Dreisatz - unterbrochener Dreisatz

[jashman]

Hier habe ich ein leckeres Häppschen für alle: Die Aufgaben gibt es unter dem Link: http://www.mathe-physik-aufgaben.de/mathe_uebungen_text1/Text_01A.pdf.
Doch die zweite Phase des Dreisatzes und besonders die dritte, da fehlt mir einfach der Ansatz. Also poste ich mal ein paar Aufgaben.

1. Ein Fischteich kann durch 9 Pumpen in 12 Stunden geleert werden. Nach 2 Stunden können 6 weitere Pumpen eingesetzt werden.
Nach wie viel Stunden ist der Teich geleert ?

2. Ein Graben kann durch 8 Arbeiter in 18 Tagen gezogen werden. Nach drei Tagen fällt ein Arbeiter aus, nach weiteren 5 Tagen kommen 10 Arbeiter hinzu. Nach wie viel Tagen ist der Graben gezogen ?

3. Eine Maschine ist 10 Tage lang täglich 6 Stunden in Betrieb, um 2 000 Bleche zu stanzen. Wie viel Stunden täglich muss die Maschine laufen, um in 8 Tagen 2 400 Bleche zu stanzen ?

4. 16 Maschinen stellen in 12 Stunden 48 000 Schrauben her.
a) Wie viel Schrauben stellen 12 Maschinen in 9 Stunden her ?
b) In welcher Zeit stellen 9 Maschinen 36 000 Schrauben her ?
c) Wie viel Maschinen stellen in 8 Stunden 60 000 Schrauben her ?

Das sollte mir den Ansatz klar machen und Euch für den Anfang sättigen. Nachtisch gibts dann, wenn ich es immer noch nicht kapiert habe.

jashman

[hofmeister]

hey,

also mal vorweg : Ich denke und hoffe nicht dass aufgaben von der sorte
mit den großen zahlen drankommen bei der BU .. weil ohne Taschenr.
bist doch da ewig dran.. naja also hab 3 lösungen anzubieten


1. 9 Pumpen arbeiten 2h normal. Jetzt bräuchten sie noch weitere 10 h
für den Rest. 15 Pumpen sind 2/3 mehr als 9 Pumpen (9* 1/2/3 = 15 )
und daher brauchen 15 Pumpen für den Rest noch 3,33 h .
-> also 2 h + 3,33h = 5,33 h = 5h 20 min


3. 10 tage lang 6 h = 2000 Bleche <-> 60 h für 2000 Bleche
pro Stunde macht die Maschine also 2400/60 = 33/1/3 Bleche
man rechnet also mit 3 h = 33/1/3 * 3 = 100 Bleche (gerade Zahl)
Jetzt 2400 Bleche durch 100 = 24 -> 24 *3 = 72h
72h / 8 Tage = 9 h / Tag !


4. 48000 / (16*12) = 250 also 1 maschine in 1 h = 250 schrauben

a) 12*9*250 = 27000 Schrauben
b) 36000/ ( 250*9 ) = 16h
c) 250*8h = 2000 Schrauben pro maschine
60000/2000 = 60/2 = 30 Maschinen



so .. also wie gesagt ohne Taschenrechner fast nich lösbar ..zumindest nich in wenigen minuten ! (zumindest für mich ! )


gruß
_________________
BU : 8/9 Dez. 05
FQ : 20/21 Feb. 06
Med : 21 Mrz. 06

-> 347 NFF

[Benny]

habe ne lösung zur 2:

8 arbeiter brauchen 18 tage, einer braucht also 144 tage
--> Anteil eines Arbeiters pro Tag ist 1/144

Erster Teil: 8 (Arbeiter) * 3 (Tage) * 1/144
Zweiter Teil:+ 7 (Arbeiter) * 5 (Tage) * 1/144
= 59/144

--> Rest 85/144 wird von 17 Arbeitern in x Tagen erledigt

17 (Arbeiter) * x(Tage) * 1/144 = 85/144

17x/144 = 85/144
17x=85
x=5

----> Nach 3+5+5=13 Tagen ist die Arbeit erledigt!

[hofmeister]

jo des sieht sehr plausibel aus !!
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[commander]

1. müßte 8 Stunden sein

12x9=108
108-2x9=90
90/15=6
6+2=8

@hofmeister:
von der Logik kann es nicht sein, dass nicht mal doppelt so viele Pumpen es schaffen, den Teich in weniger als der halben Zeit auszupumpen.
Dein Fehler: 15 pumpen sind 1+2/3 von 9 Pumpen also 5/3. Also 10h durch 5/3. Das ist 6. 6h+2h=8h

Die Aufgaben 2,3 und 4 wurden von euch richtig gelöst.
Wenn ich mich erinnere kommen solche Aufgaben wie die erste und zweite auch in dieser "Schwierigkeit" in der BU dran. Bei der 3 und 4 sind die Zahlen eher unbequem. Macht euch aber nicht verrückt. Mit Zettel und Bleistift geht's recht schnell (rein theoretisch auch ohne Zettel )
_________________
So long Commander

[jashman]

OKay. Danke für das Lösen. Habe ein wenig gelernt. bin aber trotzdem hoffnungslos aufgemschmissen, wenn ne andere aufgabe mit anderen zahlen kommt. der rechenweg ist mir nicht klar, weshalb die logik versagt.

entweder einer erklärt es mir anhand einer von euch gewählten aufgabe oder ich werde verdursten ehe ich das kann. Bitte helft mir ein wenig, wäre euch sehr verbunden...


jashman

[hofmeister]

ok commander .. ich kann deine lösung nachvollziehen..aber ich seh meinen fehler nicht ! weil 15 ist ja eben nich das doppelte von 9 aber damit hab ich auch nich gerechnet .. naja .. wurscht !
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-> 347 NFF

[commander]

Weil 15 pumpen von 9 = 5/3 sind bzw. 1.66666666666....... mal der 9 pumpen ist, teilst du die restlichen 10h durch 5/3 bzw. 1,6666666666...

Da kommt dan 6h raus. und 6h+2h ist halt 8h.
_________________
So long Commander

[bodofreund]

also jashman, dann pass mal auf


9 Pumpen brauchen 12 Stunden für 12/12 des Teiches

15 Pumpen brauchen 7,2 Stunden für 12/12 des Teiches

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9 Pumpen laufen 2/12 der Zeit

15 Pumpen laufen 10/12 der Zeit


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2/12 von 9 Pumpen Laufzeit = 2

10/12 von 7,2 Pumpen Laufzeit = 6


_____________________________________________________


2 + 6 = 8


Probier auch bei der 2ten Aufgabe das Ganze in Verhältnisse
einzuteilen, dann klappts auch mit dem Graben

Viele Grüße Bodo

[Max]

Servus Leutles,
Ich hab hier auch ne Aufgabe, wofür ich keine Lösung habe. Ich habe zwar ein Ergebnis herausbekommen, doch ich weiß nicht ob das stimmt, weil mir das Ergebnis so hoch vorkommt.
Hier die Aufgabe:

Sechs Maurer brauchen für eine Arbeit 50 Tage. Nach 5 Tagen wird ein Maurer krank, nach weiteren 10 Tagen fallen 3 Maurer aus. Wie viele
Tage benötigen die übrigen Maurer bis zum Abschluß der Arbeiten?

Mein Ergebnis lautet, dass die restlichen 2 Arbeiter noch 110 Tage für den Rest der Arbeiten benötigen. Kann das sein?
Gruß,
Max
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Tripel seven rules the world!

[Norbi]

Hallo Max!

ich denke, dass 110 tage schon passen.

mein lösungsweg:
6 maurer brauchen 50d, nach 5d (logischerweise) nur noch 45;
5 arbeiter brauchen dafür 45*6/5 d = 54 d
nach 10d würden die 5 noch 44d brauchen; zwei arbeiter brauchen also für den verbleibenden rest 44*5/2 d = 110 d

falls auch noch nach der gesamtzeit gefragt sein sollte, das wären dann:
5d + 10d + 110d = 125d

schöne grüße

[Max]

Servus Norbi,
danke für deinen Lösungsweg.
Gruß,
Max
_________________
Tripel seven rules the world!