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barney
Navigator
Anmeldungsdatum: 29.01.2006
Beiträge: 39
Wohnort: Mülheim
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 Verfasst am: Do Apr 13, 2006 10:40 am Titel: Rechteck und Parallelogramm |
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Hallo....
Bei DLR-downloads.de hab ich bei den Matheaufgaben eine gefunden, mit der ich nicht wirklich klar komme:
19. Wie verhalten sich die Flächen von einem Rechteck und einem Parallelogramm gleichen Umfangs? (Antwort: Sie sind gleich)
Stimmt das? Nach 2 Jahren Mathe-LK leuchtet mir das noch nicht so ganz ein.
Das Parallelogramm müsste doch an sich immer den kleineren Flächeninhalt haben, es sei denn, die Seiten ständen rechtwinklig aufeinander... |
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Captain Michael
Captain
Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 408
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| Verfasst am: Do Apr 13, 2006 12:30 pm Titel: |
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| Zitat: | 19. Wie verhalten sich die Flächen von einem Rechteck und einem Parallelogramm gleichen Umfangs? (Antwort: Sie sind gleich)
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lass mich überlegen... hmmm.... Nein! 
Mal im Ernst: stell dir zwei Recktecke als Drahtgitter vor. Nun verbiegst du bei dem einen die Seiten, so dass daraus ein Parallelogramm wird. Die Fläche hast du, wenn du das rechte überstehende Stück an dem linken fehlenden Stück anhängst. So ensteht wieder ein Rechteck. Was bleibt gleich lang? - Die Grundseite. Was verändert sich durch den Neigungswinkel? - Eben, die Höhe.
Bei gleicher Grundseite und geringerer Höhe ist das eine Rechteck (das ja urspr. mal unser Parallelogramm war) vom Flächeninhalt sicher kleiner.
In Formeln: Fläche Rechteck: a * b
Fläche Parallelogramm: a * b * sin (alpha)
wenn alpha 90° ist, liegt ein Rechteck vor (sin 90°= 1). Wenn alpha gg 0° geht, so geht auch der sinus gg 0. Deswegen geht auch die gesamte Fläche gegen 0.
q.e.d. Die Antwort is so falsch wie George Bush's Friedensverkündungen. |
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Natronlauge
Captain
Anmeldungsdatum: 12.03.2006
Beiträge: 205
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| Verfasst am: Do Apr 13, 2006 2:47 pm Titel: Re: Rechteck und Parallelogramm |
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19. Wie verhalten sich die Flächen von einem Rechteck und einem Parallelogramm gleichen Umfangs? (Antwort: Sie sind gleich)
ich meine der Flächeninhalt eines Paralelogramms und der eines Rechteckes berechnen sich a*ha und wenn der Umfang bei beiden Figuren gleich is muss auch das gleiche rauskommen
_________________
Lufthansa: there is no better way to fly |
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Captain Michael
Captain
Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 408
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| Verfasst am: Do Apr 13, 2006 3:55 pm Titel: |
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a * h is auch ne formel zur flächenberechnung von nem parallelogramm. aber wieso sollte das beweisen, dass bei gleichem umfang die fläche gleich ist?
mach mal ne zeichnung, wirste sofort merken, dass die flächen nicht gleich sein können. |
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Natronlauge
Captain
Anmeldungsdatum: 12.03.2006
Beiträge: 205
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| Verfasst am: Do Apr 13, 2006 3:57 pm Titel: |
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stimmt du hast recht ich hatte nur nen denkfehler 
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Lufthansa: there is no better way to fly |
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barney
Navigator
Anmeldungsdatum: 29.01.2006
Beiträge: 39
Wohnort: Mülheim
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| Verfasst am: Do Apr 13, 2006 9:45 pm Titel: |
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jo thx zusammen
hab ich mir schon gedacht, dass das so nicht stimmen kann...
damit hat sich das dann wohl erledigt. |
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Captain Michael
Captain
Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 408
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| Verfasst am: Fr Apr 14, 2006 12:36 am Titel: |
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| und so... zerbröselt der keks nun mal... 151. Beitrag. So'n grampf |
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