Wurzel beim Kopfrechnen

[pp_2000]

Hallo Leute,

ich habe jetzt schon div. Tricks gehört wie man Zahlen quadriert usw. Gibt es denn auch einen guten Trick wie man Wurzeln zieht? Besonders die 3. Wurzel aus großen Zahlen wäre interessant.

Hat jemand nen Trick auf Lager?

Patrick
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Träume nicht Dein Leben - Lebe Deinen Traum!

[Tiki]

wurzeln kann man eigentlich nur mit ausprobieren rausfinden.

am besten, du kennst schon einige quadrat/kubikzahlen. dann kannst du überschlagsmäßig abschätzen, welche zahl quadriert unter der wurzel steht.

was besseres fällt mir nicht ein. also: zahlen auswendig lernen!
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tiki

[creezl]

Hi,

also nur ausprobieren is quatsch. anke engelke hat es vor kurzem in der RTL-Quitshow gezeigt wie´s geht!

hier ist der link:

http://www.rtl.de/rtlworld.html?page=http://www.rtl.de/quiz/790664.html&Color=5D0099

ist halb so wild....

grüsse

[Jessie]

Mensch, creezl, du bist ein Genie! Ganz dickes Merci! Der "Trick" ist ja noch besser als der Multiplikations-Trick, der meine Oma hier berühmt gemacht hat

[Robin]

Ich kann die Seite aus irgend einem Grund nicht öffnen. Kann den Trick vielleicht mal jemand kurz erklären?
Danke!

[blutorgel]

Die dritte Wurzel

Bei einer 4 bis 6-stelligen Ausgangszahl, von der die 3. Wurzel ermittelt werden soll, verfährt man wie folgt:

Die letzten 3 Ziffern der Ausgangszahl ignoriert man erst einmal. Nur die Ziffern davor werden betrachtet.

Bei unserer Ausgangszahl 300.763 konzentriert man sich demzufolge auf die Ziffernfolge 300.

Jetzt findet ein Abgleich mit den 3er Potenzen der Zahlen 1 bis 9 statt. Man sucht sich das Ergebnis, das am knappsten unter der 300 liegt.

Es handelt sich um die 216 (siehe Tabelle oben).

Die 216 ist die 3. Potenz der Zahl 6. Und die Zahl 6 ist die erste Ziffer unseres gesuchten Ergebnisses.

Im Hinterkopf behält man also, dass die gesuchte zweistellige Zahl mit einer 6 beginnt.

Jetzt fehlt nur noch die zweite Stelle unseres Ergebnisses.

Dazu betrachtet man die letzte Ziffer der Ausgangszahl 300.763.

Und es gibt eine einfache Regel zu beachten:

Lautet die Endziffer 0, 1, 4 , 5 , 6 oder 9, so übernimmt man sie einfach als zweite Ziffer (hinter der bereits gefundenen 6) in das Ergebnis.

Endet die Ausgangszahl auf 2, 3, 7 oder 8, so rechnet man 10 minus 2 oder 3 oder 7 oder 8, heraus kommt die fehlende Ergebnisziffer.

In unserem Beispiel (300.763) endet die Zahl auf 3, man rechnet 10 minus 3 = 7, die 3. Wurzel von 300.763 lautet 67.

Hat man also die 3er Potenzen von 1 bis 9 im Kopf und beherzigt die Regel für die Endziffer, so kann man für 4 bis 6-stellige Zahlen problemlos die 3. Wurzel ziehen.

Weitere Beispiele:

Wie lautet die 3. Wurzel aus 50.653?

Betrachtet wird die 50. Anhand der Tabelle (s.o.) erkennt man, dass die 27 die Zahl ist, die am knappsten unterhalb der 50 liegt. 27 ist die 3er Potenz von 3 (3 x 3 x 3 = 27), die erste Ziffer der gesuchten zweistelligen Zahl lautet 3.

Die Endziffer der Ausgangszahl ist 3. 10 minus 3 = 7,

die 3. Wurzel aus 50.653 lautet 37.

Wie heißt die Wurzel aus 614.125?

Die letzten 3 Ziffern werden beiseite geschoben, interessant sind nur die Ziffern davor, also die 614. Dann ermittelt man wieder anhand der Tabelle die Zahl, die am nächsten unter 614 liegt, hier die 512 (8 x8 x8 = 512). Unsere erste Ziffer ist die 8.

614.125 endet auf 5, gemäß der o.a. Regel kann die 5 einfach übernommen werden, die 3. Wurzel aus 614.125 lautet 85.

Und die 3. Wurzel aus 474.552? ( 78 )

Oder aus 970.299? ( 99 )

[Tiki]

wahnsinn...

aber bei der BU brungts nix und quadratzahlen muss man trotzdem können!
also: quadratzahlen lernen, sonst geht sowieso nix..
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tiki

[creezl]

freut mich, dass ausgerechnet ICH da helfen konnte, wo ich doch das MEGAMATHEGENIE bin....

grüsse....

@jessie - welcher trick von deiner omma war das doch gleich...??

[Blade]

echt geil.

[creezl]

@ pp_2000:

welche tricks zum quadrieren haste denn auf lager?
steht bestimmt irgendwo hier.... hab nur gerade extrem wenig zeit - wär nett, THX

[pp_2000]

Zweistelligen Zahlen mit fünf am Ende

252

Erste Zahl x erste Zahl +1 ->

2 x 3 = 6

Schreibe 25 hintendran

=> 625

Funktioniert auch bei Multipl. mit anderen Zahlen

25 x 26

Erste Ziffer der ersten Zahl x erste Ziffer der ersten Zahl +1 ->

2 x 3 = 6

Schreibe 25 hintendran ->

625

Addiere 25 (es heißt ja 26 x 25)

=> 550

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10er

Zahl 16

6 x 6 = 36 (quadriere die zweite Ziffer) ->

_ _ 6

2 x 6 + 3 = 15 (multipl. die zweite Ziffer mit 2 und merke den Übertrag) ->

_ 5 _

1 + 1 = 2 (die erste Zahl ist 1 + Übertrag) ->

2 _ _

=> 16 x 16 = 256.

20er

Zahl 24

4 x 4 = 16 (quadriere die zweite Ziffer) ->

_ _ 6

4 x 4 = 16, 16 + 1 = 17 (multipl. die zweite Ziffer mit 4 und merke den Übertrag) ->


_ 7 _


4 + 1 = 5 (die erste Zahl ist 4 + Übertrag) ->

5 _ _

=> 24 x 24 = 576.


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Und hier noch die gebräuchlichsten Quadratzahlen für die BU

2^2 = 4
3^2 = 9
4^2 = 16
5^2 = 25
6^2 = 36
7^2 = 49
8^2 = 64
9^2 = 81
11^2 = 121
12^2 = 144
13^2 = 169
14^2 = 196
15^2 = 225
16^2 = 256
17^2 = 289
18^2 = 324
19^2 = 361
21^2 = 441
22^2 = 484
23^2 = 529
24^2 = 576
25^2 = 625
26^2 = 676
27^2 = 729
28^2 = 784
29^2 = 841

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Es wäre nett, wenn jemand die Wurzeln übernehmen könnte. Besonders die 3. Grades!!!

Hoffe es hilft jemandem!!!

Patrick
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[soccertimm]

Das beste wird wohl oder übeslt sein, alles auswendig zu lernen.
das man es auf knopfdruck weiß.