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Verhältnisaufgaben
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_B737ng_
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Anmeldungsdatum: 08.07.2011
Beiträge: 53
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: Sa Jan 05, 2013 1:46 pm    Titel: Verhältnisaufgaben Antworten mit Zitat

ich komme einfach nicht mehr weiter mit diesem Aufgabentyp.... vielleicht könnt ihr mir helfen:

1) 20 Schnittblumen werden verschenkt. Der Strauß besteht aus zwei verschiedenen Rosensorten: Gelbe für für 1,50 Euro das Stück und Rote für 2,30 Euro das Stück. insgesamt bezahlt er 35,60 Euro. Wie viele rote Rosen verschenkt er? (Lösung: 7)

2) Ein Obsthändler verkauft 1kg Äpfel für 2€, 1kg Birnen für 3€, 1kg Bananen für 1€. Im Zuge einer Sonderaktion möchte er einen 4kg Obstkorb im Verhältnis 4:3:3 zusammenstellen. Der Verkaufspreis soll 15% unter dem Einzelverkaufspreis des Obstes liegen. Wie teuer ist der Korb? (Lösung: 6,80€)

3) Zur Herstellung eines Tabaks wird argentinischer Tabak zu 55€ /kg und amerikanischer Tabak zu 44€/kg vermischt. In welchem Verhältnis müssen die beiden Tabaksorten vermengt werden, wenn 100g des Mischtabaks 5€ kosten sollen? (Lösung: 5:6)


Danke für eure Hilfe!
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Sicherheitssalamander
Moderator
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Anmeldungsdatum: 13.07.2008
Beiträge: 1924

BeitragVerfasst am: Sa Jan 05, 2013 1:51 pm    Titel: Re: Verhältnisaufgaben Antworten mit Zitat

_B737ng_ hat folgendes geschrieben:
1) 20 Schnittblumen werden verschenkt. Der Strauß besteht aus zwei verschiedenen Rosensorten: Gelbe für für 1,50 Euro das Stück und Rote für 2,30 Euro das Stück. insgesamt bezahlt er 35,60 Euro. Wie viele rote Rosen verschenkt er? (Lösung: 7)


Gleichungen aufstellen:

G * 1,5 + R * 2,3 = 35,6

und

G + R = 20

Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten -> lösen! Wink

Die anderen Aufgaben funktionieren genauso.
_________________
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manfredo
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Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 257

BeitragVerfasst am: Sa Jan 05, 2013 2:34 pm    Titel: Re: Verhältnisaufgaben Antworten mit Zitat

_B737ng_ hat folgendes geschrieben:


2) Ein Obsthändler verkauft 1kg Äpfel für 2€, 1kg Birnen für 3€, 1kg Bananen für 1€. Im Zuge einer Sonderaktion möchte er einen 4kg Obstkorb im Verhältnis 4:3:3 zusammenstellen. Der Verkaufspreis soll 15% unter dem Einzelverkaufspreis des Obstes liegen. Wie teuer ist der Korb? (Lösung: 6,80€)



d.h 4/10 des 4kg obstkorbes sollen äpfel, 3/10 birnen und 3/10 bananen sein. so bekommst du schon einmal die für den obstkorb benötigten mengen der einzelnen früchte heraus.
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_B737ng_
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Anmeldungsdatum: 08.07.2011
Beiträge: 53
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: Sa Jan 05, 2013 2:54 pm    Titel: Antworten mit Zitat

@Sicherheitssalamander danke für die Hilfe. 1) und 3) kann ich damit lösen,
aber bei 2) hab ich wieder Schwierigkeiten :/

@manfredo danke für den Tipp, aber hilft mir irgendwie nicht weiter Very Happy
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747
Captain
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Anmeldungsdatum: 08.01.2010
Beiträge: 749

BeitragVerfasst am: Sa Jan 05, 2013 3:15 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Zu 2:

(2/5)*(4*2 + 3*3 + 3*1) = 8 // So viel würde der Korb normal kosten (also 8€)

15% Rabatt und du bist bei 6,80€. Wink
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_B737ng_
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Anmeldungsdatum: 08.07.2011
Beiträge: 53
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: Sa Jan 05, 2013 4:01 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Dankeschön, aber wie kommst du auf die 2/5 ?
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747
Captain
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Anmeldungsdatum: 08.01.2010
Beiträge: 749

BeitragVerfasst am: So Jan 06, 2013 5:49 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hi, ja mir ist im Nachinein jetzt auch aufgefallen, dass das etwas unübersichtlich ist, weil ich es schon gekürzt und ausgeklammert hatte. Mr. Green

Das Verhältnis 4:3:3 muss man ja irgendwie in der Gleichung abbilden:
der simpelste Weg das zu tun, ist die Zahlen (4,3,3) zu addieren und so erhälst du den Nenner für deinen Bruch = 10.

Jetzt rechnest du:

(1/10) * 4 * 2(€) + (1/10) * 3 * 3(€) + (1/10) * 3 * 1(€)

Wie man unschwer erkennen kann, ist es geschickt hier 1/10 auszuklammern. Das Problem ist jetzt, dass die Rechnung oben "2" ergibt, das liegt daran, dass der Nenner im Bruch 1/10 "1" ist und wir so also den regulären Preis für einen Korb von einem Kilo berechnet haben. Es wäre auch kein Problem jetzt einfach mit 4 zu multiplizieren und dann die 15% abzuziehen, aber ich hatte ich in meiner Rechnung einfach gleich mit 4 multipliziert, also (1/10)*4 und das ist gekürzt 2/5.

Ich hoffe das war einigermaßen verständlich.
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_B737ng_
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Anmeldungsdatum: 08.07.2011
Beiträge: 53
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: So Jan 06, 2013 8:56 pm    Titel: Antworten mit Zitat

jap danke!
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detschen93
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Beiträge: 28
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BeitragVerfasst am: Mo Jan 28, 2013 11:33 am    Titel: Antworten mit Zitat

Bin grad auf die Aufgaben gestoßen, 1 und 2 kann ich lösen, aber bei 3 steh ich irgendwie aufm Schlauch.
Meine Idee hier war Gleichung aufstellen und zwar so:
x*0,055 €/g + y*0,044 €/g= 5€

x+y=100g
Dann erhalte ich für x ungefähr 55g. Aber das hilft mir irgendwie nicht weiter. Wo ist da mein Denkfehler? Razz
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loewe007
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Anmeldungsdatum: 06.12.2011
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BeitragVerfasst am: Mo Jan 28, 2013 1:14 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn du für x=55g erhältst und x+y=100g, dann ist y=45g
Verhältnis x:y: 1,22:1
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detschen93
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BeitragVerfasst am: Mo Jan 28, 2013 3:52 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, nur ist laut Autor die Lösunge 5:6! Daher muss ich ja irgendwie einen falschen Ansatz gewählt haben
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loewe007
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Anmeldungsdatum: 06.12.2011
Beiträge: 897
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BeitragVerfasst am: Mo Jan 28, 2013 4:33 pm    Titel: Antworten mit Zitat

GIbt keinen Wink
Ich habe das auch gerade noch einmal komplett durchgerechnet und kriege das gleiche Ergebnis.
Hier wird das auch so gelöst: http://www.onlinemathe.de/forum/Textaufgabe-Tabaksverhaeltnis

Ach übrigens stimmt das Ergebnis grob gerundet auch mit der Lösung überein. 1:1,22 das ganze mal 5 ist ungefähr 5:6
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