Physik für Schule und Beruf Mechanik Aufgabe

[captainM]

Hallo meine Lieben

Eigentlich ist das eine ziemlich banale Aufgabe, nur irgendwie komme ich nicht weiter... Hier die Aufgabe:

Der 800 kg schwere Dachventilator einer Belüftungsanlage wird auf eine Montagegerüst abgestellt. Das Gerüst ist 300 kg schwer.
Welche Kräfte wirken auf die Auflager bei A und B?

( Auf dem Gerüst steht ein Dachventilator auf der linken Seite vom Schwerpunkt, des Dachventilator 150 cm und auf der rechten Seite vom Schwerpunkt 250 cm.)

Im Buch Physik für Schule und Beruf auf der Seite 69 + Bild

Ich danke euch schonmal im Vorraus!!

[bruchpiloOt]

Für die Lösung dieser Aufgabe ist es am einfachsten sich die Lösung über das Kräftegleichgewicht zu errechnen.
Wenn du dir in Lager A gedanklich ein x-y Koordinatensystem reinlegst, dann muss gelten:

- Summe aller Kräfte in x-Richtung = 0
- Summer aler Kräfte in y-Richtung =0
- Summer aller Momente um einen Punkt = 0

Diese Gleichungen kannst du so annehmen, da sich das ganze Gebilde in "Ruhe befindet, sich nicht bewegt, also im GLEICHGEWICHT ist, deswegen auch Gleichgewichtsbeziehungen

Zunächst würde ich mir die Kräfte einfach ausrechnen, die du schon kennst, das wären also:

Fdv= 800kg * 9,81 N/kg =7848 N
Fg= 300 kg *9,81 N/kg =2943 N

Jetzt setzt du die Gleichgewichtsbedingungen auf:
Strenggenommen ist Lager A ein Festlager, welche eine horizontale (x-Richtung) und eine vertikale Komponente (y-Richtung) an Kräften aufnehmen können. Lager B ist ein sogenanntes Loslager, welches nur Kräfte in y-Richtung aufnehmen kann. Dies ist aber nur interessant, wenn Kräfte auch in dieser Richtung wirken würden, das wäre z.B. der Fall, wenn eine Kraft schräg auf das Gerüst einwirken würde. Da dies aber hier nicht der Fall ist, ist unsere Gleichgewichtsbedingung 1, schon erfüllt.

Alle Kräfte in x-Richtung =0, da es keine gibt, super
Kräftebilanz in y-Richtung

Hier schreibst du alle Kräfte einfach auch:

Pfeile nach oben zeigen in die positive Richtung, werden deswegen addiert und Pfeile nach unten zeigen in negative Richtung und werden subtrahiert!

Folglich:

Fa -Fdv -Fg +Fb=0

Das ist die zweite Gleichgewichtsbedingunge.

Summe aller Momente

Die Maße sind vom Punkt A angegeben, deswegen drehen wir um diesen Punkt: Du musst jett die Kraft, die wirkt hierbei immer mit dem Hebelarm multiplizieren. Wenn du jetzt nach rechts drehen möchtest, dann halte gedanklich dein Gebilde im Punkt A fest und schaue, was passiert, wenn die Kraft wirkt. Dein angenommener Drehsinn ist rechts, die Kraft Fdv drückt nach unten und dreht dein gebilde um den Punkt a im Uhrzeigersinn, wie angeommen. Fb zum Beispiel zeigt nach oben, mit angenommenem Drehsinn nach Rechts geht Fb deswegen negativ in die Momentenbilanz ein, welche lautet wie folgt: (Kraft x Helbearm!, Drehsinn nach Rechts um den Punkt A):

Fdv*1,5m + Fg* 2 m -Fb *4m = 0

Fdv ist bekannt, Fg ist bekannt, somit kannst du Fb berechnen!

Fb = (7848N*1,5m + 2943N * 2m) / 4m = 70632 N

Hierbei ist noch zu beachten, dass die Kraft des Gerüsts im Schwerpunkt angreift (Hebeelarm also 2 m, da Gesamtlänge des Gerüsts 4 m). Wenn du um einen Punkt drehst, fallen in der Momentengleichung um diesen Punkt alle Kräfte weg (Hier Fa), da der Hebelarm ja null ist und das Produkt aus Hebelarm und Kraft dann auch 0 wird.

Fb setzt du jetzt in deine zweite Gleichgewichtsbedingung ein und löst einfach nach Fa auf und schon ahst du die Lagerkräfte bestimmt.
Hoffe es ist einigermaßen verständlich!

[belladonna1288]

Hi,

tolle Ausführung von dir

Aber eine blöde Frage, kommt sowas denn in Physik dran? Da wir doch nur in RAG Papier und Stift haben und das im Kopf zu lösen ist doch unmöglich
Danke für eure Hilfe
_________________
veni vidi vici!

[bruchpiloOt]

Ich kann dir ehrlich gesagt nicht sagen, ob sowas in RAG oder PHY drankommen kann, vom reinen Verständnis her vllt schon.
Wenn man den Ortsfaktor mit 10 N/kg [m/s²] annimmt, lassen sich die Zahlen aber auch relativ einfach handhaben
Gruß