Cbt Zugaufgabe

[Chaosschichti]

Hallo, rechne nach einiger Zeit nochmal die Zugaufgabe:

Zwei Orte A und B sind 300 km/h entfernt. Von A fährt um 8 Uhr ein Zug mit 30km/h Gechw. in Richtung B ab. Ihm fährt um 11 Uhr ein Zug mit 60 km/h von B aus entgegen. Wann und wo begegnen sie sich?

Kann mir jemand noch mal einen schnellen Lösungsweg erklären. Danke schonmal

[mrvegas]

[kirax]

300km (nicht km/h ) sind die Orte entfernt.
Da der Zug von A drei Stunden vor dem Zug von B losfährt, sind die beiden Orte, sobald beide Züge fahren, nur noch 300km - 3h * 30km/h = 90km = 210km voneinander entfernt.
Die Züge nähern sich mit 30km/h + 60km/h = 90km/h.

Um diese 210km zurückzulegen, also sich zu begegnen, brauchen die beiden Züge 210km / 90km/h = 7/3h = 2 1/3h = 2h20min
Gerechnet ab 11h00 begegnen sie sich um 13h20.

Der Treffpunkt liegt 2h20min von B entfernt. Der Zug aus B fährt mit 60km/h. Es ergibt sich also eine Distanz von B von 2h20min * 60km/h = 140km.

Die Züge treffen sich also um 13h20 140km vor B. Voila.

[kirax]

Zu langsam...

Aber

[Chaosschichti]

danke

[user168]

Hi, hab mir überlegt wie die allgemeine Formel oder der Ansatz ist...

...im Prinzip sind das zwei lineare Funktionen, da die Geschwindigkeit immer konstant ist. Die allgemeine Form einer linearen Gleichung lautet: y=mx+n. Nehmen wir auf der y-Achse die km-Werte von 0 bis 300 und auf der x-Achse die Zeit in h von 0-10.

m gibt die Zahl an, um die sich der y-Wert ändert, wenn man den x-Wert um 1 erhöht. Sprich: beim 8-Uhr-Zug (A-Zug) sind das 30km in 1h, beim B-Zug sind das (weil er nicht in die gleiche, sondern andere Richtung fährt) -60km in 1h.

n gibt den y-Wert bei x=0 an.

Wir haben also zwei Gleichungen:

y1 = 30x+90 (weil er nach 3h, wenn B losfährt schon 90km gefahren ist)
y2 = -60x+300 (B startet ja von hinten)

Um den Schnittpunkt zu berechnen, müssen wir die 2 Gleichungen gegenüberstellen, also:

30x+90 = -60x+300 |-90
30x = -60x+210 |+60x
90x = 210
x = 2,333333...
x = 2h 20 Minuten

Um den y-Wert (die km) zu erfahren einfach den x-Wert in die jeweilige Gleichung einsetzen:

y1 = 2,33*30 + 90 = 69,9+90 = (rund) 160km von A

...wenn von B gefragt ist einfach in y2 = ... einsetzen...

[cosmix]

wieviel zeit hätte man in der BU für diese aufgabe ca. haben dürfen?
also hat bei mir schon paar minuten gedauert bis ichs hatte, deshalb frag ich ^^

[Nic.]

[user168]

...ist der Schwierigkeitsgrad wirklich nur so wie der RAG CBT? Kommt mir im Vergleich zu Kopfrechnen schon sehr einfach vor, ehrlich gesagt...

[AlphaCamelopardalis]

kommt vl daher, dass krn nicht so kommt wie beim cbt

[LH3591]

Ist der Schwierigkeitsgrad von RAG repräsentativ für die BU?

[user168]

Nein? ist KRN einfacher als beim CBT oder wie findest du kommt es?