Matheaufgabe mit Flugabweichung HILFE

[McFlight]

Hi,
also ihr müsst jetzt mal bitte 2 BU Aspiranten für nächsten Mittwoch unterstützen bei folgender Aufgabe:

Ein UFO fliegt mit 40.000km/h dem 50.000 km entferten zeil entgegen. nach einer halben stunde stellt der Alienpilot ("ET") fest, dass Sonnenwinde ihn um 5km/sec abgetrieben hat. wie lang ist der zusätztliche weg?

also ich meine ja das nach zeichnung die hypothenuse über a² +b² =c² gesucht ist. mein ergebnis 1,93km

was meint ihr??

[wannabee]

Du hast Recht, es ist eine Aufgabe mit Winddreieck - die so in dieser Form
hier auch schon diskutiert worden ist (Suchfunktion) - ich hatte auch schon
mal vor ein paar Monaten dazu was mit Skizze hier gepostet -
was wiederrum dafür spricht, dass es sich um eine böse O-Aufgabe handelt -
also nächstes Mal (sicherheitshalber) bitte die Aufgabe ÜBERARBEITEN/ÄNDERN:

EDIT: falsche Rechnung zu Zwecken der Entwirrung entfernt

Das war jetzt nur auf die Schnelle und kann durchaus falsch sein - gucke nachher noch mal nach
dem Posting von vor ein paar Monaten.
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Besten Dank & Viele Grüße
-wannabee-
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"I hope I die peacefully in my sleep like my Grandfather and not like his passengers..."

[blablubb]

hi!

habe zwar jetzt nicht die aufgabe gesucht - nur stellt sich mir grad die frage ob die fragestellung eindeutig ist? - was ist denn, wenn mit dem zusätlichen weg der "gesammte" zusätzliche weg im vergleich zu einer geraden verbindung gefragt ist? so wie etwa x-tausend fragen aus dem bereich 1:60 regel - also quasi zwei dreiecke berechnen - einmal den weg den er bis zur halben stunde "mehr" zurückgelegt hat - und dann noch den weg, den er mehr zurücklegt auf dem weg zum ziel, da er ja nach einer halben std. gemerkt hat, das er abgetrieben wurde und seinen kurs entsprechend anpasst....


grüße

[McFlight]

so haben wir uns das jetzt auch gedacht mit dem gesamten weg und das über 2 dreiecke berechnet. im ersten dreieck die kathetet berechnet mit der strecke die er von den 50km eigentlich erst zurückgelegt hat (17,86 in 30min) und dann die die kathede des 2. dreiecks als differenz aus 50 - 17,86 und dann als letztes die hypothenuse vom 2. dreieck. dann käme er auf zusätzliche 3,366 km

[Warringer]

[wannabee]

[geronimo]

hallo leute,
meiner meinung sind alle bisherigen berechnungen nicht ganz richtig also falls ich mich nicht irre

ich würd das so rechnen:

v1= 40000 km/h ... Schiff
v2=5km/s das sind 18000km/h ... Wind *edit*
t= 0.5h ... Abdriftzeit

Da man ja geschwindigkeiten und wege vektoriell addieren kann nach dem unabhängigkeitsprinzip ob gleichzeitig oder nacheinander

s1= 40000km/h * 0,5h = 20000km --- normweg nach 0,5h
sA= 18000km/h *0,5h = 9000km --- abdriftweg *edit*
s2= 30000km restlicher normweg

*edit*

sA1= wurzel (s1^2+sA^2)= ... weg vor halber stunde
sA2= wurzel(sA^2+s2^2) = ... weg nach halber stunde

*edit*

der längere weg is also (sA1+sA2)-50000km = is irgendwas üm die 10000km und nicht 3,9km oder so

wie gesagt könnte mich auch irren...

mfg geronimo

[DÄR NIKKA]

[suparo]

sry leute dass ich den etwas älteren thread mal ausgrabe, aber hab ne frage.

Habe die aufgabe erst gerechnet und dann mit den posts verglichen, ich habe genau den selben Rechenweg wie geronimo- komme damit aber auf einen"Umweg" von 3252,63 km.

Aaaaber: Solche Zahlen kommen doch hoffentlich in der BU nicht dran oder? Ich meine die Wurzel aus 30000²+9000² kann ich weder im kopf, noch schriftlich ausrechnen

[Dirk]

Hi! Also ich hab auch gerade gerechnet ohne vorher nachzulesen und hab auch 3252,63 km als Umweg raus.

Würd mich aber auch mal interessieren ob man sowas tatsächlich im Kopf rechnen muss bei der BU??? Oder gibt's da vielleicht noch irgendwelche nützlichen Rechen-Tricks?

gruß
Dirk

[mfux]

[eTaFly]

Hey Leutz.. hab die Aufgabe auch nochmal durchgerechnet... bin jetzt nicht so des MatheAss... aber ich hab was völlig anderes raus.

Wenn wir annehmen, dass v_1= 40.000 km/h
und v_2= 18.000 km/h (durch die 5 km/s )

Dann komme ich auf 20.000 km die das UFO innerhalb von 0,5 h zurückgelegt hat [Strecke (c), also Hypotenuse des 1. Dreiecks].

Mit einer Abweichung von 9.000 km [Strecke (b), also Ankathete des 1.+2. Dreiecks].

Nach Pythagoras, erhalte ich dann für die Gegenkathete des 1. Dreiecks: (a)= 17.860,5711 km. Das heißt, nach 17.860,5711 km der eigentlichen Strecke, hat das UFO nun 20.000 km in einem Winkel von 26,74° vom ursprünglichen Kurs zurückgelegt und befindet sich nun 9.000 km zum ursprünglichen Vektor entfernt.
Nun besteht doch die Aufgabe darin, die restliche Strecke zum Ziel zu berechnen, also die Hypotenuse (c') des 2. Dreiecks.

Auch diese lässt sich doch ganz einfach mit dem Satz des Pythagoras lösen: c²=a²+b²

(a')= die restliche Strecke vom eigentlichen Kurs, also 50.000 km - 17.860,5711 km
(a')= 32.139,4289

(b')=(b)= 9.000 km

c²= (32.139,4289)² + (9.000)²
c= [ (32.139,4289)² + (9.000)² ]^(1/2)
c= 33.375,78299 km

>>> Dann beträgt die restliche Strecke doch rund 33.376 km .... oder hab ich grad völligen Stuß zusammengerechnet?

Wobei, wenn nach dem "zusätzlichen Weg" gefragt wird, gehen wir doch von den 50.000 km aus + die Strecke, die der Alienpilot aufgrund seiner Unachtsamkeit zusätzlich zurücklegen muss. Das wären dann 3.375,78299 km zusätzliche Strecke.

>>> sry tut mir leid.. ich dachte mit meiner langen Rechnung kann ich einen Fehler aufdecken.. und hab nur meine eigene Dummheit dargelegt.