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Vers. Matheaufgaben
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Chrisso069
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Anmeldungsdatum: 01.01.2008
Beiträge: 679

BeitragVerfasst am: Fr Jan 11, 2008 8:27 pm    Titel: Vers. Matheaufgaben Antworten mit Zitat

Ein Schreibwarenhändler verkauft Schreibhefte. Für 2 verlangt er so viel, wie ihn 3 gekostet haben. Wie hoch ist der Gewinn in Prozent?

Logisch komm ich auch auf das richtige Ergebnis, aber ich weiß nicht wie man es rechnerisch löst, steh grad auf dem Schlauch.

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Hannes trainiert für Olympia. Eine seiner leichtathletischen Übungen besteht im rhythmischen Gehen mit anschließendem Nachfedern im Stand. Die Länge der Übungsstrecke beträgt 30m. Am Anfang und am Ende der Strecke stehen Fahnenstangen. Hannes legt die Strecke auf folgende Weise zurück: 2 Schritte vor, nachfedern, ein Schritt zuürkc, nachfedern, 2 Schritte vor und so weiter, bis er die zweite Fahnenstange erreicht. Wie viele Schritte legt Hannes auf dieser Übungsstrecke zurück, wenn jeder Schritt 1/2 Meter beträgt?

Bin so an die Aufgabe herangegangen:
30m=x(2*1/2m-1*1/2m)
x sei die Anzahl der Bahnen
x=60
3x=180 3*x, weil er ja 3 Schritte pro Bahn macht.

Richtiges Ergebnis ist jedoch 176. Mir leuchtet auch ein Warum?, undzwar weil er bei der 59 Bahn, sozusagen mit seinen 2 Schritten nach vorne schon 30m erreicht hat und somit, nichtmehr den einen Schritt nach hinten macht und die 60 Bahn gar nichtmehr =4Schritte weniger.

Aber wie kommt man rechnerisch auf dieses Ergebnis?

-----------------------------------

3 Sportler starten gleichzeitig und laufen 100m. Als der erste Läufer am Ziel ist, hat der zweite noch 10m zu lagen. Als der zweite am Ziel war, fehlen dem dritten Läufer noch 10m. Wie weit war der dritte Läufer vom Ziel entfernt, als der erste Läufer es erreicht hatte?

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3 Enten wiegen zusammen 10kg. Die zweite Ente ist um 1/3 schwerer als die erste Ente und die dritte Ente um 1/4 leichter als die zweite Ente. Wie schwer ist jede Ente.

Ansatz:
x+y+z=10
4/3y=x
5/4y=z

Irgendwie komme ich damit, aber nicht auf die Ergebnisse x=3 y=4 und z=3. Rechenfehler oder ein Aufgabenfehler?

-----------------------------------

In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern und Brüdern. Jede Tochter hat aber 2-mal so viele Brüder wie Schwestern. Wie viele Töchter hat die Familie?

------------------------------------

Ein 1 1/3 Meter langes Holzbrett soll um 1/4 gekürzt werden. Wie lange ist das gekürzte Holzbrett?

Komm mit 4/3 * 3/4 nicht auf das richtige Ergebnis, wo ist mein Denkfehler?

-----------------NEU---------------

Ein Haus soll gebaut werden. Die zwei Arbeiter Arno und Werner würden das Haus in 12 Monaten, Arno und Klaus gemeinsam in 15 Monaten, Wernwe und Klaus gemeinsam in 20 Monaten errichten. Wie lange würde jeder Arbeiter brauchen, wenn er allein arbeiten müsste?

Meine Herangehensweise:
I. 1/a *12 + 1/w *12 =1
II. 1/a *15 + 1/k *15 =1
III. 1/w *20 + 1/k *20 =1

Aber irgendwie habe ich ein Problem beim Auflösen, Denkansatz falsch?


PS: Kommen immer mal wieder neue Aufgaben hinzu.


Zuletzt bearbeitet von Chrisso069 am Mo Jan 14, 2008 1:50 am, insgesamt 3-mal bearbeitet
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Moehl88
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BeitragVerfasst am: Sa Jan 12, 2008 12:31 am    Titel: Antworten mit Zitat

Also:

1) Der Preis von drei verteilt auf 2 bedeutet einfach 3 pro 2 und damit 3/2.
Also macht er pro Heft den eineinhalbfachen Umsatz minus Anschaffungskosten bleiben 1/2 = 50 %. Gibts nicht viel zu rechen!

2) Du musst das ja auch nicht immer rechnen, sondern logisch überlegen geht auch, wenn du deine Überlegungen darlegst.
Also, pro drei Schritte legt Hannes 0,5 m zurück.
Bei 29 m hat er 174 Schritte zurückgelegt: 58 mal 0,5 m mal 3 Schritte = 174 Schritte. Nun noch 2 Schritte nach vorne, macht 176 Schritte.

3) Anteil der Geschwindigkeit des zweiten Sportlers an der Geschwindigkeit des ersten: 90m/100m = 0,9
Dasselbe für 3. Sportler und 2. Läufer.
Damit Anteil 3. Sportler am 1. : 0,9 * 0,9 = 0,81
Also war der dritte Läufer noch 19 m vom Ziel entfernt.

4) Ente 1: x kg
Ente 2: 4/3 x kg
Ente 3: 4/3 x kg * 3/4 = x kg

--> x + 4/3 x + x (kg) = 10kg
10/3 x (kg) = 10 kg
x = 3 kg

Einsetzen in die anderen Gleichung: Ente 1 : 3 kg, 2: 4 kg, 3: 3 kg
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Anmeldungsdatum: 05.01.2008
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: Sa Jan 12, 2008 4:43 pm    Titel: Re: Vers. Matheaufgaben Antworten mit Zitat

Chrisso069 hat folgendes geschrieben:
In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern und Brüdern. Jede Tochter hat aber 2-mal so viele Brüder wie Schwestern. Wie viele Töchter hat die Familie?


Lösung:

Jungen = X
Mädchen = Y

Aus der Sicht eines Jungen gilt:

I: x-1=y
II: x=y+1
Aus der Sicht eines Mädchen gilt:

III: 2(y-1)=x


II in III eingesetzt: 2(y-1)=y+1
=> y=3; x=4
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Chrisso069
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Anmeldungsdatum: 01.01.2008
Beiträge: 679

BeitragVerfasst am: Sa Jan 12, 2008 5:30 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Da stand ich wohl gestern Abend einfach aufm Schlauch, vielen Dank!
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Smileking
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Anmeldungsdatum: 27.09.2007
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: So Jan 13, 2008 12:42 pm    Titel: Re: Vers. Matheaufgaben Antworten mit Zitat

Chrisso069 hat folgendes geschrieben:


-----------------NEU---------------

Ein 1 1/3 Meter langes Holzbrett soll um 1/4 gekürzt werden. Wie lange ist das gekürzte Holzbrett?

Komm mit 4/3 * 3/4 nicht auf das richtige Ergebnis, wo ist mein Denkfehler?



Doch kannste einfach 4/3 * 3/4 rechnen!
Multiplikation von Brüchen = Zähler*Zähler und Nenner * Nenner ---> 12/12 = 1
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Chrisso069
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Anmeldungsdatum: 01.01.2008
Beiträge: 679

BeitragVerfasst am: So Jan 13, 2008 1:35 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Hab ich ja auch gemacht, aber da kommt nicht 1 sondern 1 1/12 bei der Lösung raus. ICh glaub aber mittlerweile, dass die Lösung falsch ist, weil ich mir sicher bin, dass dein und mein Rechenweg stimmt.
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Smileking
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Anmeldungsdatum: 27.09.2007
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: So Jan 13, 2008 2:24 pm    Titel: Antworten mit Zitat

4/3 - 1/4 = 16/12 - 3/12 = 13/12 = 1 1/12

Dann stimmt es jetzt aber ...
_________________
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Chrisso069
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Anmeldungsdatum: 01.01.2008
Beiträge: 679

BeitragVerfasst am: So Jan 13, 2008 2:58 pm    Titel: Antworten mit Zitat

Ahh ok, also war nicht 1/4 des Bretts gemeint, sondern 1/4Meter anscheinend... Dumme Aufgabenstellung. Smile
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_B737ng_
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Anmeldungsdatum: 08.07.2011
Beiträge: 53
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: Mo Dez 10, 2012 10:28 am    Titel: Re: Vers. Matheaufgaben Antworten mit Zitat

Chrisso069 hat folgendes geschrieben:

-----------------NEU---------------

Ein Haus soll gebaut werden. Die zwei Arbeiter Arno und Werner würden das Haus in 12 Monaten, Arno und Klaus gemeinsam in 15 Monaten, Wernwe und Klaus gemeinsam in 20 Monaten errichten. Wie lange würde jeder Arbeiter brauchen, wenn er allein arbeiten müsste?

Meine Herangehensweise:
I. 1/a *12 + 1/w *12 =1
II. 1/a *15 + 1/k *15 =1
III. 1/w *20 + 1/k *20 =1

Aber irgendwie habe ich ein Problem beim Auflösen, Denkansatz falsch?


PS: Kommen immer mal wieder neue Aufgaben hinzu.



I A + W = 1/12
II A + K = 1/15
III W + K = 1/20


I W = 1/12 - A in III ->
1/12 - A + K = 1/20
K = -1/30 + A

K einsetzen in II ->
2A - 1/30 = 1/15
A = 1/20

A einsetzen in K = -1/30 + A->
K = 1/60

A einsetzen in W = 1/12 - A->
W = 1/30


Demzufolge braucht Arno 20 Monate, Werner 30 und Klaus 60 Monate. Ich hoffe ich habe mich nicht verrechnet, denn demnach benötigt Arno alleine genau so lange wie Werner und Klaus zusammen. Scheint wohl ein fleißiges Bienchen zu sein^^
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Flugleiter
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Anmeldungsdatum: 31.12.2011
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BeitragVerfasst am: Mo Dez 10, 2012 10:50 am    Titel: Antworten mit Zitat

Der Thread ist knapp 5 Jahre alt Shocked
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_B737ng_
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Anmeldungsdatum: 08.07.2011
Beiträge: 53
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BeitragVerfasst am: Mo Dez 10, 2012 11:17 am    Titel: Antworten mit Zitat

tatsächlich Very Happy

keine Ahnung wie ich hier hingekommen bin ^^
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Schienenschreck
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Anmeldungsdatum: 01.09.2008
Beiträge: 3214
Wohnort: ZZ9 Plural Z Alpha

BeitragVerfasst am: Mo Dez 10, 2012 11:26 am    Titel: Antworten mit Zitat

Flugleiter hat folgendes geschrieben:
Der Thread ist knapp 5 Jahre alt Shocked

Und der Chrisso längst auf Linie (hoffentlich) Wink
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