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Schienenschreck
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.09.2008
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 Verfasst am: Fr Nov 25, 2011 9:24 pm Titel: Re: Kugel wird nach oben geschossen |
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Auf die Schnelle:
| Giovanno hat folgendes geschrieben: | | d)wie hoch dieser Punkt liegt |
Durch den Abschuss hat die Kugel kinetische Energie (Bewegungsenergie), E_kin = 0.5 m v² (das möglichst auswendig lernen).
m = Masse in kg
v = Geschwindigkeit in m/s
Diese Energie wandelt sich auf dem Weg nach oben in potentielle Energie (Lageenergie) um: E_pot = m g h (das auch möglichst auswendig lernen).
m = Masse in kg
g = Ortsfaktor in Newton pro kg bzw. Erdbeschleunigung in Meter pro Quadratsekunde
h = Höhe in Metern.
Auf dem höchsten Punkt hat sich die kinetische Energie vollständig in potentielle Energie umgewandelt. Man kann eine Gleichung aufstellen:
0.5 m v² = m g h
Das kann man nun nach h umstellen, was eine Höhe ergibt - allerdings die Höhe ab Abschusspunkt, also auf das Ergebnis müssen noch die 5 m addiert werden. Die Masse m kann man übrigens aus der Gleichung kürzen - bei der Höhe spielt also nur die Abschussgeschwindigkeit eine Rolle!
| Giovanno hat folgendes geschrieben: | | b)Aufpralleschwindigkeit |
Umgekehrter Weg. Diesmal hat die Kugel am Anfang nur potentielle Energie, die sich auf dem Weg bis nach unten in kinetische Energie wandelt.
Ganz unten hat sich die potentielle Energie vollständig in kinetische Energie gewandelt - wieder kann man die Gleichung von oben aufstellen, und diesmal nach v umstellen. Allerdings diesmal für die Höhe h das Endergebnis aus d) inklusive den 5 m Abschusshöhe benutzen.
| Giovanno hat folgendes geschrieben: | | c)Wann der höchste Punkt erreicht ist also t |
Die Höhe ab Abschusspunkt hast du aus d).
Ein Objekt mit einer Anfangsgeschwindigkeit v_0 (hier 4 m/s) und der Beschleunigung a (hier Erdbeschleunigung g) legt folgenden Weg zurück:
s = v_0 t + 0.5 a t² (erster Teil ist die Anfangsgeschwindigkeit, zweiter Teil die Beschleunigung).
Hier also: h_abAbschuss = 5 (m/s) * t - 0.5 * g * t² (wird abgebremst, deshalb Minus)
Um an die Zeit zu kommen, das nach t umstellen.
| Giovanno hat folgendes geschrieben: | | Wann die Kugel den Boden erreicht also wieder ein t |
Gleiches Spiel wie bei c), diesmal wieder die Höhe inklusive der 5 m Abschusshöhe verwenden; die Anfangsgeschwindigkeit ist Null:
h_abBoden = 0 + 0.5 * g * t² (wird beschleunigt, deshalb Plus).
| Giovanno hat folgendes geschrieben: | | a)den Weg |
Das Einfachste: Einmal nach oben, also Höhe ab Abschusspunkt, und einmal nach unten, also die Höhe bis zum Aufprallpunkt, zusammenaddieren.
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Schienenschreck
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.09.2008
Beiträge: 3244
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| Verfasst am: Sa Nov 26, 2011 1:52 pm Titel: |
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Was hast du aus d) für die Höhe ab dem Abschusspunkt errechnet?
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Schienenschreck
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.09.2008
Beiträge: 3244
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| Verfasst am: Sa Nov 26, 2011 3:28 pm Titel: |
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| Giovanno hat folgendes geschrieben: | ich hab da am ende 8:9,81=0,815.....m raus.
mich interessieren aber mehr die einzelnen Schritte und die fertig nach t Umgestellt formel als das Ergebnis.
MfG und nochmal Danke |
Jetzt heißt die Gleichung:
0.815 = 4 * t - 0.5 * 9.81 * t²
0.815 = - 4.905 t² + 4 t | : -4.905
-0.166 = t² - 0.815 t | + 0.166
0 = t² - 0.815 t + 0.166
Rein damit in die p/q-Formel und fertig.
Raus kommt 0.397 und 0.407, also wird das Ergebnis wohl 0.4 Sekunden sein.
Ich glaube aber das geht auch einfacher.
EDIT: Ja geht es, siehe http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/9/wurf/wurf2.htm -- t = v/g
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