[Nicht BU-relevant] Ebene

[massi]

Koordinatengleichung ist gegeben:
E:4x1+3x2=17
gesucht ist die Normalengleichung.
Normalerweiße ist auch noch x3 gegeben. Dann setzt man x2 und x3 null und bestimmt so x1.

[Nic.]

Normalenvektor kannste ja direkt aus den Koeffizienten von x1 und x2 ablesen.

n= 4/3/0

'n beliebigen Ortsvektor zu einem Punkt in der Ebene nehmen, fertig.
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F/O Dash8

[massi]

in den Lösungen steht der Ortsvektor (2 3 0)
Ich verstehe nicht wie man darauf kommen soll

[Nic.]

4 x1 + 3 x2 = 17

Punkt muss die Gleichung erfüllen. Da nur x1- und x2-Koordinate von Belang sind, sucht man sich zwei beliebige Zahlen, die die oben aufgeführte Gleichung für x1 / x2 erfüllen. Dein ortsvektor ist ja nur einer von unendlich vielen.
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F/O Dash8

[massi]

ok danke für die schnelle Antwort

[Thermikjäger]

So Aufgaben kommen aber nicht in der BU dran, oder?
Habe mich eher auf Dreisatz, Prozentrechnung und Gleichungen vorbereitet.
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Viele Grüße,
David

- BU 21.10.2011 [X]
- FQ 09./10.10.2013 [Interview failed]

[747]

Jo ich glaub wir haben da eher jemandem bei den Hausaufgaben geholfen. Wobei ich persönlich nix gegen ein bisschen Vektorrechnung bei der BU hätte.

Aber "Mathe der 10. Klasse" ist das bestimmt nicht.

[massi]

haha ja Abiturklasse. Bin am wiederholen für die Prüfungen.

[massi]

ich hätte noch eine letzte frage:
Es soll die Parametergleichung bestimmt werden.
E:2x1-3x2+x3=6
Daraus kann man ja dann 3 punkte bestimmen.
x1=3 A (3/0/0)
x2=-2 B (0/-2/0)
x3=6 C (0/0/6)

A habe ich als ortsvektor genommen.
E=(3/0/0)+r*(-3/-2/0)+s*(-3/0/6)

laut Lösung sollte das die Parametergleichung sein:
E=(0/0/6)+r*(1/0/-2)+s*(0/1/3)

Wo liegt der Fehler?

[kirax]

Eine Ebene hat unendlich viele Gleichungen, die sie beschreiben.

Beweisen, dass deine Gleichung ebenso richtig ist, kannst du, indem du die beiden Ebenen gleichsetzt:

Ann: E1 = (3, 0, 0)+r(-3, -2, 0)+s(-3, 0, 6), E2 = (0, 0, 6)+t(1, 0, -2)+u(0, 1, 3)

I: 3 - 3r - 3s = t
II: -2r = u
III: 6s = 6 - 2t + 3u

III => 3s = 3-t+3/2u => in I => 3-3r-3+t-3/2u = t => -6r+2t-3u = 2t => -6r-3u = 0 => u = -2r => II
I und II in III: 6s = 6-6+6r+6s-6r => 6s = 6s => E1 = E2