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Phinicker
Captain
Anmeldungsdatum: 16.06.2007
Beiträge: 301
Wohnort: Österreich
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 Verfasst am: Sa Sep 29, 2007 6:30 pm Titel: Kristin und ihr Sparschwein |
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Hallo Jungs/Mädels  !
Mich würd ma intressieren, wie ihr folgendes Beispiel rechnen würdet:
Kristin spart ihr Geld, indem sie 1-€ Münzen in einem Sparschwein sammelt. In einer schwachen Minute entnahm sie ihrem Sparschwein ein Sechzehntel der 1€ Münzen, später noch mal ein Achtel von dem, was übrig geblieben war. Wie viel Geld war ursprünglich im Sparschwein?
Ich hab zwar die Lösung vor mir liegen (is aus nem Hesse/Schrader) aber
ich werd irgendwie nicht so recht schlau daraus. Vielleicht könnte es ja
jemand von euch, in seinen eigenen Worten nochmal kurz für mich erklären  .
Wäre euch wiedermal zu dank verbunden...
Lg Philipp
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Amok
Captain
Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 2464
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| Verfasst am: Sa Sep 29, 2007 6:42 pm Titel: |
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Also ich hab es jetzt nur durch rumprobieren ohne Formel raus.
Kann es sein, dass 256 Münzen drin waren ?
Weil nimmt sie jetzt 1/16 raus, dann sind noch 240 Münzen drin. Nimmt sie von den 240 Münzen nochmal 1/8 raus, sind noch 210 Münzen drin.
Das ganze muss halt immer glatt teilbar sein, da nur nur ganze Münzen entnommen werden können. |
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Phinicker
Captain
Anmeldungsdatum: 16.06.2007
Beiträge: 301
Wohnort: Österreich
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| Verfasst am: Sa Sep 29, 2007 7:01 pm Titel: |
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| Amok hat folgendes geschrieben: | Also ich hab es jetzt nur durch rumprobieren ohne Formel raus.
Kann es sein, dass 256 Münzen drin waren ?
Weil nimmt sie jetzt 1/16 raus, dann sind noch 240 Münzen drin. Nimmt sie von den 240 Münzen nochmal 1/8 raus, sind noch 210 Münzen drin.
Das ganze muss halt immer glatt teilbar sein, da nur nur ganze Münzen entnommen werden können. |
Hmmm jaaa...deine Lösung müsste eigentlich auch richtig sein. Aber ich post mal schnell was als Lösung dabeisteht:
| Zitat: | Bei der 1. Entnahme wird 1/16 des gesuchten Betrages entnommen, bei der 2. Entnahme 1/8 * 1/16 = 1/128 des gesamten Ersparten.
D.h., die gesuchte Zahl muss durch 16 und 128 teilbar sein. ⇒ Dies ist für 128 der Fall. ⇒ Am Anfang befinden sich mindestens 128 € im Sparschwein. |
Was für mich dabei allerdings unlogisch ist:
"Bei der 2.Entnahme 1/8 * 1/16"
Wenn sie zuerst 1/16 entnimmt. Dann hat sie ja im Prinzip noch 15/16 im Sparschwein, von denen sie dann wiederum 1/8 entnimmt? Im Text steht ja, dass sie vom Rest (der nach der 1/16 Entnahme noch da ist, 1/8 raus nimmt).
Dann müsste es ja eigentlich "1/8 * 15/16" und nicht "1/8 * 1/16" heißen?
Oder denk ich vielleicht wiedermal zu kompliziert  ?
Und danke erstmal für die rasche Antwort...
Greatz
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Amok
Captain
Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 2464
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| Verfasst am: Sa Sep 29, 2007 7:13 pm Titel: |
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128, natürlich .
Naja, es ist ja im Grunde vollkommen egal, ob du 1/8 * 15/16 oder 1/8*1/16 machst. Im Nenner steht immer dasselbe. Ergo muss die Zahl durch den Nenner teilbar sein. Das wäre 128.
Den Rechenweg würde ich mir jetzt einfach so merken, ohne dass ich irgendwelche großspurigen Beweise anstelle, und es dementsprechend auf ähnliche Aufgabentypen übertrage.
Vielleicht will es ja ein anderer beweisen  |
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caesar
Captain
Anmeldungsdatum: 27.06.2007
Beiträge: 220
Wohnort: Nähe Stuttgart (noch :D)
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| Verfasst am: Sa Sep 29, 2007 7:26 pm Titel: |
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Verwirrende Frage, hab ich zuerst gar nicht gepeilt. Da muss man erstmal draufkommen dass man das über die Vielfache macht ... In der Frage wird gefragt wieviel drin war, und in der Antwort steht aber nur wieviel mindestens drin war
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BU: 14./15. November 2007 
FQ: 20./21. Februar 2008
Medical: 4. März 2008 - Takeoff to paradise
-> ILST 14
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Phinicker
Captain
Anmeldungsdatum: 16.06.2007
Beiträge: 301
Wohnort: Österreich
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| Verfasst am: So Sep 30, 2007 5:30 am Titel: |
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| Amok hat folgendes geschrieben: | 128, natürlich .
Naja, es ist ja im Grunde vollkommen egal, ob du 1/8 * 15/16 oder 1/8*1/16 machst. Im Nenner steht immer dasselbe. Ergo muss die Zahl durch den Nenner teilbar sein. Das wäre 128.
Den Rechenweg würde ich mir jetzt einfach so merken, ohne dass ich irgendwelche großspurigen Beweise anstelle, und es dementsprechend auf ähnliche Aufgabentypen übertrage.
Vielleicht will es ja ein anderer beweisen |
Ok danke - ist wahrscheinlich wirklich besser, über manche Beispiele
sich nicht zu sehr den Kopf zu zerbrechen. Im Gründe müsste ich nun
den Rechenablauf eh verstanden haben. Danke erstmal...
| caesar hat folgendes geschrieben: | | Verwirrende Frage, hab ich zuerst gar nicht gepeilt. Da muss man erstmal draufkommen dass man das über die Vielfache macht ... In der Frage wird gefragt wieviel drin war, und in der Antwort steht aber nur wieviel mindestens drin war |
Ja stimmt...diesbezüglich war die Frage dann nicht ganz eindeutig.
Dankö nochmal !
Lg
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Machhein
Captain
Anmeldungsdatum: 20.11.2007
Beiträge: 175
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| Verfasst am: Sa Dez 29, 2007 12:40 pm Titel: |
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| Fehlt da nicht ne angabe in der Aufgabe für diejenigen die das Buch nicht haben ^^ |
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