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Testtraining Textaufgaben Gleichungen Nr. 10

 
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LH738
Captain
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Anmeldungsdatum: 20.05.2012
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: Do Dez 11, 2014 10:20 pm    Titel: Testtraining Textaufgaben Gleichungen Nr. 10 Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

"An einem Waldlauf nehmen 81 Personen teil. Es sind doppelt so viele Männer wie Frauen. Die Anzahl der Kinder und Jugendlichen ist halb so groß wie die Anzahl der Erwachsenen. Es sind doppelt so viele Jugendliche wie Kinder. Wie viele Männer, Frauen, Jugendliche und Kinder nehmen teil?"

Ich habe schon einiges versucht, komme aber auf kein sinnvolles Ergebnis.
Kann mir jemand helfen?

Danke im Vorraus!
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Flugleiter
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Anmeldungsdatum: 31.12.2011
Beiträge: 5354
Wohnort: Nordkurve Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: Do Dez 11, 2014 11:03 pm    Titel: Antworten mit Zitat

m --> Männer
f --> Frauen
k --> Kinder
j --> Jugendliche

m + f + k + j = 81 (1)
m = 2f (2)
k = 2j (3)
k + j = 2(m + f) (4)

(2) und (3) in (1)

2f + f + 2j + j = 81
3f + 3j = 81 | :3
f + j = 27 (5)

(2) und (3) in (4)

2j + j = 2(2f + f)
3j = 2(3f)
3j = 6f | :3
j = 2f (6)

(6) in (5)

f + 2f = 27
3f = 27 |:3
f = 9

(6): j = 2*9 = 18
(3): k = 2*18 = 36
(2): m = 2*9 = 18

Männer = 18
Frauen = 9
Jugendliche = 18
Kinder = 36
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turkishighflier
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Anmeldungsdatum: 09.11.2013
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: Fr Dez 12, 2014 7:46 pm    Titel: Antworten mit Zitat

irgendwie hab ich ein anderes Ergebnis...
Ich hab (versucht) es mit Verhältnissen auzurechnen...
Wo liegt mein Fehler, oder stimmt das so?

einfach irgendwelche zahlen nehme, die zu der Beschreibung passen:
M200
F100
K50
J100
insgesammt: 450
dann vehältniss berechnen: 450:81=5,56(kann man ja schriftlich ausrechnen...)
also kann man jede einzelne zahl um das verhältnis 5,56 verkleinern->
M:200/5,56=36
F:100/5,56=18
K:50/5,56=9
J:100/5,56=18


Zuletzt bearbeitet von turkishighflier am Fr Dez 12, 2014 9:01 pm, insgesamt einmal bearbeitet
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Flugleiter
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Anmeldungsdatum: 31.12.2011
Beiträge: 5354
Wohnort: Nordkurve Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: Fr Dez 12, 2014 8:21 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Ergebnis passt nicht.

Gleichung (4): k + j = 2(m + f)

Mit deinen Werten würde da das stehen:
9 + 18 = 2(36 + 1Cool
27 = 108

Geht nicht Wink


Deine Verhältniszahlen passen allerdings auch schon nicht

Doppelt so viele Männer wie Frauen
F 100
M 200

Doppelt so viele (Kinder und Jugendliche) wie (Männer und Frauen)

K+J --> 600


Doppelt so viele Kinder wie Jugendliche


K 400
J 200

Gesamt 900

900:81=11,111111

Männer: 200:11,11111 = 18
Frauen: 100:11,11111 = 9
Kinder: 400:11,11111 = 36
Jugendliche: 200:11,11111 = 18
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LH738
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Anmeldungsdatum: 20.05.2012
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: Fr Dez 12, 2014 8:39 pm    Titel: Antworten mit Zitat

turkishighflyer hat schon Recht. "Die Anzahl der Kinder und Jugendlichen ist halb so groß wie die Anzahl der Erwachsenen." Somit wäre die richtige Gleichung:

(4) 2(J+K)=M+F

"Es sind doppelt so viele Jugendliche wie Kinder." Folglich:

(3) 2K=J

Danke für eure Antworten!
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Flugleiter
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Anmeldungsdatum: 31.12.2011
Beiträge: 5354
Wohnort: Nordkurve Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: Fr Dez 12, 2014 8:40 pm    Titel: Antworten mit Zitat

oh man Very Happy
glatt verlesen, sorry^^
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turkishighflier
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Anmeldungsdatum: 09.11.2013
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: Fr Dez 12, 2014 8:56 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Cool
große rechnungen und gleichung umformungen braucht man bei der Rechnung mit den verhältnissen ja auch nicht...
würde also wenn so ne aufgabe kommen würde, gleich so rechnen...
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Anmeldungsdatum: 31.12.2011
Beiträge: 5354
Wohnort: Nordkurve Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: Fr Dez 12, 2014 9:01 pm    Titel: Antworten mit Zitat

turkishighflier hat folgendes geschrieben:

würde also wenn so ne aufgabe kommen würde, gleich so rechnen...


Kommt halt immer auf das Verhältnis an Wink
Wenn sich damit nicht gut rechnen lässt (Nervosität und dann Kommazahlen Embarassed ), dann lieber nen Umweg über glatte Werte nehmen
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