Bewegungsaufgaben

[sublime05]

Hallo zusammen, vieleicht könnt ihr mir auch mal bei nen paar aufgaben helfen....Bei mir hakt es einfach nur am aufstellen der gleichungen, die logik ist schon vorhanden...

Aber schaut mal selber...


1) Ein Personenzug fährt um 07:20 Uhr von einem Bahnhof ab. Mit einer geschwindigkeit die 18 km/h höher ist als die des personenzuges, fährt um 08:40 Uhr vom gleichen bahnhof ein Schnellzug in gleicher Richtung ab. Um 12 Uhr hlot er den Personenzug ein.

Wie hoch ist die Geschindigkeit des Personenzuges und wie weit ist der treffpunkt vom Ausgangsbahnhof entfernt?


Also viel spaß dabei....

lieben gruß

[Rasbas]

Hallo,

eine einfache Gleichung hilft hier weiter:

von 7:20 bis 12:00 sind es 14/3 Stunden
von 8:40 bis 12:00 sind es 10/3 Stunden

also sind:

14/3 * X = 10/3 * (X+18)

=> 14/3 X = 10/3 X + 60

=> 4/3 X = 60

=> X = 45

D.h. der langsame Zug fährt 45, der "Schnellzug" 45+18 = 63 km/h

Sie treffen sich bei km. 210 (nämlich 14/3 * 45 oder 10/3 * 63)

Mfg, Rasbas

[sublime05]

autsch, das tut weh.

Ist zugegebner maßen ziemlich einfach....Vielen dank schon mal

[Moonlight]

Mach dir nix draus, ich hab da auch meine Probleme mit den Textaufgaben. Da hilft eigentlich nur üben, üben, üben und mit der Zeit gewöhnt man sich an die Aufgabenstellungen und kommt auch schneller auf den Lösungsweg
_________________


~ Wenn die Zeit kommt, in der man könnte, ist die vorüber, in der man kann ~

[Rasbas]

Mach dir nichts draus! Aber du musst dir das Prinzip merken. Denn das ist bei all diesen Aufgaben gleich bis sehr ähnlich.

Mfg, Rasbas

[Captain Michael]

solche textaufgaben sind im prinzip immer einfach, aber man muss sie oft üben damit man sich sofort an die benötigte gleichung erinnert. steht nämlich so ne aufgabe mal dann irgendwo in der schule, is einem relativ klar wie man es angehen sollte aber irgendwie klappts dann nie so wie man sich des so vorgestellt hätte. deshalb einfach viele aufgaben machen, dann kommt langsam die routine.

Mike

[sublime05]

tja ihr lieben ic bin aber in meinen verzweifelten versuchen das ganze wieder zu lernen auf eine weitere aufgabe gestoßen die ich nicht lösen kann.

Zwei Züge kreuzen sich nach 3 Stunden, wenn sie von zwei 270 km von einander entfernten Stationen gleichzeitig abfahren. Würde der Zug mit der geringeren Geschwindigkeit 45 min vorher dem anderen abfahren, so würde er diesen 2 Stunden 40 Minuten nach dessen Abfahrt treffen.

Wie groß ist die geschwindigkeit der beiden?


Mein Ansatz war so:


V1 * 45 min. + V1 * 180 min + V2 * 160 min = 270 km


Die überlegung:

Der Langsame hat 45 min Vorsprung in der er X Km zurück legt. Wenn man ab dem Startpunkt (Zeit) des Schnellzuges sowohl dessen als auch die kilometer des ersten Zuges addiert und die km durch den Vorsprung dabei rechnet, so müsste das 270 Gesamtkm. ergeben. Oder? Dann die Gleichung nach einer Unbekannten auflösen...und voila....

Jaja so einfach ist die Theorie, aber es nklappt trotzdem nicht entweder ist die Teorie falsch, die Gleichung falsch oder das Auflösen der Gleichung falsch....oder einfach alles....

Wer kann mich aus diesem Sumpf heraus ziehen????


Lg Daniel

[Rasbas]

[Spacefish]

Du hast 2 Unbekannte und kannst 2 Gleichungen aufstellen.
Die erste Aussage: beide zusammen (also aufeinander zufahrend) brauchen für 270 km 3 Stunden.

V1 + V2 (= 270 km / 3 h) = 90 km/h

Deine zweite Gleichung ist schon garnicht so schlecht.
Zug 1 hat 45 Minuten (was 3/4 Stunden sind) Vorsprung, ist also schon V1 * 3/4 h (Einheit ist dann km) gefahren, wenn Zug 2 losfährt.
Sie treffen sich nach weiteren 2 Stunden 40 Minuten, was 2 2/3 Stunden sind. Insgesamt sind sie dann natürlich immernoch 270 km gefahren.

V1 * (3/4 + 8/3) h + V2 * 8/3 h = 270 km

Die erste Gleichung stellt man nach V2 um und setzt das Ergebnis in die 2. Gleichung ein.

V2 = 90 km/h - V1
V1 * (3/4 + 8/3) h + (90 km/h - V1) * 8/3 h = 270 km
ein bisschen Ausmultiplizieren und umstellen:
V1 * (3/4 + 8/3) h - V1 * 8/3 h + 90 km/h * 8/3 = 270 km
bleibt übrig:
V1 * 3/4 h + 240 km = 270 km
noch ein wenig Umformen:
V1 * 3/4 h = 30 km
V1 = 40 km/h

Nun wissen wir noch, dass V2 = 90 km/h - V1.
Alos: V2 = 90 km/h - 40 km/h = 50 km/h

[Spacefish]

Also sowas, hab ich mir wohl doch wieder zu viel Zeit gelassen. ^^
Naja, hast Du halt 2 Lösungswege, die sicher nicht ganz identisch sind.
Hilft dem Verständnis bestimmt.

[sublime05]

vielen dank euch beiden.....das war beides ziemlich gut verständlich.....

So jetzt probiere ich mich noch einmal an ein paar aufgaben....

Schönes WE euch...

mfg Daniel

[sublime05]

Ich stell euch noch mal ne aufgabe rein, bei der ich ein sehr schönes ergebnis habe ..wollen wir mal hoffen das es stimmt, bin mir nämlich ziemlich unsicher . Wenn ihr zeit habt könnt ihr diese ja auch mal rechnen...ALSO

Aus einer Entfernung von 39 km gehen zwei wanderer einander entgegen. Der erste bricht eine stunde eher auf als der zweite. Sie treffen sich 3 Stundnen nach Aufbruch des zweiten. Sie wären nach 3 Stunden noch 3 km entfernt, wenn der erste zur gleichen zeit wie der zweite aufgebrochen wäre und jeder 0,5 km mehr pro stunde zurück gelegt hätte.

Wie groß ist die Geschwindigkeit von beiden???



@ Rasbas: habe probiert mich eng an RTFQ zu halten

Lg Daniel