Frage zu Dreisatzaufgaben

[Pilot No.123]

Hallo zusammen,
ja irgendwie steh ich ein wenig auf dem Schlauch.

Ich bin mir nämlich nicht ganz sicher (eher ziemlich unsicher) ob man folgende Dreisatzaufgabe so lösen kann:


Aufgabe:
"14 Arbeiter heben in 8 Tagen einen 1,4 km langen Graben aus. Wie lange brauchen 7 Arbeiter zu 0,8 km?"

Also ich habe es so mit einer Art "Faktor" gerechnet und zwar:

14 Arbeiter - 11,2 (da 8 x 1,4)
7 Arbeiter - 5,6 (da genau die Hälfte)

und dann einfach 5,6 / 0,8 = 7


Antwort: Man bräuchte 7 Tage um den 0,8 km Graben mit 7 Arbeitern auszuheben.


Also ich glaube ja irgendwie nicht, dass man das so rechnen kann.


also schonmal danke für die Antwort.


ciao
Pilot No.123

[Elmo]

Aaaalso ich bin da auch nicht so der Profi, aber ich versuch's mal - vielleicht hilft's

14 Arbeiter; 8 Tage; 1,4km
7 Arbeiter; X Tage, 0,8km

Wären das 7 Arbeiter, X Tage und 0,7km wär's genau die Hälfte also auch 8 Tage...da die ein bisschen mehr schaffen (0,1km ) brauchen die'n bisschen länger als 8 Tage...also kann das mit den 7 Tagen so nicht stimmen (korrigiert mich, wenn ich falsch liege)

ich hab's dann so gemacht:

14A; 8T; 1,4km >> 7A; 16T; 1,4km

das im Dreisatz mit 7A; XT; 0,8km wäre nach meiner Rechnung:

16/1,4 = X/0,8

also 16*0,8/1,4 = X

Taschenrechner sagt: 9,1429....

das würde mit meiner Behauptung, dass es mehr als 8 Tage sein muss übereinstimmen, aber ob das alles so stimmt kann ich auch nicht versprechen

Ich hab jetzt einfach mal die Aufgabe so gerechnet, wie ich's in etwa machen würde - hab aber nicht geschaut, was an deiner Herangehensweise richtig oder falsch ist/sein könnte.

Greetz

[Pilot No.123]

Hi,

[Captain Michael]

richtig, elmo. schaut bitte, dass ihr sowas vor der bu drauf habt, sowas kann auf jeden fall drankommen. das ist ein sogenannter komplexer dreisatz, der muss sitzen.
elmo hats bereits richtig gerechnet, ich wills noch mal schnell nachvollzieber erklären.

14 Arbeiter heben in 8 Tagen einen 1,4 km langen Graben aus.

7 Arbeiter brauchen dafür genau doppelt so lang (indirekte proportionalität!). sie brauchen nämlich um den faktor 14arbeiter/7arbeiter länger.
also: 14/7 mal 8tage = 16 tage

7 Arbeiter heben in 16 Tagen 1,4 km aus.

für einen kilometer brauchen unsere fleißigen arbeiter nun 16/1,4 Tage (direkte Proportionalität). wir wollen aber nur 0,8 kilometer verlegen. wir rechnen also 16tage/1,4kilometer * 0,8kilometer. Das ergibt dann ca 9,14 Tage.

insgesamt: ((14/7 *8 ) / (1,4))*0,8 = 9,14

wie man sieht kann man das ganz schnell rechnen, wenn man es mal verstanden hat und ein paar übungen dazu macht. das schema ist immer gleich! auch krumme zahlen können eingesetzt werden... z.B für 14 Arbeiter nun 15, wie oben erwähnt.
schaut euch das evtl. nochmal im internet an.

http://www.rainbowkids.de/projekte_und_infos/schuelerseite/Mathe/Dreisatz/proportionen.htm

gute nacht
Mike

[Brainfrost]

[Pilot No.123]

Hallo,
ja... vielen Dank nochmal für eure beiden Beiträge.

Ist wirklich immer das gleiche - also nach dem gleichen Prinzip.


danke

ciao
Pilot No.123

[flyel]

Hi Leute!

Also am einfachsten geht die Rechnung, wenn man zuerst ausrechnet, wie viele Meter EIN Arbeiter an EINEM Tag schafft:

1400m dividiert durch 8 Tage = 175m ; soviele Meter schaffen die 14 Arbeiter an einem Tag, also gilt dann für EINEN Arbeiter folgendes:

175m dividiert durch 14 = 12,5m ; soviele Meter schafft EIN Arbeiter an EINEM Tag

Jetzt einsetzen:

12,5m mal 7 Arbeitern = 87,5 Meter ; soviele Meter schaffen 7 Arbeiter an einem Tag

daraus errechnet sich:

800m dividiert durch 87,5m = 9,1428...Tage

Die sieben Arbeiter schaffen also die 0,8km in 9,1428 Tagen![/url]

[Body]

Genau so hätte ich das auch gerechnet! Ist meiner Meinung nach auch die einfachste Methode es schriftlich (schnell) zu rechnen. Am besten ist es wenn man es sich dann noch in Tabellen form aufschreibt!
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Auch der längste Weg beginnt mit dem ersten Schritt!