten :

http://knobeln.wiegels.net/1999.phtml?10

[Spacefish]

Naja, ich hab halt statt der Seitenlängen, also der Höhe der Mauer unterhalb der Stange, die Winkel verwendet, sollten beide Wege gehen.
Pythagoras kam mir bei so vielen rechtwinkligen Dreiecken auch gleich in den Sinn, aber da ich den nirgends direkt anwenden konnte hab ich's halt über meien Winkel gemacht.
So, das Gleichungssystem lösen sollte kein Problem sein, wenn auch die Lösung dessen, was in dem Link rauskommt, deutlich einfacher scheint.
Aber erstens hab ich dazu jetzt keine Lust und zweitens würde man hier im Forum davon eh nichts erkennen.

[ready for take-off?]

danke jetzt hab ich´s auch kapiert (sowas macht man doch auch mal in der Schule - hab wohl schon alles wieder vergessen )
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See beyond the ordinary

[FLYING_AMY]

erstmal guten morgen!
frage, wenn man keinen taschenrechner verwenden darf, dann sollt ich also die werte von sin cos und tan wissen oder??

kommt so eine aufgabe überhuapt zur bu??

vielen dank im voraus für eure antworten

amy

[antares]

Ein paar Tipps zum Lösen des Gleichungssystems:
tan durch sin und cos ausdrücken.
Sinus und Cosinus zerlegen:
sin(a+b)=...-...
cos(a+b)=...+...

[FLYING_AMY]

[quote="Bonänsa"]Ein Fliesenleger legt kunstvolle Pflastersteine in ein schmales Gässchen in Sevilla. Nach getaner Arbeit möchte er natürlich vermeiden, dass irgendjemand über sein Werk stolpert.


KOMMT SOWAS ZUR BU?????????????????????????????

Danke