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Heinzmeier NFFler
Anmeldungsdatum: 23.09.2011 Beiträge: 17
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Verfasst am: Fr Sep 23, 2011 11:09 pm Titel: Bauarbeiter Aufgabe - Mathematik |
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Hallo zusammen,
bin seit heute (wieder) im Forum angemeldet, nachdem ich nun doch seit einiger Zeit fleißig mitlese. Ich hab auch gleich die erste Frage. Ich bin mir sicher ich hab diesen Aufgabentyp schon irgendwo hier gelesen konnte ihn aber leider (auch mit Sufu) nicht wiederfinden.
Ich würde gerne Wissen wie sich folgender Aufgabentyp lösen lässt:
"Ein flugzeug soll nach der landung gereinigt werden die arbeiter armin und willii würden zusammen 24min brauchen armin und kurt 40min und willi und kurt 30min wie lange wäre jeder einzeln beschäftigt?"
Die zweite Aufgabe (anderer Typ)
gegeben ist ein dreieck mit der seitenlänge a und der höhe h. es gilt:
wenn a um 2cm un h um 3cm vergrößert wird vergrößert sich die Fläche um
39cm². Wenn die Höhe h um 6cm vegrößert und die Seitenlänge a um 2 cm
verkürzt wird vergrößert sich die Fläche um 39cm². Wie lang sind a und h?
Über aufklärende Antworten würde ich mich sehr freuen |
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Chris360 Captain
Anmeldungsdatum: 30.03.2010 Beiträge: 340
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Verfasst am: Sa Sep 24, 2011 12:43 am Titel: Re: Bauarbeiter Aufgabe - Mathematik |
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edit: falsch gedacht, sorry. |
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Heinzmeier NFFler
Anmeldungsdatum: 23.09.2011 Beiträge: 17
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Gast100 Gast
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Verfasst am: Sa Sep 24, 2011 9:45 am Titel: |
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K=120
W=40
A=60
haste das auch?
und haste ein ergebnis für die dreiecksaufgabe?
lg |
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muh Captain
Anmeldungsdatum: 18.04.2011 Beiträge: 392
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Verfasst am: Sa Sep 24, 2011 1:14 pm Titel: |
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Hab das gleiche wie du, Leitwerk (hab mir jetzt auch das Schema F-Rechnen angeeignet )
Für die andere Aufgabe hätte ich auch eine Lösung, warte aber besser mal die Musterlösung ab . |
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747 Captain
Anmeldungsdatum: 08.01.2010 Beiträge: 749
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Verfasst am: Sa Sep 24, 2011 5:12 pm Titel: |
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Für die Dreiecksaufgabe hab ich raus: a= 18; h=9 |
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Heinzmeier NFFler
Anmeldungsdatum: 23.09.2011 Beiträge: 17
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Verfasst am: Sa Sep 24, 2011 5:19 pm Titel: |
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747 die Lösung stimmt so (laut skytest) aber wie geht der Rechenweg dazu? wäre nett wenn du ihn posten könntest damit mir vielleicht ein Licht aufgeht |
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EuropeTour Captain
Anmeldungsdatum: 26.05.2011 Beiträge: 72
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Verfasst am: Sa Sep 24, 2011 6:58 pm Titel: |
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Sei A der Flächeninhalt des dazugehörigen Dreiecks. Es gilt:
(I) A=a*h/2
(II) A+39=(a+2)*(h+3)/2
(III) A+39=(a-2)*(h+6)/2
Wenn man (II) und (III) vereinfacht, erhält man:
(II') 2(A + 36) = a*h + 3a + 2h
(III') 2(A + 45) = a*h + 6a - 2h
(III')-(II') ergibt: 18 = 3a - 4h --> (IV) a = (18 + 4h)/3
(II) - (I): 78 = 2h + 3a + 6 --> 3a = 72 - 2h --> (V) a = (72 - 2h)/3
Aus (IV) und (V) folgt: (18 + 4h)/3 = (72 - 2h)/3 --> 18 + 4h = 72 - 2h
--> 6h = 54 --> h = 9
Dies eingesetzt in (IV) ergibt: a = (18 + 36)/3 = 18.
---> a = 18
---> h = 9
(Einheiten jeweils in cm) |
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747 Captain
Anmeldungsdatum: 08.01.2010 Beiträge: 749
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Verfasst am: Sa Sep 24, 2011 7:03 pm Titel: |
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Jo hab schnell gescannt, was ich vorhin hingekritzelt habe. Ich hoffe es ist leserlich/verständlich.
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Heinzmeier NFFler
Anmeldungsdatum: 23.09.2011 Beiträge: 17
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Verfasst am: Sa Sep 24, 2011 9:51 pm Titel: |
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ahh wunderbar...jetzt wo ichs sehe irgendwie klar dass sich diese drei gleichungen ergeben vielen dank fürs 'vom schlauch wegschubsen' |
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flyhigh144 Bruchpilot
Anmeldungsdatum: 15.01.2012 Beiträge: 13
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Verfasst am: Mo Feb 20, 2012 9:03 pm Titel: |
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EuropeTour hat folgendes geschrieben: | Sei A der Flächeninhalt des dazugehörigen Dreiecks. Es gilt:
(I) A=a*h/2
(II) A+39=(a+2)*(h+3)/2
(III) A+39=(a-2)*(h+6)/2
Wenn man (II) und (III) vereinfacht, erhält man:
(II') 2(A + 36) = a*h + 3a + 2h
(III') 2(A + 45) = a*h + 6a - 2h
(III')-(II') ergibt: 18 = 3a - 4h --> (IV) a = (18 + 4h)/3
(II) - (I): 78 = 2h + 3a + 6 --> 3a = 72 - 2h --> (V) a = (72 - 2h)/3
Aus (IV) und (V) folgt: (18 + 4h)/3 = (72 - 2h)/3 --> 18 + 4h = 72 - 2h
--> 6h = 54 --> h = 9
Dies eingesetzt in (IV) ergibt: a = (18 + 36)/3 = 18.
---> a = 18
---> h = 9
(Einheiten jeweils in cm) | wie kommt man auf bei II' auf A+36?????? und A +45 bei III' ???
d.h. die "Vereinfachung" durschau ich net? Klammernauflösung müsste ja so sein--> z.b. A+39=ah+3a+2h+6
sry, zu schnell gefragt... habs |
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