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Hesse/Schrader Bruchrechungsaufgabe... Lösungsweg?
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smint
NFFler
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Anmeldungsdatum: 19.03.2006
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: So Apr 30, 2006 11:50 am    Titel: Hesse/Schrader Bruchrechungsaufgabe... Lösungsweg? Antworten mit Zitat

Hallo,
komm bei einer Aufageb leider nicht weiter, kann mir jemand vielleicht beim Lösungsweg helfen?

3 Enten wiegen zusammen 10 KG. Die zweite Ente ist um 1/3 schwerer als die erste Ente und die dritte Ente um 1/4 leichter als die erste Ente. Wie schwer ist jede dieser 3 Enten?

Lösung:1. Ente: 3 Kg, 2. Ente 4Kg, 3. Ente 3 KG

MFG
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luggggi
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 290
Wohnort: Innsbruck

BeitragVerfasst am: So Apr 30, 2006 12:56 pm    Titel: Antworten mit Zitat

ich würde so rechnen (wobei viel zu ausführlich für die BU):

1.Ente = x
2.Ente = y
3.Ente = z

wir wissen ja dass alle drei Enten 10 kg wiegen.

x + y + z = 10

--------------

wir wisen dass die 2. Ente um 1/3 schwerer ist als die erste.

y = x + 1/3x = 4/3x

--------------

wir wisen dass die 3. Ente um 1/4 leichter ist als die erste.

z = x - 1/4x = 3/4x

-------------

Und jetzt jetze ich die "x-Werte" für "y" und "z" in die erste Gleichung ein.

Dann steht:

x + 4/3x + 3/4x = 10

-------------

Wenn ich weiterrechne:

als erstes "bruchfrei" machen - also mal 3 (für y) und mal 4 (für z)

dann steht:

12x + 16x + 9x = 120

37x = 120

x = 120/37kg ~ 3,2kg (wenn man auf ganze Kilogramm rechnet 3kg)

y = 4/3x = 4/3 * 120/37 ~ 4,3kg (wenn man auf ganze Kilogramm rechnet 4kg)

z = 3/4x = 3/4 * 120*37 ~ 2,4kg (wenn man auf ganze Kilogramm rechnet 2kg)

-------------

also die angegebenen Lösungen die zu genannt hast, stimmen, wenn man auf ganze Zahlen rundet.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen

lg Lukas
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Spacefish
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Anmeldungsdatum: 20.01.2005
Beiträge: 755
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: So Apr 30, 2006 1:28 pm    Titel: Re: Hesse/Schrader Bruchrechungsaufgabe... Lösungsweg? Antworten mit Zitat

smint hat folgendes geschrieben:
Hallo,
komm bei einer Aufageb leider nicht weiter, kann mir jemand vielleicht beim Lösungsweg helfen?

3 Enten wiegen zusammen 10 KG. Die zweite Ente ist um 1/3 schwerer als die erste Ente und die dritte Ente um 1/4 leichter als die zweite Ente. Wie schwer ist jede dieser 3 Enten?

Lösung:1. Ente: 3 Kg, 2. Ente 4Kg, 3. Ente 3 KG

MFG

Jetzt stimmt's. Wink

Die Lösung stimmt ansonsten nichtmal gerundet, denn 2,4 wird beim Runden zu 2, nicht zu 3.
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smint
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Anmeldungsdatum: 19.03.2006
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: So Apr 30, 2006 2:47 pm    Titel: Antworten mit Zitat

hast recht! Mein Fehler, hab mich da verschrieben! Meinte natürlich 1/4 in Bezug auf die zweite Ente!
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luggggi
Captain
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 290
Wohnort: Innsbruck

BeitragVerfasst am: So Apr 30, 2006 4:11 pm    Titel: Antworten mit Zitat

dann sieht das ganze so aus:


ich würde so rechnen (wobei viel zu ausführlich für die BU):

1.Ente = x
2.Ente = y
3.Ente = z

wir wissen ja dass alle drei Enten 10 kg wiegen.

x + y + z = 10

--------------

wir wisen dass die 2. Ente um 1/3 schwerer ist als die erste.

x = y - 1/3y = 2/3y
--------------

wir wisen dass die 3. Ente um 1/4 leichter ist als die erste.

z = y - 1/4x = 3/4y

-------------

Und jetzt jetze ich die "y-Werte" für "x" und "z" in die erste Gleichung ein.

Dann steht:

2/3y + y + 3/4y = 10

-------------

Wenn ich weiterrechne:

als erstes "bruchfrei" machen - also mal 3 (für x) und mal 4 (für z)

dann steht:

8y + 12y + 9y = 120

29y = 120

y = 120/27kg ~ 4,4kg (wenn man auf ganze Kilogramm rechnet 4kg)

x = 2/3y = 2/3 * 120/27 ~ 2,96kg (wenn man auf ganze Kilogramm rechnet 3kg)

z = 3/4y = 3/4 * 120/27 ~ 3,3kg (wenn man auf ganze Kilogramm rechnet 3kg)

-------------

also die angegebenen Lösungen die zu genannt hast, stimmen, wenn man auf ganze Zahlen rundet.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen

lg Lukas
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Spacefish
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Anmeldungsdatum: 20.01.2005
Beiträge: 755
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: So Apr 30, 2006 6:24 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt hast Du aber den typischen Fehler der Prozent-/Bruchrechnung gemacht.

y = 4/3 x und
x = 2/3 y

sind zwei völlig unterschiedliche Aussagen.
"um ein Drittel schwerer als die erste" heißt, soviel wie die erste plus ein Drittel deren Gewichts, also ist Aussage 1 die richtige. Die Umkehrung würde heißen
y = 3/2 x

Schon die Tatsache, dass alle Bedingungen durch die Werte 1. Ente: 3 Kg, 2. Ente 4Kg, 3. Ente 3 KG GENAU erfüllt werden zeigt, dass bei Deiner Rechnung was nicht stimmen kann.

3+4+3 = 10 -> erfüllt
2. Ente um ein Drittel schwerer als die 1., die erste wiegt 3 KG, 1/3 davon sind 1KG, also wiegt die 2. Ente 4 KG -> erfüllt
3. Ente um ein Viertel leichter als die 2., die zweite wiegt 4KG, 1/4 davon sind 1KG, also wiegt die 3. Ente 3 KG ->erfüllt
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luggggi
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 290
Wohnort: Innsbruck

BeitragVerfasst am: So Apr 30, 2006 6:46 pm    Titel: Antworten mit Zitat

@spacefish, danke, aber ich habe ja noch 2 Jahre Zeit bis zur BU Wink

aber solche Übungen zwischendurch, da werde ich draufhingewiesen, was ich falsch gemacht habe, dann hoffe ich, das bei der BU nicht mehr zu machen.
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Spacefish
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Anmeldungsdatum: 20.01.2005
Beiträge: 755
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: So Apr 30, 2006 9:02 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Na wir wollen doch alle was lernen hier. Wink
Wenn ich was korrigiere, dann nicht, weil ich Euch für doof halte oder mich für schlauer, sondern weil ich es in diesem Fall besser weiß und Euch davon profitieren lassen will. Wink
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luggggi
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 290
Wohnort: Innsbruck

BeitragVerfasst am: So Apr 30, 2006 9:16 pm    Titel: Antworten mit Zitat

und ein weiterer Vorteil: Ich weiß an wen ich mich wenden kann, wenn's mal nicht klappt Wink
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Kristian
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Anmeldungsdatum: 26.09.2005
Beiträge: 96

BeitragVerfasst am: Fr Mai 05, 2006 5:13 pm    Titel: Antworten mit Zitat

mal ne frage im bezug auf die BU, bin nämlich in anderthalb wochen da. ist das auch multiple choice oder muss man das ausrechnen. bei mp wärs ja einfacher die antwortprobe zu machen. wenn ichs ausrechnen soll muss ich das ja über den langen weg machen bei dem du geschrieben hast er sei zu lang für die BU... Rolling Eyes
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Pilot No.123
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Anmeldungsdatum: 13.04.2006
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: Mo Mai 15, 2006 12:43 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Kristian hat folgendes geschrieben:
mal ne frage im bezug auf die BU, bin nämlich in anderthalb wochen da. ist das auch multiple choice oder muss man das ausrechnen. bei mp wärs ja einfacher die antwortprobe zu machen. wenn ichs ausrechnen soll muss ich das ja über den langen weg machen bei dem du geschrieben hast er sei zu lang für die BU... Rolling Eyes

Ja das würde mich auch einmal interessieren.


Heißt es jetzt, dass der Lösungsweg von Luggggi falsch ist? Also wenn man es rundet kommt ja das Ergebnis raus!?


Spacefish hat folgendes geschrieben:

Jetzt hast Du aber den typischen Fehler der Prozent-/Bruchrechnung gemacht.

y = 4/3 x und
x = 2/3 y

sind zwei völlig unterschiedliche Aussagen.
"um ein Drittel schwerer als die erste" heißt, soviel wie die erste plus ein Drittel deren Gewichts, also ist Aussage 1 die richtige. Die Umkehrung würde heißen
y = 3/2 x


Hm... du meinst also die Umkehrung von x=2/3 y ist y=3/2 x ?

Ja klingt logisch - einfach mit dem Kehrwert malnehmen.
Aber das würde doch dann bedeuten dass y = 4/3x auch y = 3/2x ist, also 4/3x = 3/2x Question Question

Blicke gerade nicht so ganz durch. Kann mir jmd. diesen Punkt nochmal erklären? Wäre echt nett.

Danke

Gruß
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Brainfrost
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Anmeldungsdatum: 24.09.2005
Beiträge: 153

BeitragVerfasst am: Mo Mai 15, 2006 1:34 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Pilot No.123 hat folgendes geschrieben:

Aber das würde doch dann bedeuten dass y = 4/3x auch y = 3/2x


Mal langsam, aus y = (4/3)x folgt x = (3/4)y

Was du da folgerst ist leider völlig daneben. Darf ich mal fragen was
du schulisch gerade so machst ? Dann fällt es vielleicht leichter zu
erklären, wenn man weiß welche Kenntnisse du hast.
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