Quiz für Denker :)

[TheAviator]

Habe diese Fragestellung in einem bekannten BMW-Forum gefunden.
Da dort jedoch schon auf über 7 Seiten über diverse Lösungen gezweifelt wird *gg* und die Lösung mich selbst auch interessiert, möchte ich die Frage hier einfach mal posten:

Frage:

Ein Flugzeug steht auf einem 3000 Meter langen Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?

Bin gespannt, ob hier das auch so ausartet
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mfg
TheAviator

[Mr.W]

dann will ich mal den anfang machen:

meiner meinung nach kann es nicht abheben weil sich die geschwindigkeit der Tragflächenumströmenden Luft sich nicht verändert und kein Auftrieb erzeugt wird...
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BU 11/12.01.06 BESTANDEN
FQ 07/08.03.06 failed

[buddyholly]

Hm, entweder ich stell's mir zu leicht vor oder es ist wirklich so...
Es hebt nicht ab, da es ja im Grunde noch steht. (Stimmt doch, oder?!)

Weiß auch nicht warum da dann so viel in dem anderen Forum diskutiert wird. Vielleicht liegt's einfach daran dass es halt kein Fliegerforum ist...

[Captain Liko]

Ich hätte jetzt genau das Gleiche gesagt. Aber so leicht kann es wirklich nicht sein, oder ?

[MarcoMania]

Aufpassen: der Antrieb eines flugzeuges kommt nicht von den rädern d.h. ja, es wird abheben, es muss nur berücksichtigt werden dass

a) die fahrwerke (incl. reifen, radlager, etc.) stärker belastet werden, und diese belastung auch aushalten müssen

b) durch die bewegung der "rollbahn" die rollreibung der räder größer wird...

abhängig von Punkt b) ist die benötigte läge der startbahn von punkt a) die wahrscheinlichkeit dass die radln vorher abbrechen oder zerfetzt werden, was auch immer

die geschwindgkeit die benötigt wird ist beim flugzeug nicht die relative geschwindigkeit zum boden sondern zur luft und die luft fahrt ja (wenn wir verwirbelungen durch das förderband ausser acht lassen) nicht auf dem band mit

[buddyholly]

Hm, stimmt. Daran muss man natürlich denken, dass der Antrieb ja nichts mit dem Bodenkontakt zu tun hat...

Wenn man dann also die Reibung mal außer Acht lassen würde dann wäre es also exakt gleich! So ist jedoch eine größerebe Reibung, deshalb benötigt das Flugzeug etwas länger als 'normal' bis es Vr erreicht hat, der Rest ist wie sonst auch (das Fluggerät muss halt die Belastungen aushalten). Stimmt's so?

Jetzt versteh ich dass darüber so viel diskutiert wird...

[MarcoMania]

stimmt genau...

[TheAviator]

tja, jungs, je länger man wohl drüber nachdenkt, desto komplizierter wird es wohl..

Möchte aus dem besagten "anderen Forum" mal die für mich plausibelste Lösung posten, stammt übrigens von einem LH-Piloten.

[MarcoMania]

zu theorie eins: ich denke bei so einem fiktiven beispiel kann man vernachlässigen dass die räder es nicht aushalten würden, denn mal ehrlich, würd das förderband denn überhaupt ein flugzeug aushalten? und dann mit der geschwindigkeit

zu theorie zwei:

keine bewegung würd dann auftreten, wenn summe aller "engergien" im abgeschlossenen system = 0 wäre: sprich, das flugzeug auch das förderband betreiben würde. es wird aber von aussen in das förderband energie gepumpt, die eine drehung dieses bandes bewirkt. => im inertialsystem jedoch ist die einzige zufuhr von energie das triebwerk, somit die energie die in das Laufband gesteckt wird, uninteressant. lediglich die veränderte geschwindigkeit des bandes (reibung) ist interessant. -> das flugzeug beschleunigt auf jeden fall relativ zur luft, solange die reibung an den reifen keine haftreibung ist. ob es die nötige geschwindigkeit erreicht, ist eine andere frage.

[PICUS]

Wow so viele komplizierte Antworten. Dabei ist das doch so einfach.

Also um die Frage ob das Flugzeug denn nun abheben würde, muss man folgendes klären:

Vergessen wir zunächst den Laufband und betrachten wir ein Flugzeug auf einer "echten" Runway: Durch die Schubkraft der Triebwerke wird das Flugzeug NACH VORNE BESCHLEUNIGT!!! Und NUR durch diese Beschleunigung nach Vorne entsteht um die Tragfläche eine strömende Luft. Das Flugzeug BEWEGT sich also VORWÄRTS. Ist die Geschwindigkeit erreicht, wo die strömende Luft dafür sorgt, dass das Flugzeug abhebt, wird das Flugzeug nach OBEN GEDRÜCKT und der Flieger hebt AB!!!

Nun zurück zum Laufband: Die Schubkraft sorgt dafür, dass das Flugzeug auch hier sich VORWÄRTS bewegen WILL, es aber nicht SCHAFFT, da das Laufband diese VORWÄRTSBEWEGUNG VERHINDERT. Dadurch kann einfach KEINE strömende Luft um die Tragfläsche sich bilden. Und da kann das Flugezug sonst so hohe Schubkraft verwenden, solange aber der Flieger sich in seiner Umgebung NICHT VORWÄRTS BEWEGT, bleiben die Tragfläschen strömungsfrei und somit kann der Fieger NICHT nach OBEN gedrückt werden und der Flieger somit NICHT abheben!!!

Dabei ist es egal ob es die Schubkraft eines Triebwerkes ist, oder die Zugkraft eines Propellers. Solange die Tragflächen durch die Vorwärtsbewegung keine Strömung erfährt, bleibt der Flieger unten und die Räder drehen sich wie blöde.

Die Einzige Möglichkeit einen Flieger am Stand künstlich in die Höhe zu kriegen ist der Test mit einem Windkanal. Den Rest dürft Ihr Euch selbst ausmalen.

So, das war jetzt mein Senf dazu.

Bis dann...


PICUS


P.S.: Wenn ich im Fitness Studio auf dem Laufband laufe, erfahre ich da auch keinen Gegenwind, solange ich mich 1:1 mit dem Laufband bewege. Trotzdem arbeiten meine Beine aber und ich verbrauche Kalorien.

[MarcoMania]

der unterschied im fitnesscenter: deine beschleunigung kommt von den beinen her, die des flugzeuges von den triebwerken, die nichts mit dem laufband zu tun haben...

stichwort inertialsystem

der physikalische hintergrund:

Auszug (Newton'sche Axiome):

Das Axiom des Trägheitsgesetzes definiert ein Bezugssystem, in dem die drei Axiome (1. Trägheitsgesetz, 2. Aktionsgesetz als Grundgesetz der Mechanik, 3. Wechselwirkungsgesetz (actio = reactio)) gelten. Die physikalischen Gesetzmäßigkeiten der Mechanik nehmen ihre einfachste mathematische Form an, wenn sie für ein Bezugssystem aufgeschrieben werden, in dem die Geschwindigkeit eines Körpers ohne äußere Krafteinwirkungen konstant ist. Man nennt solche Systeme Inertialsysteme.

was sagt uns das in diesem beispiel:

also noch einmal: die summe aller Kräfte/Energien im Inertialsystem = 0. Unser Modell, Flugzeug steht auf einem förderband, dass die negative geschwindigkeit des flugzeuges aufweist. Das förderband holt seine energie aus einem generator der daneben steht. Somit ist es nicht mehr in unserem inertial system (für die Energiegleichung). Reibung wird vernachlässigt. -> rückstoß der triebwerke = beschleunigung des flugzeuges (sehr vereinfacht). die rotation der räder ist uns also in diesem beispiel komplett egal (da wir ja keine reibung haben, und somit auch keine überbelastung kalkulieren müssen).

[TheAviator]

Anscheinend zerbrachen sich über das Thema schon manch andere ihre Köpfe, hier gibts die Auflösung: http://www.avweb.com/news/columns/191034-1.html

Wenn das Laufband immer relativ zur Geschwindigkeit der Räder beschleunigt, kann es nicht funktionieren, da dadurch, in der EDV-Sprache ausgedrückt, eine Endlos-Schleife entsteht. Sobald das Laufband seine Geschwindigkeit zu den Rädern angeglichen hat, müssen sich die Räder des Flugzeugs wieder schneller drehen, Laufband erhöht wieder seine Geschwindigkeit usw..

Beschleunigt das Laufband jedoch in Relation zur tatsächlichen Flugzeug-Geschwindigkeit, hebt das Flugzeug ab, denn für das Flugzeug ist einzig und allein die Geschwindigkeit relativ zur Luft entscheidend.
Das Laufband hat nicht den geringsten Einfluß auf die Beschleunigung des Flugzeugs relativ zur Luft, da es in Längsrichtung keinerlei Kräfte auf das Flugzeug übertragen kann.
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mfg
TheAviator