Matheaufaben

[Kristian]

Hi! Ich brauch dringend Hilfeb bei folgenden Aufgaben
1) Die Kantenlängen zweier Würfel, deren Oberfläche sich um 6600 Quadratmeter unterscheiden, sind um 10 cm verschieden. Wie lang sind jeweils die Kanten

2) Es liegt ein Dreieck mit der Seitenlänge a und der darauf senkrecht stehenden Höhe h vor.Wenn man die Seite a um 1 cm und die Höhe h um 1 cm verlängert vergrößert sich der Flächeninhalt des Dreiecks um 5 cm². Wird stattdessen aber die Höhe h um 2 cm verlängert und a um 1 cm verkürzt vergrößert sich der Flächeninhalt um 2 cm².Wie lang sind a und h?

Vielen Dank schonmal!!

[sHApe]

Alles ohne Gewähr!

1)

I. O2 - O1 = 6600 m²
II. L2 - L1 = 0,10 m


I. 6 * ( L2 * L2 ) - 6 * ( L1 * L1 ) = 6600 m²
( L2 * L2 ) - ( L1 * L1) = 1100 m²
II. L2 = 0,10 + L1

Jetzt II. in I. eingesetzt.

und nach L1 auflösen...
_________________
Zur Zeit noch wild am studieren...
-> In erfolgreicher Erwartung an die BU...

[Genesis]

I: O1-O2=6600
II: l1-l2=0,1

O1=6*l1²
O2=6*l2²
l2=l1-0,1

6*l1²-6*(l1-0,1)²=6600
6l1²-6(l1²-0,2l1+0,01)=6600 /6
l1²-l1²+0,2l1-0,01=1100
0,2l1=1100+0,01 *5

l1=5500,05m
l2=5499,95m

O1=181503300,015m²
O2=181496700,015m²

hoffe es ist jetzt klarer
_________________
Suae quisque fortuna faber est.
(Jeder ist seines eigenen Glückes Schmied)
Sallust, epist. 1,1,2

BU: 15./16. 05 2006
PIT: 29./30./31. 05 2006
FQ: 23./24. 08 2006
MED: Dezember 2006

[Genesis]

1/2 + (ah) = A

I: 1/2 * (a+1) * (h+1) = 1/2 * ah + 5 *2
II: 1/2 * (a-1) + h+2) = 1/2 * ah + 2 *2

I: (a+1)*(h+1)=ah+10
II: (a-1)*(h+2)=ah+4

I: ah+a+h+1=ah+10
II: ah+2a-h-2=ah+4

I+II: 3a-1=14
3a=15
a=5

a=5 in I einsetzen:
6(h+1)=5h+10
6h+6=5h+10
h=4

A=1/2*ah=10 A1=A+5 A2=A+2
A1=1/2*(a+1)*(h+1)=1/2*6*5=15
A2=1/2*(a-1)*(h+2)=1/2*4*6=12


q.e.d
genesis
_________________
Suae quisque fortuna faber est.
(Jeder ist seines eigenen Glückes Schmied)
Sallust, epist. 1,1,2

BU: 15./16. 05 2006
PIT: 29./30./31. 05 2006
FQ: 23./24. 08 2006
MED: Dezember 2006

[Kristian]

dankeschön, find ich echt nicht so easy die dinger, mus ich damit bei der bu rechnen?

[Romeo-Mike]

Ich denke ich habe mit Mathe keine Probleme - hatte letztes Jahr eine 2 im Zeugniss

[Pilot No.123]

Hi,
@ Genesis: Laut deiner Rechnung (aufg. 1) müsste aber das ergebnis für l1=5500,25 sein! aber wahrscheinlich nurn Tipfehler.


Was mache ich denn falsch?

1. O2 - O1 = 6600m²
2. L2 - L1 = 0,1 m

L2 = 0,1 - L1

einsetzen:

6 x (L2²) - 6 x (L1²) = 6600m² / 6

(L2²) - (L1²) = 1100 m²


--> (0,1 - L1)² - (L1)² = 1100m²

aufgelöst ergibt das bei mir:
0,2 - 0,2L1 = 1100m²

==> L1 = -5499


Also ich wüsste jetzt nicht, was ich falsch gemacht habe. Wo kommen denn die "*5" bei Genesis her?! So wie ich es gerechnet habe, müsste es doch auch gehen


Bitte um hilfe...

thx
Pilot No.123

[Pilot No.123]

falscher Button... sry!

[Brainfrost]

[Pilot No.123]

[Brainfrost]

Das von mir angegebene war ein Zitat von dir, damit du weißt wo der Fehler
liegt. Also wenn L2 - L1 = 0,1 dann folgt daraus ja ganz eindeutig
L2 = 0,1 + L1 . Siehst du nun deinen Fehler ?

Liebe Grüße vom Brainfrost

Nachtrag: Der 2te Post von Genesis bezieht sich auf Aufgabenteil b)
während du ja an a) arbeitest.

Bis auf deinen Vorzeichenfehler ist es auch richtig.

[Pilot No.123]