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SlayEngine Captain
Anmeldungsdatum: 10.10.2009 Beiträge: 596 Wohnort: HAJ |
Verfasst am: Di Okt 22, 2013 9:14 pm Titel: Extremwertaufgabe Kursstufe |
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Grüßt euch,
komme mal wieder mit einer kleinen Textaufgabe aus dem Bereich der Optimierungsaufgaben.
Komme einfach nicht auf die richtige Lösung. Kann mir vielleicht einer kurz die schnell vorrechnen?
Der Querschnitt eines Eisenbahntunnels hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis. Wie müssen die Maße gewählt werden, damit bei einer vorgegebenen Querschnittsfläche von 45m² der Umfang am kleinsten wird?
Ich danke für jegliche Antwort!
Gruß
Slay |
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Schienenschreck Moderator
Anmeldungsdatum: 01.09.2008 Beiträge: 3247 Wohnort: ZZ9 Plural Z Alpha |
Verfasst am: Mi Okt 23, 2013 1:24 am Titel: |
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Problemgleichungen aufstellen:
U = 2A + 2B + (πB/2)
F = A*B + [(π/2)(B/2)²]
Eine Variable durch die Vorgabe eliminieren:
F = A*B + [(π/2)(B/2)²] = 45
45 - [πB²/8] = A*B
(45/B) - πB/8 = A [*]
Anforderungsgleichung erstellen durch Einsetzen von A:
U = 2((45/B) - (πB/8)) + 2B + (πB/2)
= (90/B) - (πB/4) + 2B + (πB/2)
= (90/B) + 2B + (πB/4)
Minimum für U suchen. Sollte irgendwie 5.68 m für B ergeben.
A kriegt man durch Einsetzen in [*] und ist 5.66 m oder so. _________________ ...mit Lizenz zum Fliegen
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Ersin Senior First Officer
Anmeldungsdatum: 29.10.2009 Beiträge: 45
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Verfasst am: Mi Okt 23, 2013 8:51 am Titel: |
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kommt sowas in der BU dran? _________________ Have a nice day |
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Schienenschreck Moderator
Anmeldungsdatum: 01.09.2008 Beiträge: 3247 Wohnort: ZZ9 Plural Z Alpha |
Verfasst am: Mi Okt 23, 2013 11:23 am Titel: |
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Nein. _________________ ...mit Lizenz zum Fliegen
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SlayEngine Captain
Anmeldungsdatum: 10.10.2009 Beiträge: 596 Wohnort: HAJ |
Verfasst am: Mi Okt 23, 2013 7:03 pm Titel: |
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Ich danke sehr, Schienenschreck! |
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